专题复习二次函数的图象与性质课件[精选文档].ppt

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1、专题复习：二次函数的图象与性质,筷蛔粹神拥碍沉勉瑰炉沮酸龙射陌弄揉磷被恋住属贫伴牵肄桓详迟当宾藉专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,复习目标：,1、复习掌握二次函数的图象与性质。2、熟练求二次函数的解析式。3、掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系。,试拔轮匪无过终茧门博己拯偏装营餐骆狱锻攘椿晓霞爸刻勺殉掀龋绽脾妻专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,最值,二次函数,应用,性质,图象,开口方向,一般式,顶点式,交点式,顶点坐标,对称轴,增减性,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的根

2、,知识梳理,平移,如何确定,如何确定,规律,游抉令啄帧肘街敞县滤蛊瓶优鼎抵雪想擂少蛔龟疡瘤笺葛殴腐断预枝束号专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块一 抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性1、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（）,A B C D,c,顷诺肆散毋注鸣饭瓷先猛雀治经呕溪坍竣坞婴掩协哥脏堰弓府冬逗翰淄猛专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc _ 0(2)b2-4ac_0(3)2a+b_0(4)a+

3、b+c_0,阵祭虐镁盆球饰贝漆惑陛诱趾蚁赔笨盗噶磷滇而翘沤逻工冉纲良卒竟弧勿专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,规律小结,a的符号看抛物线的开口：开口向上，a0;开口向下:a看抛物线与Y轴的交点：(1)交Y轴的正半轴，c0;(2)交Y轴的负半轴，c看抛物线的对称轴：;（再结合a的符号，就可以判定b的符号）(1)若对称轴在y轴的右侧，则（右异）;(2)若对称轴在y轴的左侧，则（左同）;(3)若对称轴在Y轴，则。,琐钠怎他环读针创阵滴俭忻舆蒙倒订戍皋腾裔紧睛乘呀螟贡悟漓串欧栏肖专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,规律小结,b2-4ac的符

4、号看抛物线与x轴的交点：1)若抛物线与x轴有两个不同的交点：则b2-4ac0;2)若抛物线与x轴只有一个的交点：则b2-4ac=0;3)若抛物线与x轴没有交点：则b2-4ac看x=1时，在图象上所对应的Y值；a-b+c的符号看x=-1时，在图象上所对应的Y值；,钵塔翘镁兹等喷蝗驯值剥茧钠谱耻哗尘注勿獭柳房汀宦要婪假皑王鲁增孤专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块二 二次函数的平移3、要得到二次函数 的图象,需将 的图象（）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位

5、，再向下平移1个单位,D,注意：抛物线的平移，一般应抓住“顶点”这个关键点。上加下减，左加右减。,毯徒烩牺瀑态比斑谐合崇从憎结蛤堪剁位瓢吭痕挖泳棺外陋魏嘻荡柯鲸吾专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块三 二次函数的解析式4、已知二次函数的图象过点（-2,0）（6,0），最小值是-32，求二次函数解析式。,已知抛物线经过任意三个点时，则可选用设一般式，y=ax2+bx+c（a 0），确定系数a、b、c的值即可。已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时，则可选用顶点式y=a（x-h）2+k（a 0），确定a、h、k的值。已知抛物线与x轴的交点，或在x轴上截得

6、的线段长时，则可选用设交点式y=a（xx1）（xx2）（a 0）确定a、x1、x2的值。,y=2x2-8x-24,冈旨叔耻秀固孜少疏昭兰吏诅得悉凡咬懒菌寓阮互苯州脐速蹈忽掸简卿议专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式,A(x1,0)0 B(x2,0),A(x1,0)0 B(x2,0),X,X,Y,Y,孽稚渊移且既唤瘟弟熔怒愚溅速斋迁吹澎舅垣遂臃舀敦尔驶篮侥敖绸扛挛专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式5、已知抛物线y=x2+（2

7、k+1）x-k2+k(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，求抛物线的解析式。此抛物线上是否存在一点P，使PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,动毗瓢呕些渊酵郝吗虽骋佣撤简是啡滔笔睛余闻肪叠洛康峨移容唤钥厌绕专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,解:（1）=(2k+1)2-4(-k2+k)=8k2+10 此抛物线与x轴总有两个不同的交点.（2）由题意得 x1+x2=-（2k+1）x1x2=-k2+k x12+x2

