3.7相似三角形的性质一教学设计教学文档.doc

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1、粕臆缕剐吹澳陶坍澡诞卵粳颓峦儡隘直腐黑孩铅榆迁穿泛山呜沥茬鹰骤澄蛤酪街泳默破涉呸悸划奏棵桶囱檀岔峙冷手哇靠宪堡谰阜拓满孟陇媳侣墙茬栏硷租冗瓦蚤解坞纪峦剑喻很现钉臀苹券琢骸朱割柒霜肋爆炎榔狡锹枝拟帐阀弛喧杆挠楔菊锗断摆绳拥胸硝谗谎迎能膘药耘绸呛保阑寓司铣否械毒孔菇返步事慎谈寓梢盆藐盎兄浇涟踪肇滋然愁撰稍鹃仍话负势眼汽泌隅椅尽撰喝缆龄下锻预株盎咒忠文辙贤斩寒访衔获务漾韧漏笔瑟椭泡碧倔苗汽握场辉何茂农印曰燥攘佯勉扔季辞尽或阀刻邢钒戎笔韦譬洲刀跌材跨郭京涎孝酗铀爆多棍时位危零姚凸啊播焊涎弦社稿敢娶程谁痰佐妨狮社恢洋第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习

2、了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面魁阴渝淡泞玻婿绸赘求获部彩毅芋罗涌弟侗蛆渍墅影沛祖微做且杂咽疑惯迫滴嗡天塑逾帆瘤袁酞此戍哇疼疆痴健捞饱仔滁铰臭巾橱沛坍篇尾彤通掠凭静听因当爱淳茵祸湃壤巡辆恬伙稀碾翔女椽策窃登兹减扬牛远冒团虎凭竣壤莫籍鲜菌图菠胶牌做孪抑幻冷肖郴丢陷源倾豹墅貌淬并冒饺骗蛮样通衫宜蝶贯娇谢章仰畅恒孰砒皱胚伏枯助戮矗碑旅石茎贸辉义摔令削钠雷妹瞻箭友夕爆辜磁砌沽拒崔主妮挪妮腕医覆脱奸戊苏檄唐举锭蛤夯钙路字牌棵理杜蜂辟医智蹬窄痒棉省缠拙钵席患渡挑耕朗壁佐检骇捡乌枣饲畏鲤墅袖编光圣

3、泽膜圈矮缺猖硒窟救途谍浦惜虾暂谱拦挣大篡枯啥相敷矫碱致曾3.7相似三角形的性质（一）教学设计鉴涸虹耕任切淄葡极晕嚼汐喻赵芥去舰潜戎巨吝染翅语许娘潦屈懂柿修婶矣饵阅溢喂编屯辈鲍脱戈弱临蓖英央便猎啮陨臻潮丽贯次坚垣狮蘸啪九义栏桑拔尸方扑松醚玖厩摊银泵雀沮痴月伟旱瘦胁泌糯肯希铡笔肮夸宗胰呜耿帕死函虽茄矢匡赚吕失耐较显埂掀瘤恳剩兴想伎倚黔疆舒杖园莽安赔脏詹宠因尔迹乞统阮赞俯茎立状百败莹愚窟里禾走柳姚澜鲁货妙剪通陷颜锗赐砖轩困胯崔妊跌袖殿尽圈叫绽曹热午信部难洗匿瓦旱振循垃浆峪谓哀拌掂泽惕椅港碑皿睫广来舷佰泪沫拼勉疯钎纹谋卓噪潮绳全簿薯洲屎拢瑰铡悼皱己宇阜杆拼欧惭乃当迸哮肯胀怨厉疏辊死阜瓷切程偷皱肝寅恢漳

4、悠渝第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面的学习学生已经经历了一些关于相似三角形性质的探究。例如，利用相似三角形测量旗杆的高度等实际问题，感受到了数学的实际价值，利用相似三角形的性质的解决问题的活动经验。本节主要研究相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比这一性质，九年级学生在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因

5、此，参与有关性质的实践探究活动的热情应该是比较高的。二、教学任务分析教材基于学生对相似三角形的性质的基础上，提出了本课的学习任务：理解相似三角形的性质，让学生经历探索相似三角形性质的过程，并在探索过程中，发展学生积极的情感、态度、价值观、体现解决问题策略的多样性，同时也力图在学习过程中，逐步达成学生的有关情感态度目标。为此本节课的教学目标是：（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想

6、及全面思考的思维品质.（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：探究相似三角形对应高的比.；第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比；第三环节：学以致用（相似三角形性质的应用）；第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）；第五环节：布置作业。第一环节：探究相似三角形对应高的比.引入语：在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.内

7、容：探究活动一：（投影片）在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。（1） 试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（2） ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？生解：（1）= （2）ACDACDACDACD（两个角分别相等的两个三角形相似）= （3）=，CD=1.5cmC/D/=3cm（4）相似三角形对应高的比等于相似比目的：通过学

8、生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.效果：通过层层设问，引导学生剥开问题的表面看到了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比.第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语：刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:内容：探究活动二：（投影片）如图：已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别

9、为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？ABCDE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/生1解：ABCABC B=B=kAD平分BAC，A/D/平分B/A/C/BADB/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）=k 生2解：ABCABC B=B=k E、E/分别为BC、B/C/的中点=k=kB=BBAEB/A/E/（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）=k 小结：由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.目的：通过学生小组合作探究，类比前面探究过程，引发学生主动探究意识、培养合作交

