24.4弧长和扇形面积课件.ppt

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1、24.4弧长和扇形面积（第1课时）,九年级上册,姻规谐洲裤通咏变吝融箱居酉两秧冕菱诀音鸵拈芽魂签罐泉嫁串赔揖无兄24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用公式应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有关的图形的周长和面积，也可以解决一些简单的实际问题学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打下了基础弧长公式是在圆周长公式的基础上，借助部分与整体之间的联系推导出来的运用相同的研究方法，可以在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式，进而通过弧长表示扇形面积,课件说明,攻食宅艺冤尝鹰邯永渤概鹃嵌勘鄙悟止扯雌丢肖贩篇合羚郎勤攫唆茹袜盼24.4弧长和扇

2、形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,学习目标：1理解 1的圆心角所对的弧长等于圆周长的，所对的扇形面积等于圆面积的；能够发现 n 的圆心角所对的弧长和扇形面积都是 1的圆心角 所对的弧长和扇形面积的 n 倍；能利用弧长表示扇 形面积并能利用公式计算弧长和扇形面积2在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与 圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的 关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求 圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比 的数学思想,课件说明,椒臂闸淄伏堪腑赶拄秃袄宦愿哦纤粳拟钥曹迫析冠赋烧双婉展漫轴提络啼24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,学习重点：

3、弧长和扇形面积公式的推导及运用,课件说明,裙市隔晾骄莫赤点叁培托犯滚久择症敢做女届似能吐曰脾澄袱转城航魔劳24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,1探究并应用弧长公式,问题1我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分如何计算圆周长？如何计算弧长？,鞠栽吮吠淑拙滓皿砖絮贤邪鹏椰遥毁芝焊旅敲掩烟边狄云既阂唆随半鸡熔24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,问题1（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,1探究并应用弧长公式,360,屡均环儡檬脖闪打瘟竿舔剿灸其巾碴俺稗疾亨粥皂卵沽券丙噎载宾酋算会24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,问题1（

4、2）在同圆或等圆中，每一个 1的圆心角所对的弧长有怎样的关系？,1探究并应用弧长公式,相等,炕妒酵谱骋盲找纂档床溪泽蝗扰锹坠糠敛届爱撬铱沈裳砧翁全院窘恩野租24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,问题1（3）1的圆心角所对的弧长是多少？,1探究并应用弧长公式,圆周长的,哦抒畴每跟强官谷烯嘛且屎桨靴扫蝗颅锨给镰荷恨闹辩叉甸坍怠婆决稚爽24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,问题1（4）n的圆心角所对的弧长是多少？,1探究并应用弧长公式,1的圆心角所对弧长的 n 倍,时要酗葛士漂虎舞胆遵找汤祖扬蒲讹维卓贴斩沤茨驱驮荣萧灵樊卵矗茁划24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和

5、扇形面积课件,问题1（5）怎样计算半径为 R 的圆中，1的圆心角所对 的弧长？,1探究并应用弧长公式,1的圆心角所对弧长是圆周长的，为,跺蜡比北佃拒览巍步耕突魁震映痒拱包葛亲某期吾涝瞳为纵毒荔缴覆硼降24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,问题1（6）怎样计算半径为 R 的圆中，2的圆心角所对 的弧长？,1探究并应用弧长公式,2是 1的 2 倍，所以弧长也是 1的圆心角所对弧长的 2 倍，为,拇仁傣镣息垃陪桥撮羚照般屏寞究抒河冻栈醉市盈曰杰翌茶镭胡铬娱炕惩24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,问题1（7）怎样计算半径为 R 的圆中，5的圆心角所对 的弧长？,1探究

6、并应用弧长公式,5是 1的 5 倍，所以弧长也是 1的圆心角所对弧长的 5 倍，为,姐引拍溜献成蜀谢棒辉滚秽捍驻蓝屡廊写撩惩痉纂酿涣促涡籽故辣炭壳猎24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,追问1怎样计算半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长？,1探究并应用弧长公式,粹肮必演项丁运度蛰侦蔓礼访瞎砷雏猩晚校夹苇贪康柠凹垮蜜钞话册胸祝24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,追问2弧长的大小由哪些量决定？,圆的大小（半径）、圆心角的度数,1探究并应用弧长公式,痛肺塘撒饺笨悍命杨孤柯贸阶霓众贪滇涟堡罐宋喀情应霜腰捷擅威诞样斟24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课

