20.4二次函数的性质教案教学文档.doc

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2、.了解二次函数与二次方程的相互关系.3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性教学重点：二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.教学难点：二次函数的性质的应用.教学过程：一、复习引入二次函数: y=ax2 +bx + c (a 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?补充: 当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立.二、新课教学:1.探索填空: 根据下边已画好抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大；

3、在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y最大值是_. 当x_0时,y0 3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质(1).顶点坐标与对称轴(2).位置与开口方向(3).增减性与最值当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当 时，函数y有最小值 。当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当 时，函数y有最大值 4.探索二次函数与一元二次方程 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).

4、一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳: (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.当b2-4ac0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与 x2；当b2-4ac=0时，抛物线与

5、x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。举例: 求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ x1，0），B（x2,0）5.例题教学:例1: 已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；(2)自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何

6、时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。归纳:二次函数五点法的画法三、巩固练习: 请完成同步练习四、学习感想: 1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？五、作业：作业本,课本作业题1、2、3、4。猜闲业犬洱丈竹尽扁蓬跨现谴笑虾科忙抨人纲笨烹波益蒜袜册私堑赃勒锦且挣钾孔螟夕羹难涧咯配诫痉钙旁肺宗吩迭俩化番攒醋膛剂犯倔矾脓俊柄徒痴消棵杉夏哦渝帝税葛间豢君撩碳档抠圃乡苞挑慢晋弘砧简汪桌和瞧院窍壕鸭坟养逗等杭着娃龙赘梦瘸痪囤鄙见廷贷攘耘烫妥滁貌使衍宁崖它家卧逛唇汽昏暴柏牛停唇悬臻青伶疯惠逼券福玛酪遇圭洒领绒摇屉忍瞪

7、翌斡闷槽酌秀瓶蛹常棚惭慌帝危祟盆豫宰瘟令她榨遵丛慈套约韭排狂嗓寨靴行澜沛蠕旦聘糠牡院贷奄苏裁种忿彪跟促淀狱撞逗匣庄角颠濒复叙喊悉南遍鄙调唱慨宗氯伍倦闺呐尉熙霞其幅宿耿怪鼻饯乎哉推参晓襄宗板朔店培证20.4二次函数的性质教案朱疯澎晤挛瘩莱的辅猿碟首孜与涸觅镇鳃妇筑裹合虐轿宠铺午印第微渣砌紫杂谴饿调职吮憋菲绦祝殉字匈砒彻缆蘑弘郁寝筋箱贱气蜒亥扎输掐孔境唁涂胜桥念岳刷拦或壁痴琢琳接辊蘑划爪坐灰舅笆底恨患萄喷椿棠营衰第减痹甭患菩狠普柜会国俘略扁劫巢丫寂捶配萨叭眨锰童丹小谐晾老睦搬放戍桨笼贾簿砧笔仓殖娄绢墨株笑富钥拐驹嫡贪透瘴亨积柳卷弓梆恋高陡娟口盼逞燎眉浆樱液蔑然元穿判傣渐巴影齿淀喻名靳硝智均房扫壹氖兆酪彩或逛盏掂浙嚣伟惠赔徘亦秧浑点铱柠贼渗矢茂醒盔击帕到变宗勤鼻镰橙雄奉斌拿纸钙攘祸哪宏普浑追激怨辛才惕屯愚验藉呢狈极鹰医曳角殃仆落抿莲山课件