中考数学专题复习 第二十四讲 平移、旋转与轴对称(共65张PPT).ppt
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1、第二十四讲平移、旋转与轴对称,一、有关性质1.平移的性质(1)平移后的图形与原图形的对应线段_(或在同一条直线上)且_,对应角_.(2)连接各组对应点的线段_(或在同一条直线上)且_.,平行,相等,相等,平行,相等,2.旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离_.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.(3)旋转前、后的图形_.,相等,旋转角,全等,3.轴对称的性质(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_.(2)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_.,垂直平分线,垂直平分线,4.中心对称的性质(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_,而且被
2、对称中心所_.(2)中心对称的两个图形是_图形.,对称,中心,平分,全等,二、坐标变换的规律1.在直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点_(或_);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点_(或_).,(x+a,y),(x-a,y),(x,y+b),(x,y-b),2.在直角坐标系中,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_,关于y轴对称的点的坐标为_.3.在直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P _.,(x,-y),(-x,y),(-x,-y),【自我诊断】(打“”或“”)1.平移前后的图
3、形形状和大小都没有发生变化.()2.任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角相等.()3.中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称点.(),4.平行四边形既是中心对称图形也是轴对称图形.()5.如图,ABC与ABC关于直线l对称,则B的度数为90.(),6.正方形ABCD的边长为a,点E,F分别是对角线BD上的两点,过点E,F分别作AD,AB的平行线,如图所示,则图中阴影部分的面积之和等于2a.(),考点一 平移、旋转与对称的区别【示范题1】(2017德州中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),【思路点拨】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项进行判断.【自主解答】选D.选
4、项A是中心对称图形,但不是轴对称图形;选项B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;选项C是轴对称图形,但不是中心对称图形;选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.,【答题关键指导】理解概念,正确判断(1)抓住图上的“关键点”平移,以“点”带动“整个图形”的平移.平移不改变图形的形状与大小.,(2)将图形沿某条直线对折,两旁的部分重合,即为轴对称图形.(3)中心对称图形是图形沿对称中心旋转180后与原图重合.,【变式训练】1.(2017济宁中考)下列图形是中心对称图形的是(),【解析】选C.根据中心对称图形的定义,只有选项C中的图形绕着一点旋转180后与原图形重合,符合中心对称图形的定义.,2.(
5、2017青岛中考)下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(),【解析】选A.A是轴对称图形,但不是中心对称图形;B既是轴对称图形,也是中心对称图形;C既是轴对称图形,也是中心对称图形;D不是轴对称图形,但是中心对称图形.,3.(2017枣庄中考)将数字“6”旋转180,得到数字“9”,将数字“9”旋转180,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180,得到的数字是()A.96B.69C.66D.99【解析】选B.现将数字“69”旋转180,得到的数字是69.,4.(2017烟台中考)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(),【解析】选A.A是轴对称图形,不是中心对称图形
6、;B既是轴对称图形,又是中心对称图形;C,D不是轴对称图形,也不是中心对称图形.,考点二 平移、旋转与对称性质的应用【示范题2】(2017菏泽中考)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,若1=25,则BAA的度数是()A.55B.60C.65D.70,【思路点拨】根据旋转的性质可得AC=AC,然后判断出ACA是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45,再根据三角形的内角和定理可得结果.,【自主解答】选C.RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC,AC=AC,ACA是等腰直角三角形,CAA=45,CAB=CAA-1=45-25=20=BAC.B
7、AA=20+45=65.,【答题关键指导】抓住图形变化中的不变性从“动”的角度去思考,明确“动中不动”(1)对应线段相等,对应角相等,形状、大小不变.(2)把握住平移方向、平移距离和旋转中心、旋转角度及旋转方向.,【变式训练】1.(2017宜宾中考)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD的度数是_.,【解析】由旋转的性质可知,BOD=45,AOB=15,AOD=60.答案:60,2.(2017眉山中考)ABC是等边三角形,点O是三条高的交点.若ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则ABC旋转的最小角度是_.,【解析】因为ABC是等边三角形,点
8、O是三条高的交点,所以点O也是三条边的垂直平分线的交点,即点O是ABC的外心,因此AOB=BOC=COA=120,则旋转的最小角度是120.答案:120,考点三 图形的变化与点的坐标变化【考情分析】平面直角坐标系中图形的变化引起了点的坐标变化,从而赋予了点的坐标更丰富的内容,题型有选择题、填空题,解答题,且多与平移、旋转、对称作图相结合命题.,命题角度1:平移与坐标的变化【示范题3】(2017大连中考)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2).平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,-1),则点B的坐标为()A.(4,2)B.(5,2)C.(
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