《一次、二次问题》PPT.ppt

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1、,函数,函数,函数,函数,3.2.1 一次、二次问题,1.分小组讨论一次函数、二次函数的一般形式：,复习,一次函数的一般形式：,二次函数的一般形式：,（3）y-5x2；,一次函数,（2）y2x2-3x-4；,二次函数,（1）y3 x；,（4）y-x2-2x+3,2、函数分类：,1.小树现在高度为100 cm，平均每年长高20 cm，完成下面的表格：,10020,10040,10060,100,思考：y 与 x 之间的关系式？,y10020 x,2.一个长方体盒子高为4 cm，底面是正方形，这个长方 体的体积 y(cm3)与底面边长 x(cm)之间的函数关系 是,y4 x2,与函数有关的实际问题

2、,用长为20 m 的绳子围成一个矩形，写出两边长之间的函数关系想想看，两边长各是多少时，围成的矩形面积最大.,1.试填下面的表格.2.设矩形的一边长为 x m，另一边为 y m，能用含 x 的代数式来表示 y 吗？3.x 的值可以任意取吗？有限定范围吗？4.又设矩形的面积为 S，我们发现 S 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式.5.从表中得出 x(x 为整数)为多长时，矩形面积获得最大值？,y10-x,0 x10,y=x（10-x）,9,8,7,6,5,4,3,2,1,9,16,21,24,25,24,21,16,9,10,0,0,10,(0 x10),是一次函数,例题,列表,描点,连线,

3、图象法,验证1,1,2,3,20,x,S,4,O,8,6,5,7,10,9,10,结论：当矩形的一边小于5 m时,函数值随边长增加而增加;当矩形的一边等于5 m时,矩形面积获得最大值.当矩形的一边大于5 m时,函数值随边长增加而减小.,例题,S=x(10-x),=-x210 x,=-(x-5)2-25,=-(x-5)2+25，,所以当 x=5 时，矩形面积获得最大值25,=-(x2-10 x),=-(x2-10 x25-25),配方法,练习,验证2,2.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值,（1）f(x)x2-2 x-3；（2）f(x)-3x24 x-8,例题,练习1 求自变量 为何

4、值时，函数取得最大值或最小值？,(1)、二次函数，当=时,有最 值；,(2)、二次函数，当=时,有最 值；,(3)、二次函数，当=时,有最 值；,(4)、二次函数，当=时,有最 值；,(5)、二次函数，当=时,有最 值；,练习1 求自变量 为何值时，函数取得最大值或最小值？,(6)、二次函数，当=时,有最 值；,(7)、二次函数，当=时,有最 值；,(8)、二次函数，当=时,有最 值；,练习1 求自变量 为何值时，函数取得最大值或最小值？,(1)、二次函数，当=0 时,有最大值 8；,(2)、二次函数，当=0 时,有最小值-10,(3)、二次函数，当=1 时,有最 大 值-7；,(4)、二次函

5、数，当=-5 时,有最小值 3；,(5)、二次函数，当=-2 时,有最大 值-5；,练习1 求自变量 为何值时，函数取得最大值或最小值？,(1)、二次函数，当=0 时,有最大值 8；,练习1 求自变量 为何值时，函数取得最大值或最小值？,(6)、二次函数，当=-1 时,有最大值-3；,(7)、二次函数，当=0 时,有最小值 6,(8)、二次函数，当=1 时,有最 大 值-7；,2.求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值,（1）f(x)x2-2 x-3；（2）f(x)-3x24 x-8,课堂小测（每题20分）,（1）二次函数，当=时，有最 值；（2）二次函数，配方后得到-+；当=时，有最 值；（3）：用配方后得到的公式求出：=3+；（4）圆的面积 与半径 的函数关系是，这是一个 函数；（5）一种商品，如果单价不变，购买3件商品需付60元，则商品件数 与总付款数 之间的函数关系是，这是一个 函数。,当 时，函数有最值,2.用配方法求自变量 x 为何值时，函数取得最大值或最小值,1.进一步熟悉用列表、画图或公式来表示某个函数关系.,归纳小结,教材P77，练习 A 组第 1 题、第2 题,课后作业,