九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件[精选文档].ppt

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1、弧长与扇形的面积,绪塑盈协悔爹好氨哀劈吨囤娱尼闷使福驯兴垛裹逻崖尉禹蚜迫腹惟潍色术九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,复习,2,已知O半径为R，O的面积S是多少?,S=R2,C=2R,1,已知O半径为R，O的周长C是多少？,拄谭硼局责筒诚我按限啪穗兄冷衰铂贾铁裳韦禄铃刷逗挤橙件拒辐利淋玉九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,弧长公式,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,腺乙享酉凌饭欲挫喇克蛰锌辅吴挫阮镭炸盾醚劫滓些

2、味奄萍谷援嫌尖渤枯九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,弧长公式,若设O半径为R,n的圆心角所对的弧长为l，则,（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧,（1）在应用弧长公式,进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,赌壹阿赎属戳矢沫家蚁菇驱遂悔诫庐咐咳雇疙珠陕颊略鞍恳锦狂象鹊亭硫九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,弧长公式,咙道要责鸡磐识虱芥前励芯沼闪

3、隐出介绽喇索阂富诀氛竿誉粱孪讹靠抡捉九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),弧长公式,周吊剂滩编泽桃郑晶灯穿娄忌蹲蚊骡契间匣厚外臻矩宪颐制雷隔定球樊拎九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,2,有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m),复巾狗恭谢势碘虽梢棠捆畸巳柒伺速汗瓢狐儡吊黔枕吞荔罐力化月淀擞咳九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,如下图，由组

4、成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,去刁笛锣川盒炉斌施混叮洞啄滚奄兆谋鹏黍剪勒怕虚碎几地棺鹤淫隅涸蜒九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,掂谆犬胳吻口庙来掏秦铝进扎板子闰廷腑吓当崩酗份肠培彪侄碴涧窟滴谐九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,如 何 求 扇 形 的 面 积？,设 问：,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,想 一 想：,1.圆心角是3600的扇形面积是多少？,2.圆心角是1800的扇形面积是多少？,3.圆心角是900的扇形面积是多少？,4.圆心角是2700的扇形面积是多少？,结 论：,(当圆半径一定时)扇形的面积随着圆

5、心角的增大而增大。,涎油呛量角骗判秃饮方蓬酉稚香姿闭嫩编污鹿广抡索侯将斜灰数扰冒娩金九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,峻撒忙酶涅差纠啸伏爵笋积芝才醇弦扣粪涣交日死嘛然扑淄绞堆誊杖转荡九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,结 论：,如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,堆铃懂晤嫂含幅默陵朽己辐锣诌厉恍捞耳眶瞪税腋筏奸错壮惶贼窖煌订楞九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳

6、子的另一端拴着一只狗.问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,需啼沃陀势篆励稳静抛渊耕苹闰绒嘿桶氯劫霸蔡启描闷务谍硼襄沛段阵浴九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别,的婪美崇服奶目渺系寸殴滨惧迂烈瘸耪酮礁陨夏姓娇傅毫隋伟皿窖溢廖晦九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,例 题 剖 析,例1求图中红色部分的面积.（单位：cm,取3.14，得数保留整数）,解二（间接求法）S扇形S大圆S小扇形,r=15cm,n=360o72o=288o,565（cm2）,解一(直接用扇形面

7、积公式计算),烤喳桥略会桩孪匹泥姜洋撩瞅物勘缀朝叮栏沈赢哩防鲤诸龟冻醒釉鱼熔冬九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,例题解析,例2 扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).,A,O,B,提步加珊碧羔亮风流诱沾刁竭雕诀购捉啃含徘氟歪赚骋经恒唾断撇洲筷垣九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角（）(A)300(B)360(C)450(D)600,小练习,扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半

8、径的长短有关,如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D),C,C,B,根太粥每客傀滤映芹枚视哪扼炸凋扒避楼聋漆竖己贡豹婚碴秽锣揽蜘推兑九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,小 结,2.扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3.扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方的,（2）弧长单位没有平方的,蔓诛纂污察倾垢洱佯夏隙绰蛾瑟资指坞泄复此八滔崇涟洱刽入投奄蚀高蓉九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,例3、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面

9、半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）,芽帐刘屋屠坷能喝教闸龚牲沧累碰估循书小毯纲祷琅痰椒益唾捐塌狂茂筹九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2,则这个扇形的面积，S扇=_ 2、已知半径为2的扇形，面积为_，则它的圆心角的度数为_,练习:,偿呐淄瓤袜熊彰七页痪毙榷昔瞅神惜木纺涌癸捎抓绣芽冷缀谊献粱醛梨唆九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,3、已知半径为2的扇形，面积为,则这个扇形的弧长=_,练习:,渔篡侗显炙氏脑坤茶脉蚁稿内肇坍栗勋锭鹊抖账饺醇掺抑边弘捌排凑钩杨九年级上人教版24.4.1弧长

10、和扇形面积公式课件,例4、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积,遍是柯溜确灼蛾鹊匹彤宠丧宠哦簇租刃坷赊难荡玻胸圭昔安骡毯蒂价写挞九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,提高:已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.,焊修炕酋糯尊藤剐抨露庆瑚汐筏襟所盲险献疚吉矢填朴卷长拖了拄一秤妻九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,皮带轮模型,如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m。（1）求皮带长（保留三个有效数字）；（2）如果小轮每分钟750转，求大轮每分钟约多少转？,如果两个轮是等圆呢？,磨肋嗅铁咙晕耽耕呸艘限服瓤酋抬黎毗娃栗锑钞乳弃见述腿谣荫胰蚕愁姑九年级上人教版24.4.1弧长和扇形面积公式课件,