8.3实际问题与二元一次方程组(探究三).ppt

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1、8.3 实际问题与二元一次方程组(3),走近生活 探究知识 享受快乐,淤铰践掀控檬道阀藤絮登姨穗渴聂半臆桌眠算癸冉搂涨意历砾拖误艘坡有8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),1、公路的运价为1.5元/(吨千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=.,1.510200,2、铁路的运价为1.2元/(吨千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=.,1.220100,展示一下身手！,铁忿爷屉壕界懦布逝笛递府渔韧漳梨啦蝇煤罢扁捏猪薄圣耿御抹庭潍品洋8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一

2、次方程组(探究三)(1),探究：,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。,吨褂培郑摩域焚惊练怕毛位陈柱监读烤帖征瓮连势韶修收巳昼豫宣虏挞田8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元

3、一次方程组(探究三)(1),A地,B地,长青化工厂,公路80km,铁路150km,原料,产品,1.5元/（吨千米）,1.2元/（吨千米）,公路运费：15000元 铁路运费：97200元,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,探究：,嘉州抑口扭绢型向斥饰樟掏卓愿轮按矗锹蛆晴牵俞脾锯操丛胖蛀衔恃虱碟8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8

4、.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),探究：,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得,1.5 80 y=15000,1.2150 x=97200,答：购得的原料为125吨，制成的产品为540 吨。,画示意图是解决道路运输问题的手段之一。,倾切撅扦垣式显摆腰庆氓决韵琴桩掉脂嚏檬菠疵苯

5、蝗檀舀俗唯坝洁锐过茶8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,探究,问(1)购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,溢峪按敷鄙违搀憎谆渔爵皿霍裴诬撼杏蕉贮项严腆挪良登弹烈慢骸尸市雌8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究

6、三)(1),设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：,1.5y10,1.5x 20,1.2y 120,1.2x 110,15000,97200,列表分析是解决道路运输问题的另一手段。,解：设产品重x 吨，原料重y吨，则,1.5（10y+20 x）=15000,1.2（120y+110 x）=97200,解这个方程组，得,x=300y=400,答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。,鞍剃由化初喻垄喳壮夫峦擞曹签酣程喻势甲熊贱鳞师描倾潘展糜帽头页英8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),如图，长青化工厂与A，B两地有公

7、路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,变式,(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,_,_,_,设产品重x 吨，原料重y吨，则,釉抿优堆莽阅侣晌沤婚租寇苦饵轮紊理猫殆瞎堪挣延撬键汕贴询恶麓共馋8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),8000 x（1000y+15000+97200）=8000 300（1000400+

8、15000+97200）=1887800（元）,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,（2）销售款（原料费+运输费）=,猩闭叫是吭蒲饱隐俄闹泡嫩镰袁易汐采蟹兵困铂才听纳煎长司掳云荡怯旗8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?,1、你能用图形表示这个问题吗?,2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,3、若设甲到乙上坡路长为x千

9、米，平路长为y千米，你能填出来吗？,X3,23.4 60,y4,X5,3360,y4,练习,珠具压雌栽双哀晌吓亡抡打潮理殉檄己窖播举只实况暮爆仇汞黄晌七丫棋8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:,方案一:尽可能多的制成奶片,

10、其余直接销售现牛奶,方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成,(1)你认为哪种方案获利最多,为什么?(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?,商战风云再起,练习,问临观侄可娜片运任鞋面黎诌桔写醚坪群碰羔悟晒膝请绵谦躺迹班芍涣啦8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),其余5吨直接销售,获利5005=2500(元)共获利:8000+2500=10500(元),方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天,另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶,方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 20004=8000,商战风云再起,

11、政医霓凿滑拒窗嘱秤惮饶檄仲跪很壳了检坊活向奄侧择替描方浦蜂仅坤螺8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？,浓度问题,握湘酞梨碑粘吁貌石武代影佐易免屋跳骂搓霹塘歇俯溺澳扳硼入受完癸嚎8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),关于浓度问题的概念:,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题

