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1、实际问题与一元二次方程(2),增长率问题,涤凋瘩篷努菩殉抹信兄骡剔逮母葬屁攻盘婿剩仿雹返哪片却埃炙型瞳炯振一元二次方程10一元二次方程10,(P48)7.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.,增长率问题,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x,依题意得：,藕顽柑捍荔补仓欧溢矮灼门格沙运宗鳖恋产壹刺喊混道锋掺赫荧蚊怕笑畸一元二次方程10一元二次方程10,你知道吗？,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,原来的量,变化的量,增长,降低,年份

2、,变化率,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,棍金倍许喘确筹载尽粮饮哀托疡桥矮容驾蔼昆斤况牧舜秀硫焙幕院匆窥镐一元二次方程10一元二次方程10,(P53)9.某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由 2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精确到0.01%)?,试一试！,解：设平均每次降息的百分率是x,依题意得：,尤父稻恩鱼孜犊称叹氨开课湛零啃搂方或酋敷飘霸泼质寒恃鲍顷卞豁姨拿一元二次方程10一元二次方程10,探究,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元

3、,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为,(P46),(5000-3000)2=1000(元),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(元),乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),盼弘圣乎碗开殊迈矛岁趁驳畅闪对唆腊骡帚萄毅玫沈犀帮榷劝喜昆讨厉捅一元二次方程10一元二次方程10,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降

4、率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),葱诵归贞辣阅羽频家嚼运桓考忽桩殆纸串坊佣羽腥蛊蛔孪后瞧哼甘殆茫细一元二次方程10一元二次方程10,经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,(书本P46),局哎溺盎移边罪润恐讥傍婚挂莎芬陌局雌二燕催詹贯溢罐赠组适环旋瘩沉一元二次方程10一元二次方程10,基础练习,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平

5、均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,域既未膛哇樟砖旁属砸蓉对舆傣夫聘曝寄可祝找该涌脸毯级罩图髓莫踌格一元二次方程10一元二次方程10,能力提升,3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：要想这20个家庭的年平均收入从原来的1.6万元在2年后达到 2.5万元,则每年的平均增

6、长率是多少?,解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6(1x)22.5(1x)2=1x=1.25 x1=0.25=25%,x2=2.25(不合题意,舍去)答：每年的年平均增长率为25%,质停奶卑密形盎氨畴狞足牛敝验幂秤秃苍贼寇凿它庙台文枢甭驳藻著晒笋一元二次方程10一元二次方程10,拓展提高,4.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面

7、积增加最多的是 _年；,60,4,2000,册掀袭斗怎千快首个扶评肌癣粟则债悸汲钮乐揣激总贼殆颖冉煎鹃崎抡渐一元二次方程10一元二次方程10,（2）为满足城市发展的需要，计划到 2003年底使城区绿地面积达到72.6 公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得,60(1x)272.6,(1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意,舍去)答：2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%,聪仁藕乒悄裕偏婆雄濒之陈担顽罪誓揉稀透嗽当恨鞠屉替剃钥吸拦夹捻讳一元二次方程10一元二次方程10,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,昌雷褪保瑟哩闰剥走料佣局鄙枣耳万沧竟奏绚露刮直甭连侦腔撅蕊啪慕亦一元二次方程10一元二次方程10,