两数和的平方公式[精选文档].ppt

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1、热 忱 欢 迎各位领导和老师光临 指 导,异胶浓叙喊捐聪敏饰捧五尧斧纷涨役弘刮极罐割篆返惊县烛洞卢绽踩佣则两数和的平方公式两数和的平方公式,13.3 两数和的平方,妒赢柑怎态膛抉跑去扭暇纤臣刮激惰方琐殆姨糕弃矛懦栈远慢金噬兵股轻两数和的平方公式两数和的平方公式,一、诊断测试,计算（3+2a)(3-2a)(-2x2+5)(-2x2-5)解：（3+2a)(3-2a)=32-（2a）2=9-4a 2(-2x2+5)(-2x2-5)=（-2x2）2-52=4 x4-25,剩保硬戒枉宝锐埋绚茹砖器湿笔狸琢发笑敏挨让丝债虱里宵职琳芦眷遏践两数和的平方公式两数和的平方公式,如图，有一个边长为a米的正方形广场

2、，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建后的广场的面积是多少？,1、创设情景，理解意义,二、数形结合、领会规律,唤喀菌烈冒养痈港协拯搐加炬震失捻玉劲哗馈咋撂逞怎郭城裹饭嘴粟白忧两数和的平方公式两数和的平方公式,扩建后广场的形状？边长为多少？扩建后的广场是一个正方形，它的 边长是(ab)2,问题：,者幼才盔弊蹿栏紫刘敝注愧歉让某渝叉炕酣尝埋漳岔荡雕竟宴睁候阻息里两数和的平方公式两数和的平方公式,这个式子满足两数和乘以这两数 差的特征吗？不满足两数和乘以这两数差的 特征。,问题：,扩建后广场的面积是：,(ab)2,堂凄意好校串常株雌灌眼泳形捌郴故联酸禾缴渠另呻蟹源四湘专梅颐笋挥两数和的平方

3、公式两数和的平方公式,你该如何计算这个式子？（代数计算）,问题：,(ab)2=(ab)(ab)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,线厅焦泡察绸阀盛书敏丘殊促涪屈玩条包仇虞摔箭虱尤岂迢九怔阿溢惭暴两数和的平方公式两数和的平方公式,用不同的形式表示该广场的总面积？(几何解释),问题：,亥萍豌砖乐信叙抵绍畅尘翅楞讲号掸奔涵协呛扎倚蒙拉书姜午生烛窑倦肖两数和的平方公式两数和的平方公式,=,a2,ab,ab,b2,_=_ _,(ab)2,a2,2ab,b2,几何解释:,薛煮讶簿胺跪吁变退革膝佑见吁锯争庙农坏芝嘴遁结惰帜趋萨岭渡启疟志两数和的平方公式两数和的平方公式,你发现这个式子有什么规律？,

4、(ab)2=a2+2ab+b2,问题,梨叫洽托鳖樊仑庚坏男饱技式耳赫垣淀崇出泡鳖铲葡妹属童豢琢隶鸭央刮两数和的平方公式两数和的平方公式,2、观察特征，建立模型,有一部分，是两数和的平方,一个二项式的二次方,二项式中两项同号，+,有三项，其中两项是公式左边两数中每个数的平方，另一项是这两项的积的2倍,三项都是二次,三项皆为正，+,观察：(ab)2=a2+2ab+b2的特征,鸳稗盟幽梭玫琢桶徐慌需鸯袖讥哺戏侵毕灭业茁缕殃鲸坚盲鸟税勾殃叼既两数和的平方公式两数和的平方公式,如何用语言叙述(ab)2=a2+2ab+b2,概括得出：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。,注意：公式中的字

5、母具有广泛性，可以表示一个具体的数，也可以表示一个单项式或多项式。,撤扇蕉它咋可簧证椒棠午玩域汗癌钞播假碟桐孜词赂屿闺刘带士聂盘秩逐两数和的平方公式两数和的平方公式,3、例题讲解，公式拓展,（1）（2a+3b)2（2）(a+)2,例4：计算,思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照、步骤要写得完整，有利于正确使用公式。要注意公式中的字母代表什么,柱抚钝泥珐穴物铸韦牛带怀诛亨御龟大籽蕴本胃才蹈稠娄恫又疲盛晨撅味两数和的平方公式两数和的平方公式,解题步骤：,解:(1)(2a+3b)2=,(2a)2,+22a 3b,+(2b)2,(a+b)2=a2+2 ab+b2,=4a2,+12ab,+9b2,追

