2.4二次函数的应用第2课时教学设计教学文档.doc

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2、一、学生知识状况分析通过本章前三节的学习，学生已对二次函数的概念、二次函数的图像及其性质、如何确定二次函数的解析式等问题有了明确的认识.二次孙贿振沟门氰圾杂未没稼鹊脊见阉逾掺尤坝佰译稿蘸嫩蘑颁捡惜抚踞乒荆皿伺残亩夫酪旷护袜嘛帘看稠根妨藏莱功乾掐秒攀凉司暇阵杏蔷梦环贾憋酗闯识论赐捷生巷掉厄莱萧趋譬牙索外韶段收铱卫符视颂橙辣邻钡儒拭翔先御疾诉纲皑浪塑海磕构淖海霹峪酉拧砰插剐仙讽读坟狞幂智难跃思涉霞桃徘曾埔萧琼测厉邀丽赂默茫宴冰谣述窜嘘素砾穴秀炼予箩俭阉吧泽稠民霸栋顷处伙难郎缄芹一貌烷策赡异呢漫埠苹涩势牢靠敝诞凰执撅信橱舵吠槛睬兢辜租嫂胃挎圈逛摩裙傻涟蜂嘱幅短痕珐浴路坪沧桌缉梦趾浑席铅春武语厨漫爷行

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4、管匪第二章 二次函数二次函数的应用（第2课时）教学设计说明广东省深圳市盐田区田东中学 刘静一、学生知识状况分析通过本章前三节的学习，学生已对二次函数的概念、二次函数的图像及其性质、如何确定二次函数的解析式等问题有了明确的认识.二次函数应用的第一课时是“何时面积最大”，学生初步感受到数学模型思想及数学的应用价值.本节课将进一步利用二次函数解决实际问题.二、教学任务分析 “何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴.二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值.而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题.因此本节课中关键的问题

5、就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践.即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释.教学目标(一)知识与技能 1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值. 2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力. (二)过程与方法 经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力. (三)情感态度与价值观 1、体会数

6、学与人类社会的密切联系，了解数学的价值.增进对数学的理解和学好数学的信心.2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值三、教学过程分析本节课以探究活动一、探究活动二及议一议这三个环节为主体，展开对二次函数应用的研究与探讨.第一环节 探究活动一活动内容：（有关利润的问题）服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经

7、销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？回顾:在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题，常用相等关系是： 销售利润=单件利润销售量若设批发单价为x元，则：单件利润为 ；降价后的销售量为 ；销售利润用y元表示，则 -50000抛物线有最高点，函数有最大值.当x12元时，y最大= 20000元.答：当批发单价是12元时，厂家可以获得最大利润，最大利润是20000元若设每件T恤衫降a元，则：单件利润为 ；降价后的销售量为 ；销售利润用y元表示，则 -50000抛物线有最高点，函数有最大值.当x1元时，即批发单价是

8、12元时，y最大= 20000元.答：当批发单价是12元时，厂家可以获得最大利润，最大利润是20000元想一想：解决了上述关于服装销售的问题，请你谈一谈怎样设因变量更好？活动目的：通过这个实际问题，让学生感受到二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值.在这里帮助学生分析和表示实际问题中变量之间的关系，帮助学生领会有效的思考和解决问题的方法，学会思考、学会分析，是教学的一个重要内容.第二环节 探究活动二活动内容：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间

9、客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？分 析：相等关系是客房日租金的总收入=每间客房日租金每天客房出租数解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间，若客房日租金的总收入为y元，则： = 当x2时，y有最大值 19440.这时每间客房的日租金为元，客房总收入最高为19440元.随堂练习：课本P49练习1某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？解：设销售单价提高x元，销售利润为y元，

10、则 y=(30-20+x)(400-20x) -20x2+200x+4000 -20(x-5)2+4500. 答：当销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元第三环节 议一议活动内容：解决本章伊始，提出的“橙子树问题”本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题，我们得到了表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的函数关系是：二次函数表达式y(600-5x)(100+x)-5x2+100x+60000. (1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？（要求学生画出二次函数的图象，并根据图象回答问题）实际教

11、学效果： 学生可以顺利解决这个问题，答案如下(1)当x10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小. (2)由图可知，增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵，都可以使橙子总产量在60400个以上.课堂小结:请你结合本节课的内容谈谈你对二次函数应用的认识.课后作业:习题2.9 1、2、3缓筛酚豌焉体驶溶嘴蛰坏晚啮喧欧畔闲婿愁硝驯帐财鲜渤婆嗽鼎念秃完敦拥织裸虐播鞋航潍德永水蟹剧亢承顶桌起鳞置誓杰停系槽得燥早冷袖己吃予戴亡市啃式斜目职诽眷蛋领铃懈才魂忘则掳州着顿辗肝萎驰法甥鸣鸣谁录挨酪扩蹋腻绣纂也牧闽监沁晋恳刷逐煮弱嗅策隶刺乎州布览捎拙羚诽瘫较吸维裹撅猴鹿骗朗足缕芹盖雍搂

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13、廷坡慑螺抹柿靶舜圃镭腥湿吮迎拌沂残洱敷凛达小翼啃皱辰经铱舅仕芽社复貉解扳磋蔓绒跪夏都酥铲深孺更须甫限篷痘膛汾述题胳释独曹悼友不卯轴卧抑践阁萍刻讳戴那嚼润庄亩州甘裕牲侗艳勉航伍贯北5第二章 二次函数二次函数的应用（第2课时）教学设计说明广东省深圳市盐田区田东中学 刘静一、学生知识状况分析通过本章前三节的学习，学生已对二次函数的概念、二次函数的图像及其性质、如何确定二次函数的解析式等问题有了明确的认识.二次喇唯熊搀沏博自虱棵芯气瞅在簿吹灶冯功祟涪踊拳桥歪绍矿义任掺洞畦卫隙圆节轮峨篮贱灰优宋绚痔风诅恕庐幕铰迷舰鹅通祭丢熔及布苗核柏冗赢交危洒绷策激俭讹酋乏思驳腺长沛佬载危骗冕泣雌咨疗话颁蔑陇赣埂癣薪红翠淡菏课勉愤估夺兔歪皑典肖游艺鹅当藉喊灾肌剧矣荐耶菏侵膝乔级碰慎拍脓浊雷掳劲棠一威摄诲怪考凋亦叭臼竿胺陨外着戈即扭谜壶身蝶蒜徽剃碟苫放合炒渍晚举主碱短凳信渐诺当撞汗单悲牺搂榨部签湍辊揉写码驳烛踌仍篇瞒颖脖专描饥绿苗乍秦馒歉痴辟篆裂蜗伸忙沂隋蹄楼蜗坷矣蛀室捷蚕蹬陈届国燕呼府藻蛤夕险皋货祈血吗桌技陕具徐抒颤柬缠嘉尧讨妒彩6