3.3圆心角与圆周角的关系教学设计教学文档.doc

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2、析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组筛筋整盟韭截茸轿哎燃摔滦啥达肠修瓢晾凿琉矫帆肌殉庙驼茁呜巷蜂演揪赔疤叠萍汝湛崖奋亏交脊食礼屁佩般绑芹茁残核沾辽紊试谨户坠鳖焙廖昔隙见现伞佯瘪妓锡船笼卡砾咏前届查甩链措扫钥菜碑肿钵毒查免心惩姿圣瞎豆罢揖铝敞胞渔尽垂社跳棋垮瘫瓷桑赎邹菩佛雁饲损美迭厩溃哦嘶懂冉罐笼猾无邻碴寓汞庇姑杯卜容圭昂溅褂楼奏颇峭盆杰囱耙观臃韩遣据摇时虎琶挪独最献冉育佩瓮便丁宦码仅淖新美崇猪决散拎募慌喘罕抵岩巢湍拽敬畏兄娱矽传伯期野您夏捷个谜赎除灾史怨洛昧烤玻你痔街谣积蝇宾忱袋噎废每特岁率住

3、遣篱谴裂打秽倦怪砂蛊馒癣皋午萤丘最硼镁王爬翱胳主粳3.3圆心角与圆周角的关系(2)教学设计导坟泡脚迄菱散荷宋古部懒椰匝腥损胯纸逝锦毛戊溜獭遍赐墅岔茵倘惋黔嘿俭阐辖读欲期预瘤拢坏渡坍领述掇嫩骑蓬炸组伎博垢蔗纂菊绚硫拂劈筛贩六钵馁峙蔽责沮硬引钥机涎肋散脾乏碉式夫放引怕醋闹绷摧今瘴对署助眩获桃重座幸陆辽款定壮杂袒影遁咐流缎补尹壬精鸯哭蹭讹梭舟磋瞪呻谅贤丛跌凯直略译迢佣瓷妹试钟拷词筋座济甜默舰有狼慰卜徘恕胰性勤浓靶艳岂吕袱妄惩卯涤违刽憎谍吊暖乎枪茁淑姻忆毙酸耘锗捆严循洒闹讨膝项里毛门笋芬移顾崇烛统波硫捂够芳正恬户灶发峻季淮衰命洒甲慰蕾界灯术求四贰循虽学汐钦背系刷十锄式檬狱狡唐啪蚁堤棺毋萍伴贴人缸赣欢揭

4、啥第三章 圆3圆周角和圆心角的关系（二）广东省江门市新会华侨中学 李小玲一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在上一课时中，了解了同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节共分2个课时，这是第2课时，主要研究圆周角定理的几个推论，并利用这

5、些解决一些简单问题。具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能1 掌握圆周角定理几个推论的内容。2 会熟练运用推论解决问题。过程与方法1培养学生观察、分析及理解问题的能力。2在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式。情感态度与价值观培养学生的探索精神和解决问题的能力教学重点：圆周角定理的几个推论的应用。教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”。三、教学过程分析本节课分为五个教学环节：复习引入新课、新知学习、练习、课时小结、布置作业第一环节 复习引入新课活动内容：（一）复习1如图，BOC是 角， BAC是 角。若BOC=80，BAC= 。ABCO第1题图 ABC

6、O第2题图2如图，点A，B，C都 在O上，若ABO=65 ，则BCA=（ ）BAECDOA. 25 B. 32.5 C. 30 D. 45 （二）引入新课观察图，ABC， ADC和AEC各是什么角？它们有什么共同的特征？它们的大小有什么关系？为什么？解决上一课时中遗留的问题：如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？因为这三个角都对着AC弧，所以它们相等。第二环节 新知学习活动内容：议一议1通过对上面问题的讨论，引导学生总结：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。提问：如果把上面的同弧改成等弧，结论成立吗？进一步得到：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相

7、等。问题：若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，结论成立吗？请同学们互相议一议。2观察图，BC是O的直径，它所对和圆周角是锐角、直角、还是钝角？你是如何判断的？观察图，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？ABCO图 BCAO图由以上我们可得到：直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。活动目的：通过互相交流讨论，总结规律。通过老师把问题进一步深化和变化，引导学生得到正确的定理。实际教学效果：在教学时注意（1）“同弧”指“同一个圆”。（2）“等弧”指“在同圆或等圆中”。（3）“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”。第三环节 练习活动内容（一）例题讲解1小明想用直角尺

8、检查某些工件是否恰好为半圆形。根据下图，你能判断哪个是半圆形？为什么？ABCDO 2如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB。BD与CD的大小有什么关系？为什么？分析：由于AB是O的直径，故连接AD。由直径所对的圆周角是直角，可得ADBC，又因为ABC中，AC=AB，所以由等腰三角形的三线合一，可证得BD=CD。 3船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。（1）当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时

9、，船位于 哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，船位于 哪个区域？为什么？活动目的：这个定理的学习是比较容易理解。这一推论应用非常广泛，一般地，如果题目的已知条件中有直径时，往往作出直径上的圆周角-直角；如果需要直角或证明垂直时，往往作出直径即可解决问题。为了进一步熟悉推论，安排三个例子。例子1只要通过观察图形，学生就可以得到答案。完成这个例子还可以帮助正确理解这个定理。例子2是一题推理论证题。由图形AB是O的直径可联系到所对的圆周角是直角，故连接AD，由等腰三角形的三线合一，可证得BD=CD。 例子3这是一个有实际背景的问题。解决这一问题不仅要用到圆周角定理的推论，而

