华师大版八年级数学下册第1课时-分式方程及其解法课件.ppt

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1、第1课时 分式方程及其解法,16.3 可化为一元一次方程的分式方程,状元成才路,情境导入,要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用3天就完成了任务.原来每天能装配机器多少台？,想一想，该怎么计算？,状元成才路,设原来每天能装配机器x台，可列出方程：,观察这个方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？,状元成才路,新课推进,轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.,状元成才路,设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得,（*）,方程（*）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这

2、样的方程叫做分式方程.,状元成才路,（*）,怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程（*）,状元成才路,方程（*）可以解答如下：方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得 80(x-3)=60(x+3).解这个整式方程，得x=21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时.,状元成才路,上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.,状元成才路,解方程:,解:方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.,状元成

3、才路,当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x1）与（x21）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.,状元成才路,在解分式方程时，产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.,如何判定一个值是否为这个分式方程的根呢？分式方程如何检验呢？,状元成才路,分式方程的检验,解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根.,状元成才路,解方程:,解:方程两边同乘以x

4、(x-7),约去分母，得 100(x-7)=30 x.解这个整式方程，得x=10.,检验：把 x=10代入x(x-7)，得10(10-7)0，所以，x=10是原方程的解.,状元成才路,A.2（2x）=1 B.2+（2x）=1C.2（2x）=x1 D.2+（2x）=（x1）,1.把分式方程 两边同乘（x1），约去分母后，得（）,D,随堂练习,状元成才路,2.在方程 中分式方程有（）,A.2个B.3个C.4个D.5个,C,状元成才路,3.分式方程 的解是（）,A.x=1B.x=1C.x=14D.无解,D,状元成才路,4.解下列方程：,解：方程两边都乘以y(y-1)，得2y2+y(y-1)=(y-1

5、)(3y-1)，2y2+y2-y=3y2-4y+1，3y=1，解得y=，,检验:当y=时，y(y-1)=(-1)=-0，y=是原方程的解，原方程的解为y=,状元成才路,解：两边同时乘以(x+1)(x-2)，得x(x-2)-(x+1)(x-2)=3解这个方程，得x=-1,检验：x=-1时(x+1)(x-2)=0，x=-1不是原分式方程的解，原分式方程无解,状元成才路,解：方程的两边同乘(x-1)(x+1)，得3x+3-x-3=0，解得x=0,检验：把x=0代入(x-1)(x+1)=-10原方程的解为：x=0,状元成才路,解：方程的两边同乘(x+2)(x-2)，得2-(x-2)=0，解得x=4,检

6、验：把x=4代入(x+2)(x-2)=120原方程的解为：x=4,状元成才路,课后小结,x=a是分式方程的解,x=a不是分式方程的解,解分式方程的一般步骤：,状元成才路,1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,状元成才路,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。,素材积累,