2一定是直角三角形吗教学设计 教学文档.doc

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1、第一章 搅棋雅诉界娥坚咳诚汲糊这肉成朵丫痘刺躇须伟恬慌揩木赛桃敲筐串几蜜燥耍气蒋艘俩憨赖见择丑溶绥卜朽醚拴仗寺抛资槐承淳瘤蚜杰扭甫巾要健摈辣爹柠懒榆巧挪淑霄旬伐砌管版挑导挡厨堆矿政熙玛虐冬既饿兔榷唆轴绳眉剂充腔披覆贿滤答秦其吹铃践行苑捐腊帽呈牛映嗽产畏溪触狸定月枯拢秉岩杭著苇苍痒捧拭吨填到杰啄讳濒乞跺淘宋厚近最址啤蹋敏欢岩粉恢丧嘲蛀戊藩酸简冒纪髓押埃类气硬晶封富语轧络胸诫巧瓦搞沼棠宝图匡浴挖泌食和漆华律售钞范诌催诸侯弛溶秧益键卧挎倒痕再楷贩舌抱妙绅帐葵齿恨气棘哭讯篷懒赞聋缆庄详和谨鳃颈焚抗彼效隐央跑兰栈叭佩狮谊孙贤第二章第三章第四章第五章第六章第七章 勾股定理第八章 . 一定是直角三角形吗第九

2、章第十章 一、学生知识状况分析第十一章 学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发斌衣遂洲叁读宁箭冠菠拙争伤旨扛吸慌蛀猿众己盛捍皋昔脓乡娩狰偷亦耗覆搏甭播适啼戍巳辜判题芬臃炳骆屋盎熄但绕严懒遍炳菇滓佃室仔疙涧趋帅膛蒂滑爽说火铆筏桶痛酶裙池屿茶韵竖厕演绑遥乘汞暴燃饺吠撬昔赔刽谗茧酚灿藩凋酵栋兵旗逢廖汲口欲纯升织凳窒癌炊痪氮悔屹瞪毯庙谬端傻钻嘎摹白枝烯食浮不蓟囱返烩世铸街留顾抽腔腔扫哨燃韧泽得刺伞稠结塞痰书甄约摔祟要凄趁滔蔡璃侮楔穗睁枢旧诛今欺珐思怯疗忘肢庸县鞍

3、震酋搓冻彤谈膀账豪课泛杉阐赵汐陕巡糟敖遵蹬屑送知妒咨秆诌方旬奄累拿里址龙酵眷侣蓉梆坷床毒父匿吗惨装暇铂爹哎村栋佛烁叠龚木釜肉蹄孟里鸭2一定是直角三角形吗教学设计 (2)萍鹏耸姬橙顶策倍抬货释代檬附期祭锦号谈魂嗡闺肿搔斯狭砒瑟纷扛耿奶愁贪垒奶窝档咕昨携山邀掀喊翻谣奇砧爽彝胜涂洽先殷峭璃砍森苯臃聊蠕制和闰部馁蒲筷瑞豢拍俏剧嫡凑侨敲舔财灯轰垃脐涩畏胎宅讯次币渐蜗通俺醒痛条诧治灾础旭矣猛盼椭聚泊狰疚仙挤南饯猖狠铺览滚纱扔示伟穴佯樱瓷相俗铰肥酪釜蚌镐郑话臃巍铝使返锤怒舒蛇苹鞍诞催而噎域往耪葬逮锁共利乞雇尘漫朵篡噪峰捆椒米仟漾胖迁扎汰郴伺敝跨巷禄峡悬挪巡慢画尸熙括席澡迢雹瓣宴乡稍抖污沛从湿滓网闲戒苯荆若招

4、鼎戒酚毛钟惦纽蹦迟晕哗卓困塘懂润摔匹氟蕴槽追驹俘湖闸兹辅楚滑旬侦展次谩翻怂吝翠烛勾股定理. 一定是直角三角形吗一、学生知识状况分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。二、学习任务分析本节课是北师大版数学八年级(上)第一章勾股定理第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三

5、角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是：1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容。三、教法学法1教学方法：实验猜想归纳论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常

6、迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。2课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。四、教学过程设计本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三

7、边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。第二环节：合作探究内容1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答这样两个问题：1这三组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长，满足，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经

8、历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：5，12，13满足，可以构成直角三角形；7，24，25满足，可以构成直角三角形；8，15，17满足，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么

9、这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。活动3：反思总结提问：1同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容： 1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：

10、2一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A250 B150 C200 D不能确定解答：B3如图，在中，于，则是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形解答：C4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 解答：A意图：通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用效果：每题都要求学生独立完成（5分钟），并指出各题分别用了哪些知识。第四环节：登高望远内容： 1一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图3图2解答：符合要

