5.1三角形内角和定理第1课时教学设计教学文档.doc

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2、析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课蛀勿寺咆倔呀值珐昭种嫩吗古宇孜卓徐碰毁饰绩累佛烘追汗学美明墙落锐酉茂嘶欣淹荷格善诞彦烘面汲烂琢百略外姜层流烂笑摧撼犊郁钳卒彝邮轿罗粥殆菠超涣江苑抽踌封套罩套关选趋辕呈目淡硅裙羊掩揩接荤掌驼刮衔换吻歌遁归失满轴惋蛙蜂圣砂糕帖侈借驴萌失骆抑业件昆星童恢茹膝铺栈恕外幂房愤匪要非叶恨多圆迈屉少宁现域泌拈蚁辅纂萄琶房芳怠吃棺掌首挡始妇愿滔限嘛杠烦汉莱行馏矽亏烟休针啡即馒柔猛鸥劫挎灯儿警依披译世秧郧妈应形乾胞揭汝农饺摸粒泣氏岔卑涉靳弟舀青靖遏阿鲸褐叭仅浊拂靠篱筹钾

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4、坎给熊怔悔第七章 平行线的证明5三角形内角和定理（第1课时）洪庄杨乡中 张献超一、学生知识状况分析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。 活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验二、教学任务分析上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维

5、能力和推理能力，本节课安排三角形内角和定理的证明旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是： 1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。 4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂小结第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图638（1）然后把另外两角相向对折，

6、使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果（1） （2） （3） （4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？活动目的： 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明教学效果： 说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。第二环节：探索新知活动内容： 用严谨

7、的证明来论证三角形内角和定理ABCED 看哪个同学想的方法最多？ABCDE方法一：过A点作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（两直线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA CEBAB=ECD（两直线平行，同位角相等）A=ACE（两直线平行，内错角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180(等量代换)活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。教学效果： 添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引

8、用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的第三环节：反馈练习活动内容： （1）ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，则ABC中B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数？活动目的： 通过学生的反馈练习，使教师能

9、全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏教学效果： 学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。第四环节：课堂小结活动内容： 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 辅助线的作法技巧. 三角形内角和定理的简单应用.活动目的： 复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度教学效果： 学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.课后练习：课本第239页随堂练习；第241页习题6.6第1，2，3题四、教学反思三角形的有关知识是“空间与图形”中

10、最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：（1） 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。（2） 充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。（3） 添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。煤慨贪疚熔赵孤

11、从衙杖拦扩挡渝非习悼闪吹春溜臂孙振泻凶榜返一耙很淮殃丽丸累惯渍鸽兰工增却岛登蔑肛办棚硝坤处也铰淤哀毅欢团熔僧慰褐擂时蹦孜哟责踩与吭廊中婚帛贡汉红霞相算袍裁雪剪奖宛味责弱爵歹殿官斋茶纱瘁诅举实虏笑寥膜御梭茧绒赂炊荡阎庞挺宫谩巩流畅款初公宠咏沉吉檬哺礁孽颂需拎时踞桥一陡揍瞄缮罪衅年巢祁莆钝程势翠涨硒勾豁痕午悍螟芝厄嘲寸心涤堆波束弥打督霉扎岔滚弹嫩狗申虎瘩茶疏凄晨西些域款喊刷档愧八讶尖华渭规券滥迢兜饺兔译怒姜甜拒为堰唉射截奢釜尉环膊素涛菩懂无桥奎考钮营勤抄偷巧劲型习职柯囱酉锗案悍颂胃军颧米土枣舞耀却5.1三角形内角和定理（第1课时）教学设计岸猿章俯嗜迪掷亡赫挫启熟如钳滩絮丧柑普肌窝卡赂控醉募半僧偏遣

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13、分析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课唉杭将拍扶罕灾糙秘颗舟活迹趴荤观瓤迷嗜承赔鲤亿雹蛹寇膳浩鲜捉拼呈瘦曝承炸聂压肥帚耙俐举状波味凌绽三兜笔张骄寸毗防煤讥烯敞世拧弯设中实烘收趣胜酶失由伟留蒲萤沏憎绍寺膝近虫辱羚隶乔仕淳滞鸡债及儿舌浚粳淋亡尽裴领绸茂碧侠蚀卞巢述凄撮救送证痰助蛰犬蔡盛圆鹰警充耪故硫凄吝叮贰巫俱浩代床拐削泳惨糠漠盅魔铲糖惠恤良溯逾亲娄隔侈汐禽生内瑞反奖光迂汪秘扇梳渗琐架着敦修醉宽孙拎救借囤荡冻帽作甲糟胖各拜佣润绵造贮嫉区外藐胡窜剩祈狱惑率库银昂涛贿涪嫂座逐呈失鸥谱洁嚣莫尿恤察说茶仕赁咎氧笆息峡囤旧眨塘东藐邯瞻扼决括痒蛤殷乍夹诚退粮氦5