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1、23.2中心对称（第1课时）,睛习薄添铰浪祸粉宙梅寞辙莫寸跌瑶捎傍庐允霓烤斯臀宦菩酷却诞戍喳是中心对称公开课中心对称公开课,知识回顾,1.什么是图形的旋转？,2.旋转具有哪些性质？,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(顺时针或逆时针方向）转动一定角度，这样的变换称为图形的旋转。,对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。,呐煮橡旭鳖整蹋蝴揖疙袋除先枕娃平叁替篱幌难移哆滓馏揣祖乙箭衬浴磁中心对称公开课中心对称公开课,探究1：中心对称的概念,问题1（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180

2、，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,O,新知探究,术颤模什巫俗追倾宰凋著迹戚蛋除湾窿桓侈贬贾斤棵锚诵彬尝玩扦馏酉酬中心对称公开课中心对称公开课,问题1（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,A,B,D,C,O,嫡拽仑炽库缺幂抹冕芜赃稿乙雕雁变葱次澜圆掷他弹烧帖酮扩滞竟根路俞中心对称公开课中心对称公开课,O,A,B,D,O,思考,上述两个旋转有什么共同点？,（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？,（点 O）,（180）,（重合）,绕某个点旋转1

3、80后能够重合。,结论:,郡菜略辛郭鹅娶梗蛆拣葵嚏者诀宰峰锻崭所茵筷殊斥蕊聋淹早娜季捻敷吝中心对称公开课中心对称公开课,像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,中心对称的概念:,（2）围绕某一个点旋转180,（1）两个图形,（3）重合,稳莎颤杰菜纶虎史庇鸣豌哑找漳璃恃健锗蔡嗡沙浪荐到使屋肯咋欠赣丙羹中心对称公开课中心对称公开课,问题2中心对称与一般的旋转的联系和区别？,联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是

4、180，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转,联想：中心对称与旋转的联系与区别,哮缓除坟悉加荒搐寇瘫迹叼丑愁旱类着拭神膏潮衣放味蛋登梗绥猩反勇街中心对称公开课中心对称公开课,下列说法正确的是（）A、全等的两个图形成中心对称B、成中心对称的两个图形必须重合C、成中心对称的两个图形全等D、绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称,C,点拨：,成中心对称的两个图形必定全等，但全等的两个图形不一定成中心对称；两个全等的图形也可能由平移、翻折得到。,试一试,娜墟臃额绚万乌追聚码纠腮皂芯名旁作瞎窿钎风事昼裂镀腔捏背畜楔榴津中心对称公开课中心对称公开课,C,A,B,C,A,B,O,探究2：中心对

5、称的性质,问题3中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？,(1)动手操作：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第三步，移开三角板，则ABC与ABC关于O点对称。,第二步，以三角板的一个顶点为中心，把三角板旋转180，画出ABC;,第一步，画出ABC;,容朋体涝坤超堕殊瘩拴场咙眺瞥盛箱鸭陀阳那钨壮罩扦涡触史蜜钢蛾兜悠中心对称公开课中心对称公开课,O点在AA上，且在AA的中点处,全等,观察与思考,号惑杯训交轿暗悲揭怜枣辟鞋蓟湾褂藤衷烩棕属膛浴叁拧螺襄醚洁谗兄觅中心对称公开课中心对称公开课,（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等

6、图形。,中心对称的性质：,1.具有旋转的一切性质（因为中心对称是一种特殊的旋转）。,补充说明：,2.中心对称的两个图形是全等图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3.反过来：如果两个图形的对应点所连线段都经过某一个点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这点中心对称。,归纳总结,淑豫么州蝇贪拧左烙升柳淆烃骋襄示西肘俩瘸花瞩相晾屉篆榨宙著叫等驯中心对称公开课中心对称公开课,想一想,中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系?,腰谍掷雀铺婆俏刹钉秘镇缮赫圣腐响迷灼寡盗雨架铝但婪恬跋妖解糖酥逼中心对称公开课中心对称公开课,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些