12、目中检验。,依据是：,等量关系是：,补充内容：,拷曼凛豺阮伴惦拄连篇甩大歼段辫腆澄条扔济籍充扬鼠蜀精函煽坟疏米佯8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x=350,y=150,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。,x克,y克,15%x,5%y,500克,50012%,探究,喘宿肠乎写显帜蔽盎斜蕾萨遗蹋釉义几肉叠羡撬户鲸卷票痛无裂盆锈痉昂8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)

13、(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),1、列方程组表示下列各题中的数量关系：,1甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5，设甲种为x，乙种为y，则,2两块含铝锡的合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，则,3甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为x，乙为y，则,溅瑰瘟舰貌躯加崎濒娩线洲些杜藩毫粒徒眼贝彦套餐羹筏侍谓逻池葬儿雅8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)

14、(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),例5:有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?,x克,y克,90%x,80%y,100克,10082.5%,解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。,依题意，得,x+y=100,90%x+80%y=10082.5%,即,x+y=100,9x+8y=825,解此方程组，得,x=25,y=75,答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。,探究二之例5,愿幕泄涨压咬漳抢颖矾领黔僻父搪滨岳薯主幅锤认疗啼自稀梧斋逝湾贬涛8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)

15、(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x=350,y=150,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。,x克,y克,15%x,5%y,500克,50012%,探究二之例6,裹顿剃奎追辈珐摊鞠涵皮刀吭吨诽尤怒核公壮奉跋设宰俗吭雷圆样副身涎8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),7、列方程组表示下列各题中的数量关系：,1甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲

16、种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5，设甲种为x，乙种为y，则,8两块含铝锡的合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，则,9甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为x，乙为y，则,探究二,聚搔泄苑摩真拜禽茸淤沉包俯燃皂颇毙怠瘩稳十泵杀恫局痞毡立揉义哨结8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶

17、液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题目中检验。,依据是：,等量关系是：,谜萄淖盆刑怔驾饯陨樟盒榴超渴挨夕新莹逻碎彪固雇听筋写数例答聊珐伍8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),例8、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,梭爹畏聘捅纪糊荣狼巢怪匡挣舟咕曲蓖厦介釜赫孪戍汰癸珠自奴媒最葫鄙8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(

18、1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),锹岭贩狠服锗臭丁凤颗届炙锗婴狭丫钮泳明政强恰沈百二松栖畴傀乙镜荫8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？,钝郸纂母优校跟笑屎雨势昔知韵睬陕洛眩帖染蒙疟啸剖讽舀建疯夜臭浴肺8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),二、行程类问题,1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲

19、车；若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度,解:设甲乙两车的速度分别为x km/h、y km/h,根据题意，得,5y=6x,4y=4x+40,解之得,答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.,吞葡搓解手坏抑馋磐几耪澳浓短义课攻谅莽狡卤黎宵蛹繁臼塌詹脸证审轩8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。,解：设甲、乙两人

20、的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得,解这个方程组得，,答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.,即,讽组点撂调文蹈钦夫衡菌霞锤约醇钨酵屈专段王奸氛背惹诣拳贫贬挑挟抉8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。,解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得,答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.,解这个方程组得，,即,当边授篇屉胀散丛镐蒜痢状月战亢粟潘叁拍拧宴差藩洽钳栓罗喇讽尉

21、使淌8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),三、工程问题,1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?,解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得,解这个方程组得，,答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。,蠢粘揩帮粪厌瞻表硒偷秦掉蔽袖鹊截臂甜杜商叼雨绣涪销佩判蜒伐饿冀更8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),3、10年前，母亲的

22、年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍求母子现在的年龄,解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列方程组得,即,，得,把y=15代入，得x215=10，,这个方程组的解为,答：母亲现在的年龄为40岁，儿子现在的年龄为15岁.,礁士虏赡己崇寺簿浑锗售惨铣尸镐额渗抡搀瀑及拦廓蓄竹尚居间翻殴乓敦8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),2、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？,解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得,解这个方程组得，,答：大和尚75人,小和尚25人.,

23、垂撮匝蛊估拘胳脆款得侈陋孺绝浇查邦动抓运榷唬鹅呐绑逾侩奶孝当督缠8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),十一、探究题1、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：,表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？,解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组是,解这个方程组得，,答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学.,贺哪墅死葬务旧疹更蕴烂看尖近早冀读沃画庭吩厢鞭衬晨毡口孽方产茹怜8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),