中考数学试题分类汇编:考点10 一元二次方程 (共25张PPT).ppt
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1、2018中考数学试题分类汇编:考点10 一元二次方程,一元二次方程,只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程.,一元二次方程必须同时满足三个条件:是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。只含有一个未知数;未知数项的最高次数是2。,方程形式方程形式,一般形式:ax+bx+c=0(a0)其中ax是二次项,a是二次项系数;bx是一次项;b是一次项系数;c是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是
2、这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,其他形式:ax+bx=0(a、b是实数,a0);ax+c=0(a、c是实数,a0);ax=0(a是实数,a0)。,二元一次方程组,方程特点(1)为一个等式(2)该方程为整式方程。(3)该方程有且只含有一个未知数。(4)该方程中未知数的最高次数是1。(系数化为1)(5)未知数系数不为0.满足以上五点的方程,就是一元一次方程。,例2下列方程组哪些是二元一次方程组?剖析:错解误以为二元一次方程组中的两个方程一定是二元一次方程,所以没有选(1)(3)正解:(1)(2)(3),解二元一次方程组,二元一次方程组主要有两种方法求解:1.二元一次
3、方程组通常是采用加减消元法,先求出其中一个未知数,然后代入任意一个方程,求出另外一个未知数。2.另外也可以用代入消元法,把其中一个方程变形,用一个未知数的代数式表示另外一个未知数,然后代入第二个方程式,变为一元一次方程,就可以求出一个未知数,从而求出另外一个未知数。,一元二次方程的解法,1.因式分解法又分“提公因式法”;用因式分解法解一元二次方程的步骤(1)将方程右边化为0;(2)将方程左边分解为两个一次式的积;(3)令这两个一次式分别为0,得到两个一元一次方程;(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.,1.解方程:x+2x+1=0解:利用完全平方公式因式解得:(x+1)=0解得:
4、x=-12.解方程x(x+1)-2(x+1)=0解:利用提公因式法解得:(x-2)(x+1)=0即 x-2=0 或 x+1=0 x1=2,x2=-1,变式:,(2018柳州)一元二次方程x29=0的解是【分析】利用直接开平方法解方程得出即可【解答】解:x29=0,x2=9,解得:x1=3,x2=3故答案为:x1=3,x2=3,配方法,变式:,公式法,首先要通过=b-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当=b-4ac0时 x有两个不相同的实数根当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式来求得方程的根,(2018绍兴)解方程:x22x1=0,根与系数的关系,1在
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