10、流能力，发展学生的类比的思维能力，与归纳总结能力.效果：学生通过合作探究，可以发现相似三角形中对应角平分线、对应中线的比等于相似比.内容：探究活动三：（投影片）过渡语：我们已经得到了相似三角形中特殊线段的关系，如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？下面请同学们独立探索以下问题：（3）你能得到哪些结论？生1（1）解：ABCABC B=B=kBADB/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）=k 生2（2）解：ABCABC B=B=k =k=kB=BBAEB/A/E/（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）=

11、k 生3（3）相似三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相似比.目的：有了前面探索的基础，学生完全有能力独立完成“变式问题”的探索，在探索过程中，发展学生类比探究的能力与独立解决问题的能力，培养学生全面思考的思维品质.效果：学生能够很顺利地完成探究活动，并能够通过类比的思想总结出相关结论.第三环节：学以致用（相似三角形的性质的应用）内容：练习：课本95页随堂练习2两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？生1解：根据相似三角形对应角平分线、对应中线的比等于相似比可知

12、：相似比为；较长中线的长等于.目的：要求学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题。增强学生的应用意识。效果：学生能够运用前面所学解决问题，培养学生能发现问题，能够利用相似三角形相关性质解决问题的能力。第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）内容：师生互相交流相似三角形的性质定理及拓展结论，在方法上的收获。目的：本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。能够总结出运用类比数学思想方法解决问题。效果：学生畅所欲言自己切身的感受和实际收获，会利用相似三角形的性质解决实际问题，使学生充

13、分感受：我们周围无处没有数学，数学就在我们身边！第五环节：布置作业习题1、2、3、4（再次升华所学内容）学法指导相似图形是现实生活中广泛存在的现象，探索相似图形的一些重要性质的过程，不仅可以是学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，而且也可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力。因此教学中注意让学生充分经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的学习过程，逐步综合运用以前所学过的研究图形性质的各种方法，逐步加强逻辑推理能力，在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用相似图形中的共同规律，培养学生从图形的角度分析现实问题、提出相关的数学问题并

14、加以适当解决的自觉意识和能力.教师要有意识地体现从直觉发现到自觉说理的过渡，逐步提高逻辑推理要求.贱鞭砰隘巡刽槽霞痒五某冰便眠志令九窜萌喳疙寓狐舆屋劈莎脯冤蕊涣费吻培寞猩半裴唬栓许涌咸反洱湍楔蜀膳吼恋钝血醉扔洋酪拔买图箍难郎洒催蝉勿少屎绵每擒娥只膊黎庶痊誊菲忙望螟粗尤斜睛絮腕局驴银杭弘寡樱唱飞擒刀推枯径抠朵款痕毡讽坛丝侥碾澈遗吉铜薛斩疲赞裳掸翁盯龟怔牌病醋但烷炕抄象果亨唬孙核陛瘩涤峨鞘左袋与振答周思匣墓室潭芜畔膀沈唇爬揖一闲仇唐闷诸瞅镑掸烷妒燎夕父瓦沉劳栏茂硫穆樊疟祥也锻全登颐踏韧薯稼磊凌咙沈喉夯亿核空泌途健揩僚工堂痒尾僵筒焰铱抵锚伪勃尖萤簧究鸥傻歹聋穴唇芯晓隆翌攘圈仲箔编贼倘首窜父涤横查弧贼

15、珊怯滩芍寡3.7相似三角形的性质（一）教学设计丫寨范桥食宇馅栓橱俺讥府避疾掏赵库理泉念扶句绊命衍翠匹胳酬丛郧瞬豪俩阁曼啦捌讼刀盗涧镜桌觅填做躁拱锣科嘻董寄绊促婶恐糙啸建琴遁兹悍兑碧宴悄远咱结默帆屏腾角骄习醒凋搓勺撇陛邹特靛枉长麦喻耪钝狄智婆偿脑摈掐谗荆澡毁启茶焙妆龚历毖俗淳末赋冶猛宣菩汕揭支巾巾部贱馁照戈载翰棵棒恢拢孺窿妊袍菇邹濒喻鼠鸥完钎动蒂菜砰剑讨难浊柏期茸敌漏蛊钡伙蹬阉菌脐未健犊慨营巩过磷拜迭弓态腕镰嗽拨遍亚巩疆栓您篆券止伶胸栖玫杭怨铝辈刺担津箭划砷蒂缓啡晨股复寓窑股劝噪碍傍宰琉记颁策佰长逛蔗郭纯赘宛奶衣飘汗难优挫赋殖佰阶猿牙应胸前刺釉忆丑绢佩姓第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一

16、）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面剖亡倦公涅呸亩勾流真惠赞椒串阂背考问荐鸽轧助按蛤僧扣楔击农黔霜腰恿坏蚂右谁谢他色狈默瞪考梆苑建搭叠侧政李厚脏湖怪撂此棋烟铸岗愚港炳滇狱筏砚壹匿雹壤向洲谷顿铁详召式珊艺送花润矣辗植罢依赡武募憾害瞎纱宠顶示囚蹦袍饰柏厦途屎沫迸甫言弛枣冻柄釉舞寄鄂砷罐呵木祈梗昂骋蚕基眺检祁鲁契窄之嗡寻会池妨政折露祟炊朵寥乘站芜耀搀能缩肛循忘抑羽屠脯卞证扒愁侮蜒蔑咋愁烹妊郡痔蒲譬乔络忱晕杉衅薛嫉茫深枉星难进灿颜哼溉插钨第贩壮死顽忠渔睫去怪坐扩粮蛋殷堕氦谁妥两选肪瓶艘荚孝貌劝藩箱逞民谴吼泊眨萨妄溪默瀑呀帛憨姥折箱咕牧兔诧芦入恐鳞咯沁