[研究生入学考试]机械原理总复习习题.doc

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1、2003年春季学期机械原理考试题（A卷）（答案）一、填空题（共25分，每一空1分）1 在平面机构中若引入个高副将引入 2个约束，而引入个低副将引入 个约束，则活动构件数、约束数与机构自由度的关系是。2 机构具有确定运动的条件是: 机构的原动件数等于机构的自由度数；若机构自由度0，而原动件数，而原动件数F，则各构件之间不能运动或产生破坏。3. 下图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构转化为 移动导杆 机构；若以构件2为机架，则该机构转化为曲柄摇块机构。题一、3小题图4 移动副的自锁条件是 驱动力与接触面法线方向的夹角小于摩擦角 ；转动副的自锁条件是驱动力的作用线距轴心偏距e小于摩擦圆

2、半径。5 在凸轮机构的各种常用从动件运动规律中，等速运动规律具有刚性冲击；等加速等减速或余弦加速度运动规律具有柔性冲击；而 正弦加速度 运动规律无冲击。6 内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是模数相等 ； 压力角相等 ； 螺旋角大小相等且旋向相同 。7 能实现间歇运动的机构有棘轮机构 ;槽轮机构;不完全齿轮机构。8当原动件为整周转动时，使执行构件能作往复摆动的机构有 曲柄摇杆机构 ；摆动从动件圆柱凸轮机构；摆动从动件空间凸轮机构或多杆机构或组合机构等 。9等效质量和等效转动惯量可根据等效原则：等效构件的等效质量或等效转动惯量所具有的动能等于原机械系统的总动能来确定。10刚性转子静平衡条件是

3、不平衡质量所产生的惯性力的矢量和等于零 ；而动平衡条件是不平衡质量所产生的惯性力和惯性力矩的矢量都等于零 。二、 （5分）题二图所示，已知： BCDEGF，且分别相等，计算平面机构的自由度。若存在复合铰链、局部自由度及虚约束，请指出。题二图n= 6 PL= 8 PH=11三、（10分）在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架，若将此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。题三图解： 如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。1 若为最短杆，则故 2 若为最长杆，则故 3 若即不是最短杆，也不是最长杆，则 故 若要保证机构成立，则应有故当

4、该机构为双摇杆机构时, 的取值范围为 和 .3共8页 第 页1共8页 第 页四、（10分）如题四图所示曲柄滑块机构，曲柄AB等速整周回转。1 设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向，简要说明理由；2 设曲柄为主动件，画出急位夹角，最小传动角出现的位置；3 此机构在什么情况下，出现死点位置，指出死点位置。 题四图解：1. 曲柄为主动件，曲柄AB由运动到位置，滑块由左极限位置运动到右极限位置，滑块朝右为工作行程，对应曲柄的转角为，所需时间；曲柄AB由运动到位置，滑块由右极限位置运动到左极限位置，滑块朝左为空行程，对应曲柄的转角为，所需时间。为了保证滑块在空行程具有急回特性，即。则曲

5、柄的的合理转向必为逆时针方向。如图所示。2以曲柄为主动件，急位夹角，最小传动角的位置如图所示；4 此机构在以滑块为主动件的情况下，出现死点位置，其死点位置为和两个位置。五、（10分）如题五图所示，偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知凸轮实际轮廓线为一圆心在O点的偏心圆，其半径为R. 从动件的偏距为e，试用作图法：1. 确定凸轮的合理转向；2. 画出该机构的凸轮理论廓线及基圆；3标出当从动件从图示位置升到位移s时,对应凸轮的转角及凸轮机构的压力角。题五图2共9页 第 页六、（10分）一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数25，55，模数2 mm，压力角200，1，0.25。试求：1齿轮1在分度

6、圆上齿廓的曲率半径；2齿轮2在齿顶圆上的压力角；3如果这对齿轮安装后的实际中心距=81mm,求啮合角和两齿轮的节圆半径、。解：1. 齿轮1的基圆半径: =23.492mm齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径: =8.55mm2 齿轮2的齿顶圆半径：27mm齿轮2在齿顶圆上的压力角3. 标准中心距mm啮合角 +=81; /=/=55/25=11/5解得: = 25.3125mm; =55.6875mm七、（10分） 如题七图所示轮系中，组成轮系的各齿轮模数相同。齿轮和轴线重合，且齿数相同。求轮系传动比。解题要点：区分基本轮系，由齿轮1、2-、3及系杆4组成差动轮系；由齿轮1、2、5及系杆4组成差动轮系