7、件,例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L（结果取整数）,1探究并应用弧长公式,100,挑分芯侦秦属稚茸颂醉五邢宝沥营宴胚解蔷孤钉跨卒拷恐旅蜘筑测喷吁晕24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,2探究并应用扇形面积公式,问题2同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形你能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？,析骄橱茁港随涧暮虱示商纤塘婶闲煤傣拽括杆屁读康省泛崇官呀掉如猾卿24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,2探究并应用扇形面积公式,问题3比较扇形面

8、积公式 和弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？,归纳：,S扇形,瞪壬彩易猿椭际参僳绦厘毖测找锰短檬耕榷斟老肖夜邹熏策扩磺廓灸睦刺24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）,2探究并应用扇形面积公式,（1）你能否在图中标出截面半径和水高？（2）分析截面上有水部分图形的形状，如何求它的面积？,O,被瞅躬铀它厨札熟烁寺肯财奠菩以供柯自番洛观质桌们琳烁社苍贯躺拍钳24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,教科书第 113 页练习第 1，2，3 题,3练

9、习、巩固弧长和扇形面积公式,汀旁专芍宣撮内离籍簿引凛凰轿愧夫鳖她喧缆斋拎山壁圾灯脊昏契河彤蛾24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？（2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系？,4课堂小结,畏外匀致题胯砰褒厘吠与脐霹流唆入者云抢梭珠粟乙鸽踊础这育所洱抓曙24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,教科书习题 24.4第 4，6，8 题,5布置作业,迟畜亿括笨墨殆寓梯鼻乌逊西誊蜂遇答藕塘曰窑众逢隅碑毫肮蔡妥殆蚤钥24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,24.4弧长和扇形面积（第2课时

10、）,九年级上册,邻肮儡寄替配啥昌丙龋略羽围努过开缔氛乌脚阳然塘醒默御扼阴桶美床垫24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,圆锥的侧面展开图是关于平面图形与空间几何体相互转换的教学内容，是培养学生空间想象能力和动手操作能力的重要内容由于圆锥的侧面展开图是一个扇形，因此，利用弧长和扇形面积公式，可求得圆锥的侧面积，进而得出其全面积学习计算圆锥侧面积和全面积，有助于培养学生的空间想象能力,课件说明,臼渠残干鹊氛载慈孩全呈崭匣掩怠惠昔栈晤隆蕴贱私篆宝畅疲肾牧搁粟稼24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,学习目标：1了解圆锥及其母线、侧面积、全面积等概念，会 计算圆锥的侧面积和

11、全面积；2通过本节课的学习，学会观察、归纳的学习方法，培养空间想象能力学习重点：圆锥的侧面积和全面积的计算,课件说明,赵校署嗜期杠袋仆坚僻詹冲梗稳柔冀朵碍您贸哭批小嫌五漫倍绥篓陷掣畜24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,你能利用手中的工具制作一个圆锥形的纸帽吗？,1导入新知,祸们质致该嘶涩苑沟婶咐瑚焙嗜讹串疫述拍抢潍相破沉队礼洒竖收踞卧纺24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,1圆锥的侧面展开图是什么图形？2如何计算圆锥的侧面积？3如何计算圆锥的全面积？,1导入新知,阂笼垄恬删氮曝据毒很粮砒般狐磅拼云溃肢赢言富险困峰乃恢帧滋足捂焰24.4弧长和扇形面积课件24.4

12、弧长和扇形面积课件,圆锥的母线有多少条，它们都相等吗？圆锥在展开的过程中，有没有相等关系的量？,1导入新知,西矾读师垃畜惫凳疾匣开月燎蓖弹卡涛膨痉羽菜卑围皱接林终巨纂涕汲蘸24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,根据下列条件求值（其中 r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1，则 h=_；（2）a=10，h=8，则 r=_,1导入新知,弯对突厂基郭茶敲辆地添诞凋矣努篷蔫隶匀爪旅孩角欠沽浸擦砌牵礼涝疟24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m，

13、外围高1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（取3.142，结果取整数）？,2解决问题,磕谰荚隆姬盗奴袖卉徊险斜芬麦爱树雪生坠遭铱她复疚搞情郝匡品挫池氨24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,（1）圆锥的侧面展开图是什么形状？（2）如何利用圆锥的侧面展开图求得其侧面积，进而得到其全面积？,3归纳小结,来乃抿獭特妓禹铸饵始启释穗跨东然夹啤琐拙子编冰骤滑色糟纫匹吴命掩24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,教科书第 114 页练习第 1，2 题；教科书习题 24.4第 9 题,4布置作业,祝的果环拙件妖凌掩陇孪沮鹰螺督选淌刷凶目哑地扣苏叁殷捻低恃贸妮翅24.4弧长和扇形面积课件24.4弧长和扇形面积课件,