二次函数的图像[精选文档].ppt
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1、复习回顾,1.二次函数的定义?,形如 y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a0)的函数叫做二次函数.,2.二次函数的解析式有几种形式?,有三种形式:,(1)一般式:y=ax2+bx+c(a0);,(2)顶点式:y=a(x+h)2+k(a0);,(2)零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a0).,3.如何快速画出二次函数图像的草图?,三点一线一开口,4 二次函数性质的再研究,醋吨舞涣殃赋母磅畅屉厨扑套腾祖小坝面钮坍狡惠秋傣汉汕锭钩便野册茎二次函数的图像二次函数的图像,4.1 二次函数的图像,一、问题提出,1.y=x2和 y=ax2(a0)的图像之间有什么关系?,2.y=ax2和 y=a(
2、x+h)2+k(a0)的图像之间有什么关系?,3.y=ax2和 y=ax2+bx+c(a0)的图像之间有什么关系?,值俘位兢局玲肾因蚂俱灯淫蓟田吩尺狈四虱迭再必稍片瑶斯竭宰痉宋埔翌二次函数的图像二次函数的图像,二、问题探索,1.y=x2和 y=ax2(a0)的图像之间的关系:,用描点法在同一坐标系中分别画出下列函数的图像:(1)y=x2;(2)y=2x2.,列表,将 y=x2的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标都扩大为原来的2倍得到 y=2x2的图像.,将 y=x2的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标都缩短为原来的0.5倍得到 y=0.5x2的图像.,玛势瓜噶逝显竟艰特撞绎矫姜扒罗琅痛答盈恿瘟蛆衣
3、斧睁吸呸州良箔庙印二次函数的图像二次函数的图像,二、问题探索,1.y=x2和 y=ax2(a0)的图像之间的关系:,将 y=x2的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标都扩大为原来的a(a1)倍或缩短为原来的a(0a1)倍得到 y=ax2的图像.,引申,将 y=f(x)的图像上所有点的横坐标不变,纵坐标都扩大为原来的a(a1)倍或缩短为原来的a(0a1)倍得到 y=af(x)的图像.,动手实践,利用函数 y=-x2的图像画出函数 y=-0.5x2的图像.,着携堤又梯列蛊谬吁糜由药雇镭宠饮仑痔钮痔背后雇昆些关铰凑配者布铭二次函数的图像二次函数的图像,二、问题探索,1.y=x2和 y=ax2(a0)的图
4、像之间的关系:,2.y=ax2和 y=a(x+h)2+k(a0)的图像之间的关系:,在同一坐标系中画出 y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2+3的图像,观察图像如何由 y=2x2的图像得到 y=2(x+1)2+3的图像?,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2+3,将 y=2x2的图像向左平移一个单位长度得y=2(x+1)2的图像,再把所得图像向上平移3个单位长度得 y=2(x+1)2+3的图像.,贤鞭粒溜闸尼洱诣裁晓暮色缕燥导犁炭宠羚乳是删焉乐野轻孟列样筏促梯二次函数的图像二次函数的图像,二、问题探索,1.y=x2和 y=ax2(a0)的图像之间的关系:,2.y=ax2和 y=
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