7、；齿轮5、2-、3及系杆4组成差动轮系；由齿轮、6、3组成定轴轮系。其中三个周转轮系并不是独立的，任取两个周转轮系求解，结果是一样的。解： 1. 求齿数和。因为齿轮1和齿轮5同轴线 题七图所以有：由于各齿轮模数相同，则有： 因为齿轮3和齿轮5同轴线，所以有：由于各齿轮模数相同，则有 2由齿轮1、2-、3及系杆4组成差动轮系有 (1)3由齿轮1、2、5及系杆4组成差动轮系有 (2)4齿轮、6、3组成定轴轮系，齿轮和轴线重合，且齿数相同有： (3) (采用画箭头法判别的“+”、“”号)将式(3)代入式(1)： 解得 (4)将式(4)代入式(2)：解得 ； 齿轮5和系杆4转向相反。八、已知某机械一个

8、稳定运动循环内的等效力矩如题八图所示，等效驱动力矩为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：及。试求：1. 等效驱动力矩的大小；2. 运转的速度不均匀系数；3. 当要求在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量。 题八图 解题八图解：1. 根据一个周期中等效驱动力矩的功和阻力矩的功相等来求等效驱动力矩：由 得 2. 直接利用公式求：3. 求出最大盈亏功后，飞轮转动惯量可利用公式求解 八、 如题九图示的三重量位于同一轴面内，其大小及其中心至回转轴的距离各为：，。又各重量的回转平面及两平衡基面间的距离为，。如果置于平衡基面和中的平衡重量和的重心至回转轴的距离为，

9、求和的大小。题九图解：1. 将各重径积分解到平衡基面和平衡基面中各重径积的分量为平衡基面中各重径积的分量为2 平衡基面中的平衡重量在平衡基面中加了平衡重量达到平衡，应使因上式中的重径积不是同向，就是反向，故得已知， 则位于相同的方向上。3 平衡基面中的平衡重量在平衡基面中加了平衡重量达到平衡，应使因上式中的重径积不是同向就是反向，故得已知， 则 位于相同的方向上。一、 计算图示机构的自由度自由度,若含复合铰链, 局部自由度或虚约束请明确指出,并说明原动件数是否合适。（10）等宽凸轮复合铰链虚约束解:,自由度:二、用速度瞬心法求出图示机构C点的速度方向。（10）解:三、破碎机原理简图如图所示.设

10、要破碎的料块为圆柱形,其重量忽略不计, 料块和动鄂板之间的摩擦系数是.求料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角应多大?。（10）解：不考虑料块的重量时，料块的受力方程为：式中：联立两个方程得：料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角应为:四、图示凸轮机构中, 凸轮廓线为圆形,几何中心在B点.请标出:（10）1）凸轮的理论廓线；2）凸轮的基圆；3）凸轮机构的偏距圆；4）凸轮与从动件在D点接触时的压力角；5）凸轮与从动件从在C接触到在D点接触时凸轮转过的角度。解：理论廓线基圆偏距圆压力角凸轮与从动件在D点接触时的压力角为: 凸轮与从动件从在C接触到在D点接触时凸轮转过的角度为:五、图中给出了一对齿轮的齿顶圆

11、和基圆，轮1为主动轮且实际中心距大于标准中心距，试在此图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点、，实际啮合的开始点和终止点、，啮合角，节圆并说明两轮的节圆是否与各自的分度圆重合。（10）解：节圆节圆六、在如图所示轮中，已知各轮齿数及齿轮的角速度，求齿轮与系杆H的传动比（12）解：该轮系可视为由、组成的差动轮系和、（）、组成的定轴轮系，将差动轮差封闭而构成混合轮系。在、 组成的差动轮系中，在、（）、 组成的定轴轮系中， 由轮系的简图可知：，于是七、现有一薄壁转盘其质量为,经静平衡试验测定其质心偏距为,方向如图所示垂直向下，由于该回转平面上不允许安装平衡质量，只能在平面I和II上进行调整，试求在平

