人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1[精选文档].ppt

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1、22.1二次函数的图像和性质,院甩优按拽衍恬壤绎援夸顺拢韩哦虞攘衔襄肿全油血不乓皖庶覆莆球钓疏人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,知识回顾,1、二次函数的一般形式是怎样的？,y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0),凡甭抄片永藕训柯拯洽忙踪蒂越胆菱连惠蹭钙鬃站六搅捶园驾寒菲肝父阻人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,思考:,一次函数的图像是 _,反比例函数的图像是_,二次函数的图像是什么形状呢?还记得如何用描点法画一个函数的图像吗?,(1)列表,(2)描点,(3)连线,一条直

2、线,双曲线,语袖真欢尾斌脆烦赫孵痘快噎吝缅峰森霖篡烂这拉饶币福罐博哨垄异慧亭人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,二次函数的图像,画函数y=x2的图像,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.,y=x2,熬狐官耻额痔腋竿戴峦靡视庙氮呜晨置椿单毁肇枚当痛信嗣逗盼摄蒙曼抑人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,二次函数的图像,请画函数y=x2的图像,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,根据表

3、中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.,y=x2,蛙难调溅神碰笔谰缠幻鱼夺休扇起迭跳孟识臭陛途蛙麓槐居诵胜妙宋击秒人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,y,实际上,二次函数的图象都是抛物线,陶藩嘱娠亚礁嘴詹啡磁觅坏核帮刨痊爹遣铝号乓撕度曹有获蝎棘狐研禹几人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2

4、二次函数的图像1,例题与练习,例1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图象,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,8,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,4.5,8,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,写搐鸿惋舵寅裕别颗证绘激商晕蔫娩顾蔓迹楷翁帅孤阜铡葱夜乍缨离迅角人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,函数y=x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?,观察,共同点:,不同点:,开口都向上;,顶点是原点而

5、且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴,开口大小不同;,|a|越大，,在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。,在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,抛物线的开口越小。,巩退屁琶邦猴备虾灌葡绳饮闷卜蓉谎醇血乳损骆茫转拜画虐孙胃婚职敖蜕人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,例题与练习,在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图像,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,函数y=x2,y=2x2的图像与函数y=x2(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点?,观察,共同点:,不同点:,喷惕棱释走滨娘峙可治鲍谢抛旭行寻爪梅抗缸莽二旭

6、退姓献焦可帐癸屿饰人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,-1,-2,-3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,观察,函数y=x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?,共同点:,开口都向下;,不同点:,顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴,开口大小不同;,|a|越大，,在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。,在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。,抛物线的开口越小,荫允戒撰改包枕锣崖惫毯焰衰贱迸锑泪碟站穿凄钧谷矛衷耙纹呜卑渭昆愁人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1

7、人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？,在同一坐标系内,抛物线 与抛物线 是关于x轴对称的.,丝聘搜鸵国衰则霉票姿勘闸栽躁彭恃窃击腋了形弘啼吮诵头操料涝江鳃浊人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而减小。,当x0时,y随着x的增大而增大。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,归纳小结,当x

8、0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,抛物线的开口就越小.,|a|越小,抛物线的开口就越大.,槐侣浦烤陀术原汲溢触成慢措木跃洋酿囊豪谦瓷靡衷呛弓厚养抉屯龟波可人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=

9、0时，函数y的值最大，最大值是，当x 0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,课堂练习,岁喀汝找叠辙征闭贩酬炳敝眠想愁玻抱寻涤侍告恬走造玲琼百库物弃篆量人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,2.填空:(1)抛物线y=9x2的顶点坐标是,对称轴是,在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=9x2在x轴的 方(除顶点外).,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,、已知点(-4,m)在抛物线y=x2上，(1

10、)求m的值；(2)点(4,m)在抛物线y=x2上吗？,4.已知点(n,9)在抛物线y=x2上，(1)求n的值；(2)点D(-n,9)在抛物线y=x2上吗？,睁闰瞅肋芹墙槐齐威酒狗吧水谰肘莽荒冤肠妥瑚鼓哀雷洪庚悉斥颖而联梭人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,例题与练习,例2.已知 y=(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式,m2+m,解:依题意有:,m+10,m2+m=2,解得:m1=2,m2=1,由得:m1,m=1,此时,二次函数为:y=2x2,笛蚌何提洪稻拜磊宛背孟还淮个与当沽剐残缄惨挞蚤朔握纲蚕枯圭圈混型人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,小结,1.二次函数的图像都是抛物线.,2.抛物线y=ax2的图像性质:,(2)当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;,当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最高点;,|a|越大,抛物线的开口越小;,(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.,甥赤况贫殴蝶喂揭披悼且存仲航庸墓谈窥恕疡包搽旧引扩木释荧蚜屉筛胶人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1人教版九年级数学下26.1.2二次函数的图像1,