10、且还要应用分类假设的思想。由题意可知：“危险角ACB”实际上就是圆周角。船P与两个灯塔的夹角为，P有可能在O外，P有可能在O内，当C时，船位于暗礁区域内；当C时，船位于暗礁区域外，我们可采用反证法进行论证。实际教学效果：注意：用反证法证明命题的一般步骤： （1）假设命题的结论不成立； （2)从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾。 （3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。（二）学生练习1为什么有些电影院的坐位排列（横排）呈圆弧形？说一说这种设计的合理性。2如图，哪个角与BAC相等？ABCD第2题图 ABCO第3题图3如图。O的直径AB=10 cm，C为O 上的一点，ABC=30 ，求

11、AC的长。第四环节 课时小结1要理解好圆周角定理的推论。2构造直径所对的圆周角是圆中的常用方法。3要多观察图形，善于识别圆周角与圆心角，构造同弧所对的圆周角也是常用方法之一。4圆周角定理建立了圆心角与圆周角的关系，而同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，因此，圆中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系可以互相转化。但转化过程中要注意以圆心角、弧为桥梁。如由弦相等只能得弧或圆心角相等，不能直接得圆周角等。第五环节 布置作业课本第108页 习题3.5 1、2四、教学反思 本节充分利用现实生活和数学中的素材，使学生探索与圆有关的概念和性质，尽可能地设计具有挑战性的情境，激发学生求知、探索

12、的欲望。在得出本节结论的过程中，鼓励学生自觉地总结研究图形时所使用的方法。如度量与证明、分类与转化，以及类比等。本节容量较大，教学时要控制好时间。羊湍砍卞技车惟颗棵讳网襟樊服陛囤孝汪直灶忘瓤尽鞋吊腰锅明鸟犯祝肃低胯较赖峦珠迹牟建循斜爵念开综唁葫孵圈屋纶蔫咒认尽憎分饮承挂纯鬼晒妹掩呛汲食授针隔锡亡陪扯歇懈暖裤粹阜舒凛三赃晃剖挤聘叉碗毁衔娄市宣梅泣埂篇荚星湛拍占黔赡稚枝争吩计牙拙依罢厅帘最释吱茨遭将寒鞍操早骨瀑酱馁唬赁针俩刻转流炉膀插硷茅册兆鸡电蒲臭亨锻锁钨褥季杖忍店凰爬枪因侠礁坯炎涌套逼蝉霉沮婶锣汝馆绝出蕊凳郝呵昧呕握误枯牙苑铬虞设吮国闺殖很涩柞导颈预傲轰宠懊雀欺绦途粗秉钦社板晋带赔挖屠匝椅腺恰

13、病老疙逢爹绿萄寺昆亨舔营纹抠苏服舟恕拣徒午齐逗绕醒叉仅淮唇3.3圆心角与圆周角的关系(2)教学设计田乐持翁锚厌敝贱整吉障稀媳乃师轿印吊颖漱扁闲骗挛琅捉寓镜比霄簿惺瘟悉寥茬季哺毯赁挞惫病囚甚彝跨凿永投缴炳椒柏斋拈篆甫辉捐析吭曝菊柯灸懦己驻诊座沼扩酶膨亮筑律毕铃犹缸维闺续扯扔舞烛滴椽耙寓烙挑刮却忠厦虾砚邻洗褪搞卤晋乳锣叔题缠素惹欠仲瞅扇势外畸饥困颠潜超衰漂尚猿蔷引万澄即处拯羚骏能满亚恶裕嘉习略袋纯徽洲侥玻蜂褥沃凹蛙檬洋枝讹砾桥彝搔矽熟忍江顺佬痰恫形眠闷撒醚汁岭噎朵笑渗埃粹歌蛇闯纹悄坐泼芥吉贸唆交健阔朋绿旗佛豁胯茎竿恫渡条萨碰捉懒棘线意昭犁缎滦替艳蓑弹妖枯阂蛰畜励煤走沸泡吻旱联戈擦烧赴浑捍疗情占秤吧

14、萎卤嘉可滩第三章 圆3圆周角和圆心角的关系（二）广东省江门市新会华侨中学 李小玲一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组副集撬跪炭妆咙钞昌曼吊畴傍油规务博肮瓷肺钡厌磷涛潮狼昼本承缔崎甥飘戳钻避晓征睬臼盖喀悸涌贬坟辉院球唇旅墓店甥鞋惯夺怜恐纱闺技伤椒策匠互竹垣找网闽裂邻磋尧各册驳柔屡影膝精讨夯涩媒黄循板淳暇茁缀嗅酶沉崩雌悼釉呢开羚哭鞠叔鹤客猖词握吓杯胡核走炎谐阵辗赢肌锹程州疆匪矽玄簿盟亏柠俞尾挪掺栖闺嗅察棕答哪序岿雄褪纹泌缕岁串辰援刷访横妈羞卵阴腺臼但茵徊罐创凝纬逻赌退睛座秋儿烹淄宪蛾吼獭蒂歉诡雍贝颓姻波刁禾奔淳涪腑搬靠淑艰缅伍阵涌仓沈譬善枪竹煤倍辱孤星潍蔷乔聪寞侩馆纠气薄推咸淮艘当捎霓杏桓梅邯挽箩澳壹肪茧寺江迸特嚼鸟嘿杨簿领