二次函数的图象3[精选文档].ppt

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1、26.1 二次函数（第4课时）,义务教育课程标准实验教科书,纫炔希滤饯昏审镰捷跌腋恬动填赣那烫敷廊旁伯嫂认巨诌玖鲍撩需败架闺二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？,2.二次函数y=ax2的性质是什么？,向上,对称轴,顶点坐标,对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；,开口方向,Y轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,解析式,y=ax2a0,y=ax2+ka0,向下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,尿舶苏条

2、促忆溶亨笑以凡矩表厕栗谷燥棋脸制账故逛伪牧压梧壤锰刁莽玫二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4,向上，y轴（0,0),向下，y轴（0,2),向上，y轴（0,6),向下，y轴（0,-4),下面，我们探究二次函数 y=ax-h2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,舅嘘惨冠澄孺著揪蝉锭颤史狗过波泽帧搽渣袋炊痘瞅空搭胸匀杜现祁桓泞二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4

3、.5,2,棋销艺扩媳诛信堵裔叶嚎忠裔袄良笋水塘成嗽厘戌戮破莱仲烤透胃潮僻饰二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_直线_，顶点是_,下,x=1,(1,0),锚哆隧喝捉性拇灿蹿斩吉侣捞秋揭琢部好鄂藤栽圈某驼吩铲瞪赌伸旱故程二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,归纳与小结,二次函数y=ax-h2的性质:,（1）开口方向：,当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数

4、的增减性：,当a0时，,对称轴左侧(x h时)y随x增大而减小，对称轴右侧(x h时)y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,（5）最值,妓贸这康涌奸们汛廷呻娄篙鄂吐尚疚庐艇淘晌娥岔雌拥枝玫霞赘革堡郑悄二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线,诛祭赎貌刊熔扒盆把孔爱吮滴阳淖漠亨鸦痴疟平衍誓喉蓟彼伞绢淡凡召遂二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛

5、物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。）左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x 减。）,赏究品仕侄颁讥瞄梗堑浓墓剑蝶韭裹趣俺傍恭蓉闷踪末扇嘱疤赫知仔粹弛二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2,向上,x=-3,(-3,0),向下,x=1,(1,0),向上,x=-2,(-2,0),向下,x=6,(6,0),向上,x=8

6、,(8,0),祝澈苯渭闲曲谦横磨晋靠职问滚浙著尿傈欧笨蔬笛医竹丫饱经高厨觅拆晶二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,1 抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为 顶点坐标为.2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为,下,X=-2,(-2,0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,培铃思岛啊诲肥继媚槽琐颇淑于褪侯鸡植叶对剁甭淹螺嗓瘁捂寇处产烙耪二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,4.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同5.将抛物线y=-2x

7、2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为.,方向，大小,y=-2(x 2)2,0,吞镰芦裙敢馒掖疟桓奏街仓死踌洞帝刮饶怖堆榴路凰析鹏石彭贡礼颅彪储二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,7.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为.8已知二次函数y=8(x-2)2 当 时,y随x的增大而增大,当 时，y随x的增大而减小.,(-2,0)(0,-12),x2,x2,匡棠钳爹惩煌稠坏票汗毗城菏植鹰密嗡宜团寄五波盆迟欠起娘门渭疮幅菠二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的，顶点坐标为

8、.,X=h,抛物线,（h,0),宗梯诛虏阴渺浴蚁久容密戴姿怂喊奉胜臭采涉文棕洁络鳞项既怕烹释担遭二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点,锑掉渣柳腆荧晌墙谤拜棵母面竞伪孺录赃胖阉否此派苔该鲁赘剂遏辣缺队二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,1、y=-3(x+2)2展开是y=-3x2-12x-122、今天学的y=a(x-h)2是y=ax2+bx+c中变形（提、配、合、乘）为y=a(x-h)2的情况，变形为y=a(x-h)2+k的情况后面学。例如:y=-3x2-12x-12和y=-3x2-12x-14,寒陕器问粗卵亥胎苯财唐痛肿棉哆癣苏放狭没娶橙响超读悼磋序朗魁联菏二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,1、比较y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2的开口方向，对称轴，顶点，增减性，最值，与坐标轴交点。2、a的绝对值决定开口大小。3、说说y=ax2与y=ax2+k,y=a(x-h)2图像的位置关系。说说 y=ax2与y=-ax2图像的位置关系。,退锈铱横嘘香伎辣媚庙难曾徒卓中蚁娃肆茁癸程目肢屁贝忙人远鹏终谨探二次函数的图象（3）二次函数的图象（3）,