《全等三角形》复习课件1.ppt

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1、第12章 全等三角形（复习）,知识回顾-全等三角形,1、定义-,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、性质-,全等三角形的对应边、对应角相等。,3、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，但是它的形状和大小并没有改变。即：平移、翻折、旋转前后的两个图形全等。,寻找对应元素的规律：,知识回顾-全等三角形,1、有公共边的，公共边是对应边；2、有公共角的，公共角是对应角；3、有对顶角的，对顶角是对应角；4、两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；5、两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,知识回顾-SSS,1、三边对应相等的两个三角形全等.-SSS,2、数学语言

2、表达：,在ABC与DEF中,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,知识回顾-SAS,1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等-SAS,2、数学语言表达：,ABCABC（SAS）,知识回顾-ASA,1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等-ASA,2、数学语言表达：,知识回顾-AAS,1、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等-AAS,2、数学语言表达,知识回顾-HL,1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等-HL,2、数学语言表达：,C=C=90,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,知识总结：,一般三角形 全等的条件：,1.定义（

3、重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,方法总结-,证明两个三角形全等的基本思路,1、已知两边,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),2、已知一边一角,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),3、已知两角,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),5.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗

4、？为什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),方法总结,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),9.如图,ABC与DEF是否全等?为什么?,已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD,拓展延伸,课堂总结,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,交流平台,本节课你还有不理解的地方吗？,