《线段的垂直平分线》课件(湘教版八年级上).ppt

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1、,A,B,L,实际问题1,在104国道L 的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,104 国 道,县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一广场，该广场应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题2,线段的垂直平分线,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线,C,以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个？

2、能画出上述要求的等腰三角形吗？,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,C,性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。,二、逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,回味无穷,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知),PA=PB(

3、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.如图,PA=PB(已知),点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。,判断题,2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。,3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。,挑战自我,驶向胜利的彼岸,如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果ECD=600,那么EDC=0.,老师期望:你能说出填空结果的根据.,7,60,线段

4、的垂直平分线,例1 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例1得到什么结论？,104 国 道,A,B,L,实际问题2,在104国道L（济南泰安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题1,习题1.4,3.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等。,小结,再 见,