《圆周角定理》第二课时.ppt

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1、1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,回顾:,24.1.4 圆周角(2),学习目标,1.理解圆周角的定理 2.理解圆周角定理的推论 3.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用,自学指导,请同学们认真自学教材P85 后两自然段86内容,完成：1.理解并能运用P85倒数第二自然段 的内容;2.掌握圆内接多边形、多边形的外接 圆的概念；3.思考：圆内接四边形的性质是什么?,.如图(1):AB是直径,你能确定C的度数吗?,自学检测,（1）如图，弧AB是O半圆（AB是O的

2、直径），那么C1、C2、C3的度数 是_,推论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,（2）若C1、C2、C3是直角，那么AOB是。点O在_上，弦AB是 _,90,180,探究与思考,AB,直径,圆与多边形,如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。,这个圆叫做这个多边形的外接圆。,A,D,C,B,O,四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆。,圆内接四边形有什么性质？,例 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB是直径，

3、,ACB=ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,例题,3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,A,B,C,O,求证：ABC 为直角三角形.,证明：,CO=AB,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB=180=90.,ABC 为直角三角形.,1、在O中，CBD=30,BDC=20,A=,2.如图 AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,50,50,自学检测,5.在O中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(

4、5x-30),则x=_ _；,4.如图,在直径为AB的半圆中,O为圆心,C,D为半圆上的两点,COD=50,则CAD=_；,20,25,4题图,3.AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果ADB=35，BOC的度数=_,350,700,140,体会.分享,说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！,1.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 90的圆周角所对的弦是圆的直径。,小结:,2.圆内接多边形与多边形的外接圆。,3.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互 补。,习题24.1 第4、11题,作业：,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,小结:,