12、衡基面I和II上的平衡质径积及其方向。（10）解：根据动平衡的平衡条件，有在平衡基面I上：故有： 方向向上，在平衡基面II上：故有： 方向向下。八、已知机组在稳定运转时期的等效阻力矩的变化曲线Mr-如图所示，等效驱动力矩为常数Md=19.6 N.m ,主轴的平均角速度=10rad/s . 为了减小主轴的速度波动，现装一个飞轮，飞轮的转动惯量JF=9.8kg.m2 ,(主轴本身的等效转动惯量不计)，试求，运转不均匀系数。（10）解：根据在一个稳定运转周期内有 最大盈亏功为:的变化规律为：求出点a和点b的横坐标点a的横坐标：点b的横坐标：设在点O系统的动能为：在点a系统的动能为：在点b系统的动能为

13、：最大盈亏功为:由：其中：设，代入已知数据，九、回答下列问题：（18）1、机构组成原理是什么？答：任何机构都可以看成是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。2、铰链四杆机构的基本形式有哪几种？答：曲柄摇杆，双曲柄和双摇杆机构。3、凸轮从动件运动规律中，何谓“刚性冲击”和“柔性冲击”？答：刚性冲击：速度产生突变，理论上加速度为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构产生极大的冲击。柔性冲击：加速度有突变，产生较大的加速度和惯性力，由此而引起的冲击。4、何谓齿轮的“根切现象”？它是怎么产生的？有何危害？答：用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种

14、现象称为根切。根切现象的产生是因为刀具齿顶线(齿条型刀具)或齿顶圆(齿轮插刀)超过了极限啮合点。根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量，应尽量避免。5、一对啮合的标准齿轮，如果不按标准中心距安装时，啮合角和压力角有什么关系？节圆和分度圆有什么关系？答: 1.模数相等:mn1=mn2 或 mt1=mt2；2.压力角相等： an1=an2 或 at1=at2；3.螺旋角大小相等,旋向相反。6、什么样的转子只需进行静平衡？什么样的转子必须进行动平衡？答：端面重合度和轴面重合度两部分组成。1. 如图所示铰链四杆机构中，已知，AD为机架。试问：(1)若此机构为曲柄摇杆机构且AB为曲柄

15、，求的值；(2) 若此机构为双曲柄机构，求的值；(3) 若此机构为双摇杆机构，求的值。 解题要点： 在铰链四杆机构由曲柄的条件中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。若满足杆长条件，以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构。 解：(1). 因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有: (2) 因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC为最长杆则mm，且故 得 若AB为最长杆，则且故 得 故 (3)如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。1) 若为最短杆，则 2)

16、若为最长杆，则故 3) 若即不是最短杆，也不是最长杆则 故 若要保证机构成立，则应有故当该机构为双摇杆机构时,的取值范围为和.2. 如图所示铰链四杆机构中，已知杆杆长度，。要求：（1） 试确定该机构是否有曲柄；（2） 判断此机构是否存在急回运动，若存在，试确定其极位夹角和行程速比系数；（3） 若以构件AB为原动件，试画出该机构的最小传动角和最大传动角的位置；（4） 回答：在什么情况下此机构有死点位置？解：（1），且连架杆AB为最短杆，故该机构有曲柄，且AB杆为曲柄。此机构为曲柄摇杆机构。（2）取作摇杆CD处两极位时机构位置图和如图所示，图中为极位夹角，且由图量得，故此机构有急回运动，求得（3）

17、 若曲柄AB为原动件，则机构在曲柄AB与机架AD共线的两位置时存在最小传动角和最大传动角。用作图法作出机构在这两个位置，由图可知：,.（4） 曲柄AB为主动件，则从动件摇杆CD与连杆BC所夹的锐角为机构的传动角（即）。因不存在的位置，故机构无死点位置。若以摇杆CD为主动件，则从动件曲柄AB与连杆BC所夹的锐角为机构的传动角。此时，机构存在曲柄AB与连杆BC共线两位置即传动角的位置，故机构存在两个死点位置。3设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的行程速比系数K=1，摇杆长度150mm,摇杆的极限位置与机架所成角度=和，求曲柄长度和连杆长度。解：用图解法。步骤如下：取比例尺按已知条件作出摇杆CD的两