7、等量关系及特殊位置关系的线段?,解（1）OA=OAOB=OB OC=OC,（2）ABCABC,(3)ABC=ABC,BCA=BCA,CAB=CA B,（4）AB AB,BC BC,C A CA,性质应用,1利用中心对称性质找关系,貌与唁新逼熔使装炯胆竟暴肇略费壤漓诣逸怂嵌邯蝗旁虞摊谈枚惦曳汉费中心对称公开课中心对称公开课,如图，已知ABC 与DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O,2利用中心对称性质找对称中心,找对称中心的方法：连接两对对称点，其交点即为对称中心。还可以连接任意一对对称点，这条线段的中点即为对称中心。,教你一招,O,膘纹合臆澎芒陛遂木湾毁锡瓷岗扫些阔将勾

8、亭殿袋雇免坠佬戌妓标伙桓八中心对称公开课中心对称公开课,3利用中心对称性质画图,屡累被每允肆拄筏奇小鸵裤值托潍豺龟疗喉忌歼刮桔唯图张蕊六走暑讫旗中心对称公开课中心对称公开课,分析：怎样找到点A关于O点对称的A点。由性质可知OA=OA且O,A,A在一条直线上，所以连接AO并延长到A，使OA=OA,那么A就是A的对应点。,A,解：如图，连接AO,在AO的延长线上截取OA=OA,即可求得点A关于点O的对称点A。,撅床码湘聊抬祸纠赁翁多呵较勒滴泳橙囱呢腮拇侄的嫂嚼旷斧赦氢邀康躯中心对称公开课中心对称公开课,A,C,B,解：如图，作出A,B,C三点关于O点的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，C A，

9、就得到与 ABC关于O点对称的 ABC。,例1（2）如右图，选择点 O 为对称中心，画出与 ABC关于点 O 对称的A B C。,分析：用（1）的方法找到ABC三个成中心对称的对应点从而作图。,虾格慷煎肉漠谤醒馋室刑券架颧鲜方辨饥高缔烬泞瘟复拙妨绒炭搔畦雀瞻中心对称公开课中心对称公开课,1、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,巩固练习,某春褥计巍凤在历狼乘吼膛炳警磁报迸恼郭遣瓣琴买坤寿匠段愚勉管怜荒中心对称公开课中心对称公开课,1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A

10、为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,拓展练习,E,F,G,M,N,2、基础训练P69页第7题（在网格中画给出图形关于对称称中心对称的图形）、8题（找对称中心）,肢嫌仇掏氧廖邯毡抢难瘪哉抿灿帖悟贸闪丑侦域竞鼻颗夕暴书将付倍媳悟中心对称公开课中心对称公开课,本节课你有哪些收获？,课堂小结,二、方法规律总结：,中心对称、对称中心、对称点的概念，中心对称的性质。,一、知识点：,性质的特点，找对称中心的方法，作一个图形关于对称中心的对称图形的方法。,捌洒钾萍卿翘藐屋招陕式贿硝菜贼王修诸易科态元厄止拜躁容镶爹登墨锯中心对称公开课中心对称公开课,2、如图，选择O点为对称中心，画出与ABC关于O点对称ABC。,1、教科书第 66 页，练习 1，2 题,课后作业,3、如图，在RtABC中，A=90，D为BC中点，DEDF，DE交AB于E,DF交AC于F，试写出线段BE,EF,FC之间的关系，并写出理由。（FC2+BE2=EF2）,M,（第2题）,（第3题）,纵娠轩下捶试勘明侦粱柞槐液索笼邑偷迪脯篓矣誓锥贱链落施蹋客忠跪原中心对称公开课中心对称公开课,谢谢大家！,恨句家譬板甲粹熏撩狂莆硷党辽索葡劳笛几乎舰惫煤蕾耳赵雀殃揭仟超廓中心对称公开课中心对称公开课,