《二次函数》课件.ppt
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1、26.1.1 二次函数,正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为,问题:,y=6x2,问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系?,问题:,由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线.,n,(n-3),因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数,M,N,即,问题2 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y
2、将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?,问题:,这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量为,20(1+x),20(1+x)2,即,式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.,函数有什么共同点?,观察,y是x的函数吗?y是x的一次函数?反比例函数?,y=6x2,在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。,(1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的,(3)等式的右边最高次数为,可
3、以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。,注意:,(2)a,b,c为常数,且,(4)x的取值范围是。,整式,a0.,2,任意实数,二次函数的一般形式:,yax2bxc(其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式:当b0时,yax2c当c0时,yax2bx当b0,c0时,yax2,例题讲解,例1、下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)+1(2)y=x+(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)y=-x(6)v=10 r,解:,y=3(x-1)+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1即,y=3x2-6x+4,是二次函数
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