18、个极限位置和，如图所示。因极为夹角0，所以（即曲柄与连杆拉成一直线的位置）与（即曲柄与连杆重迭为一直线的位置）应该重合为一直线。故连接，使其延长线与（）交于点A，则点A即为要求的固定铰链中心。所以 225mm；75mm还有 4. 如图所示直动滚子从动件盘形凸轮机构。 为凸轮对从动件的作用力；Q为从动件所受的载荷（包括生产阻力、从动件自重以及弹簧压力等）；R1、R2分别为导轨两侧作用于从动件上的总反力；、为摩擦角，b为从动件的悬臂长度，l为导路的长度，s为从动件的位移。（1）分析凸轮机构的受力情况；（2）推导凸轮机构的瞬时效率公式；（3）确定凸轮机构发生自锁的条件。解：(1) 假定机架与从动件之

19、间的压力集中在导路两侧的两个端点处，设R1、R2分别为导轨两侧作用于从动件上的总反力，选从动件2为示力体，据力的平衡条件，分别由 Fx= 0、 Fy= 0和 MB= 0可得 由以上三式消去R1和R2，整理后得 选凸轮1为示力体，据平衡条件得凸轮得驱动力距M为： 如果不计运动副的摩擦，那么，理想的驱动力矩为： (2) 因此该凸轮机构的瞬时效率为： =(3) 确定凸轮机构发生自锁的条件当时，凸轮机构将发生自锁，可得其自锁条件为： 由此得 或 5 如图(a)所示齿轮连杆机构中，已知构件1的角速度为，求图示位置构件3的角速度。(a) (b)解题要点：此题为含有高副机构的速度分析题。在确定组成高副的两构

20、件的瞬心位置时，应分析在接触点处是否为纯滚动，若是纯滚动，则接触点即为瞬心；若不是纯滚动，则瞬心在过接触点的公法线上。只要找出绝对速度瞬心、和相对速度瞬心，可根据瞬心的概念求出。解：先标出直接可确定的瞬心位置、。先需求出瞬心、，作出瞬心多边形如图(b)所示。在、及、连线的交点上；在、及、连线的交点上。由瞬心的概念可知，在等速重合点处有6 设计如图(a)所示一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程50mm,导路的偏距e=20mm, 求曲柄的长度和连杆的长度。 (a) (b) 解题要点： 按照所给条件，正确作出机构的位置图。注意曲柄滑块机构存在急回运动的两个位置。 解：用图解法

21、。步骤如下：极为夹角：取比例尺，如例2-13(b)图所示，按滑块的冲程作线段。过点作；过点作；则得与的交点O。以点O为圆心，以或作圆弧，它与直线的平行线（距离为e=20mm）相交于点A（应该有两个交点，现只取一个交点），即为固定铰链中心。由图(b)可得：所以 =46.5mm， =21.5mm例题：如图所示机构，Q为作用于构件3上的工作阻力。转动副A,B 处的摩擦圆半径均为r。试确定在图示位置时作用于连杆AB上的作用力的真实方向（连杆本身及转动惯量不及）。 1在平面运动副中，引入一个约束的运动副为 副，引入两个约束的运动副为 副。2在平面铰链五杆机构中，总共有 个瞬心，其中 个绝对瞬心。3在运动

22、副的摩察分析中，当量摩察系数fv与 和 因素有关。 4转动副在单力作用下，其自锁条件为 。5刚性转子动平衡的力学条件为，。6在建立单自由度的机械系统的等效动力学模型时，确定等效构件的等效转动惯量大小的原则是，确定等效构件上作用的等效力矩的原则是。7在直动平底推杆盘形凸轮机构中，若增大凸轮的基圆半径，则凸轮机构的压力角。8一对平行轴外啮合标准斜齿圆柱轮的正确啮合条件是, 。9推杆运动规律中存在柔性冲击的特征是，。 10实现将匀速运动变换为单向间歇转动的机构有,，。试 题：一、名词解释：(每小题3分，共15分)1构件与零件； 2摩擦圆； 3自锁； 4速度不均匀系数； 5变位齿轮二、回答下列问题：（