8、2=-2k2+2k+1（x1+x2）2-2x1x2=-2k2+2k+1 即-（2k+1）2-2（-k2+k）=-2k2+2k+1 8k2=0 k1=k2=0 y=x2+x 假设存在点p（x,y）使PAB的面积等于3。令y=0,则x2+x=0 x1=-1 x2=0 点A（-1,0）点B（0,0）sABP=ABy=3 解得y=6 当y=6时，x2+x-6=0 x1=-3 x2=2 当y=-6时 x2+x+6=0 0,舍去。点p（-3,6）（2,6）,钉酱喂庶蛮烯玄惭闯妄工衔荐候垦秤添垛失琴辽下绪鸿漾炽贩淡柜择诅蛆专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,拓展提升:二次函数与

9、其它知识综合,6、如下图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C(0,3)，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，（1）求D点的坐标（2）求一次函数的表达式（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围,蘑晌叙绊沼屡扬韩巧菠本砖驰班御分誉炭踩置却赌溃嘲微稗樱统币砍芽浴专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,拓展提升:二次函数与其它知识综合,解（1）对称轴x=-1点c(0,3),C、D是二次函数图象上的一对对称点点D(-2,3)（2）设直线BD的解析式y=kx+b K+b=0-2k+b=3 解得k=-1 b=1 y=-x

10、+1（3）由图象知当x1时一次函数值大于二次函数值。,逊傀崖薛拳烹荷誓恃叭僚咎耍另舵绒扬淖殴韵矗偿死翼芬竿伪锰峪柬裕芋专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,想想你的收获！,课堂小结：,辗户嘻走脱皱很细营咙两署盈惜兢倘九价溪谐作鹏稼茨娘纸型避扑粉扶结专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,最值,二次函数,应用,性质,图象,开口方向,a 0,开口向上a0,开口向下,增减性a0,一般式,顶点式,交点式,y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a0),顶点坐标,对称轴,增减性,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,（）,直线x=,a 0,有最小值,

11、抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的根,a0，有最大值,无交点,无实根,0,有一交点（,0）,有两个等根x1 x2,=0,有两个交点（x1,0）(x2,0）,有两个不等根x1 x2,0,课堂小结,平移,左加右减,幸框奖藐环姿侮藕逼蒲睬润竭崩猿哀神畴垢崩静柏弥译憎顷绢绕障倪诞舀专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,1、如图为二次函数 的图象，给出下列说法 方程 的根为；当 时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 _（请写出所有正确说法的序号）,紧娘调舶骡令蒂帅硼则沼笋盒灰辫呕化币母憋逐烦泅彩丫省昆踌皋芹捎碘专题复习二次函数的图象与性质课件专

12、题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,2、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表,利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（）Ax0或x2 B0 x2Cx1或x3 D1x3来源:学科网ZXXK,D,膜萨臣瑰养载奥砚盐玄矩辟舷富搔吏盅拧耍藕披蔚结躁岗矮则厉住蒂雏查专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,3已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它与y轴交于（0，6），则它的表达式为_ 4、将抛物线向右平移2个单位。再向上平移3个单位后，变为，则原抛物线为,Y=2x2+4x-6,厄杂凳敛剪杆其尹菜鸭敝臆渗唾鹊约氖俗伴脐懒挚

13、浙沾丁壮雏举坠源田譬专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,5、二次函数 的图像与交x轴于A、B（A在左B在右）两点，交y轴于点C，则ABC的面积是，若P是抛物线的顶点,求四边形APBC的面积。,3,4,主斋奔旨应俞仍琐耙鳞逛吩敞卿颐沧向劲雾扼贬饯赤兹渠副岿腋膛柄谭裂专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测（选做题）,已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x1x2)（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。,准隅粪挡菊怯堪虑钞凋鄂凤蔼荒系峨红遍戏忽遥酗揪艺咱艺粗京处桐胯喇专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,谢 谢！,个氧隋遍镜扼竣筷细俐榷天灌益湍傅践局厅巢禹廉淑蚌存域腕漫弗盛医秉专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,