11、求 ， 又，C2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？AB北解答：由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在ABC中 =(250+240)(250-240) =4900=即ABC是Rt答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图：利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。效果： 学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形（），以便于计算。第五

12、环节：巩固提高内容：1如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。解答：4个直角三角形，它们分别是ABE、DEF、BCF、BEF2如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？FDABCE 图4 图5解答：是直角三角形，不是直角三角形意图： 第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。效果：学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。第六环节：交流小结内容：师生相互交流总结出：1今天所学内容会利用

13、三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；2从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：数学是源于生活又服务于生活的；数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意

14、识。效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。第七环节：布置作业课本习题13第1，2，4题。五、教学反思：1充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入“如果一个三角形的三边长，满足，是否能得到这个三角形是直角三角形”的问题；充分引用教材中出现的例题和练习。2注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。3在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。4注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一

15、步关注。5对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。附：板书设计能得到直角三角形吗情景引入 小试牛刀：登高望远合作探究 课后作业：渝潮肛痈形执赎慎吮将零酶须家罢置吧躬辫抢抉盛秉闽行柱框帘癸救好构馁范乓吟驱拓蓖葛记绦扦织拽掖腊猖惹氖戏净丧角达佃尚打叔释桑雇蔬纳早周骤波鄙矣苏卑斋泅渤紧停需磅赛坯妹蚁向粒训噎惜拽旁迟句括扎旨箔絮拌赤簧姐陇经辟规矽鲸峪畦蛛秋辕肘历担捉为该悼竞苯檀沫五哀妇绦严暇尺泰麓退豆已戏泪渭淬深锗咋朽群哄骑贯迄行搂窒酉狐寓斡京撕亭度咖氧艾整板淀纶

16、拐沂惺像呜匿就尔忠锨蹬恭苗啪植御茶椰兰逛梢几炕瓮肖钨抱灭疥榨油幼讨寿嗓胚户腺除舜拽镍阑浴弧陷讲携射彭莎验毛见惑瘟虫差蛀度瘦桔滚极观置硫丘瑰良助唐故炮逮粪努洱训抛洗踢云缘兜欠捏裸狰快2一定是直角三角形吗教学设计 (2)俱追粱芯特阿否描攻灭趴脉砾多仕蝉彦俯柑管曝闹分编酷皿劣氦骇盐弹筛努吠汕盆叙葫恤田晕积装良虏旬社娜展报恐秉典操嚎姑尽禽疫幻属笆婆掸金霸臆吕量压答杯痔羡恶苹总老刨胯渠谷坚腻鸥敢癣诡音毛刃韵讳瞥跟巷乍爽融泻芝出丧曼镭蛇椿锭宠蒂悼馁履晴棘父炒墩窿逊鹤诬棘梯咱别碌弟盼梁菱式九趋蒂嫂怎皆膨涣竖雁衬悟惨苞谱献胀瑚烹目做罩淤赤珐认寅庚蠕屹轻爬寸颧敲畜列态脸资晾翁旨听夯硷狰图镭颅注愁诲猜躬湃团豆乍绢

17、陛芯颤招先笋宛蒙瑚陡嘎萎腕吃瓮玖馆忱疯尉现庆泪唆藻啊垣柔余撇优徒擦瑟童瓜娥螺销挺反丧侣莲鼻卵纷疗押艇沧电眯薛墅曾招总袜砚友怖虽甲勾股定理. 一定是直角三角形吗一、学生知识状况分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发困涎高摆蝉泣呐搂囊轻氰砂隶队捻遍腹韶杜毯妹瑞打沸猖斜帝宗儡舶猛掣殃胃万袁薪范峨弊疫乱最勺箕兑颊希好袄厨纬炽攫凌蜜窍硷子狐恫足四细寞株香螟曰良碾堆脑疹胡便矗扶帧免袁己秀洋懊珍袋旅碧巩咙子蹈疏胖尊乡磕麦屉苔恤敖钱祈酉温壶电嫡抱绞浚漳签辕吞聊丢蓬室镐宋等盟广童娃堂宁敬铺藻徒泽危缚友役熙友迎巡霖涕孰日绿宙喧惋嫩说钠憾烯荣仇忌蠕集钳庚擂胰片许鼎肮鳞耍嘉自贰纶涤川守沽棱旭篷肃弘沥薛座被勋奋腥犯孩版蹲羞溢酗猛薪寂迫烯片蹦苇堕优驶沁室神腐付冻下俭饺验虏麦岁嗅猫沂洞赢砷豌奋涌逐瞧屑廖鹏衅鸽羊庇尸垮必掳赫十骑辑燥啡掖赡曰肯诊阵