23、每小题5分，共25分） 1齿式棘轮机构中棘爪能够顺利啮入棘轮齿根的条件是什么？ 2刚性转子动平衡的条件是什么？ 3机器中安装飞轮有什么作用？ 4采用十字轴万向联轴器，怎样使主、从动轴的角速度始终相等？ 5请举出三种能实现从动件作往复直线运动的机构来，并简述其特点三、综合题：（共60分）1 计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出。 （8分）2 试画出图示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，并标出从动件2的最大升程。 （8分）3找出图示机构的全部瞬心，并写出图示位置构件1的角速度与构件3的速度之间的关系表达式。 （8分） 4已知图示轮系中各轮的齿数：，主动轮1的转速，转向如图。试求

24、构件H的转速的大小和方向。 （13分）5已知曲柄摇杆机构ABCD中的摇杆，摇杆摆角，行程速比系数K=1.5，机架长，试用作图法求出该机构的曲柄和连杆的长、。 （10分）6渐开线直齿圆柱齿轮减速器中一对齿轮的传动比，测得有关参数为：，中心距。试求：1）、的值；2）按作啮合图，在图上标出理论啮合线和实际啮合线段；3）由啮合图估算重合度。 （13分）参考答案一、 名词解释：1构件：机构中每一个独立运动单元体。零件：组成构件的制造单元体。2摩擦圆：在径向轴颈的摩擦中，轴颈半径r和fv为定值，因此为定值，以轴心O为圆心，以为半径画的圆，称为摩擦圆。3自锁：由于摩擦的存在会出现无论施加多大的驱动力，都不会

25、使机构产生运动的现象，这种现象称为机械的自锁。4速度不均匀系数：角速度波动的幅度max-min与平均角速度m之比，即（max-min）/m。5变位齿轮：只改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法加工出来的齿轮就称为变位齿轮。二、回答问题：1齿式棘轮机构中棘爪能够顺利啮入棘轮齿根的条件是：棘爪轴心位置角应大于摩擦角，即棘轮对棘爪的总反力R12的作用线与轴心连线O1O2的交点K应位于O1、O2之间。2当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。3飞轮的作用是用于调速，之所以能调速，是利用了飞轮的储能作用。由于飞轮具有很大的转动惯量，因而要使使其转速发

26、生变化，就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮可以动能的形式将多余的能量储存起来，而使主轴角速度上升的幅度减小；反之，当机械出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使得主轴角速度下降的幅度减小。飞轮的另一功用是可以利用飞轮的较大转动惯量使某些机构在死点位置能正常运转。41）主、从动轴1、3和中间轴2应位于同一平面内； 2）主、从动轴1、3的轴线和中间轴2的轴线之间的夹角相等； 3）中间轴两端的叉面应位于同一平面内。51）曲柄滑块机构：可以传递较大的力； 2）凸轮机构：传递力不大，但容易实现给定的从动件运动规律； 3）齿轮齿条机构：齿轮主动，齿条被动，还需其他机构实现齿轮

27、的往复转动。三、综合题： 1局部自由度的消除：分别将两滚子与相铰接的一构件看成一体。F=35-26-21=12. 注意：在尖角处理轮轮廓曲线的曲率半径应与滚子的半径相等。3由瞬心可知：构件3的速度大小为比例系数。4解：此轮系为一复合轮系，由齿轮2、3、4和系杆H组成周转轮系，由齿轮1、2、4组成定轴轮系。并对它们分别计算，其中由结构可知，对于定轴轮系有 ，得 （1） ，得 （2）周转轮系部分的传动比， （3）将（1）、（2）代入（3）式，可以求得 ，方向与n1相同。5解：根据行程速比系数，极位夹角为 作图如下：得 ，。此题另有一解，此处略。6解：1），得 m=5, 得 ，得 ，得 2）啮合图如下：3）由啮合图估算出重合度 31 共8页 第 页