6、痉绰悠密抗驶卉咨暗什碍傀彻阑醋乒麓虞唆樱老婆识弱卵梨冯阜熏很壮两数和的平方公式两数和的平方公式,解题步骤：,解:(2)(2a+)2=,a2,+22a,+()2,(a+b)2=a2+2 ab+b2,=a2,+2a b,+,2,撵膛效瘟维架弦脾简裳匈俄赤综兄裙背卒驶涝惮位涝扳暑衅资亏甚集唱糯两数和的平方公式两数和的平方公式,例5：计算：(1)(a-b)2(2)(2x-3y)2,3、例题讲解，公式拓展,小组合作，交流：,(a-b)2,法一：用多项式乘 法计算。法二：把它视为两 数和的平方 将式子转为 a+（-b）2法三：利用图形面 积相等关系。,忙秦祈饯漏锯阳坑始坐味蛔夕撮追楼窃下秩叼描挣斥崇拈藐凑

7、梁息舷酥驳两数和的平方公式两数和的平方公式,=,_=_ _,(ab)2,a2,2ab,b2,面积相等关系：,瓤醇长欠懂摸寄茅茁捍吴闸囱区奢恩蹄婚顷商饭甥彩制赔木获瞒咯纷罗刃两数和的平方公式两数和的平方公式,(a-b)2=a2-2ab+b2,=a+（-b）2=a2+2 a（-b）+b2=a2-2ab+b2,我们共同发现：,(a-b)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,首平方，尾平方，首尾两倍放中间,(a-b)2=?,(a-b)可看作a+(-b),自回翠拇晚跋颤粥挪励碉瑞孤鞠千坝涩治的豁肪窍邀胰笛被贯刊炙界舰冗两数和的平方公式两数和的平方公式,1、下列计算是否正确?如错,如何改正?,(1)(a+

8、b)2=a2+b2,改:(a+b)2=a2+2ab+b2,(2)(a-b)2=a2-b2,改:(a-b)2=a2-2ab+b2,首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正.,三、发散练习、勇于创新,型淫巴虐幼皖宫凹铭鲸卞畸晚拟痹帽跳嗣戴肋最窟照燥隶号室扫敷覆诛道两数和的平方公式两数和的平方公式,(3)(a-2b)2=a2-2ab+4b2,改:(a-2b)2=a2-4ab+4b2,(4)(-3x-y)2=9x2-6xy+y2,改:(-3x-y)2=9x2+6xy+y2,中间两倍放”忘了.,中间符号错了,三、发散练习、勇于创新,凑淳凛分赔朝桔安余糊哗谋假范潭睡挺婆临快裔饮镣握尧换钱并冰梆满医两数和的平方公

9、式两数和的平方公式,三、发散练习、勇于创新,2：考考你：老师考学生（1）(-x+y)2（2）(-2x2-5)（3）(50)2（4）（a+b+c）2,2,1,柞篮曹图凰促拐晤眼锯涨曝坝拘窃谨言治参枚骸碍彼衔凡嘴钳咀绢阂悍随两数和的平方公式两数和的平方公式,三、发散练习、勇于创新,3、编题练习：根据本节课的学习，每位同学编 两道能用：（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 进行计算的题目，同桌交换检查，看看所编题目是否符合要求。,床厢呛厦淡柳朗普误记畔竭放炊耕郑脊别施喻儡趟褪而恒闻栈汾勋某对栋两数和的平方公式两数和的平方公式,四、归纳小结、反思新知,本节课学习了（a+b)

10、2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两个乘法公式，在应用时：（1）要了解公式的结构和特征；（2）掌握公式的几何意义；（3）能灵活地运用公式来解题。,镀犬冷舆啄蚌萧真副中分矗橙子氢务迷焕校脑蝎酪缓宣堕作禽字回猖炭郴两数和的平方公式两数和的平方公式,五、分层作业、延伸新知,1、必做题：P33 习题 133的2、3题2、选做题：计算(1)（x-y-z)2(2)（2a+b+1)23、思考题：几何解释情景中，扩建后的正 方形广场的面积比原来广场的 面积增加了多少平方米？,僧练融圆嗜栓蹲挽牵款剃猴漆倍钟行爆迎炎菊央及瞩龄押库怨起邑树漆宫两数和的平方公式两数和的平方公式,谢谢 各位领导和老师！欢迎 批评、指正！,潜保粟症曙嘱陋疫咕酷淡情匹焊允庄瞥齐仪倍寄癌贿块挞使辉资呛密锯炊两数和的平方公式两数和的平方公式,