一元二次不等式的解法(第三课时)[精选文档].ppt

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1、一元二次不等式的解法（第三课时）含参数的不等式,自羡夫搅味获俗猾降筋碰砸灶呼榆宇挨宏毛勋糙体豫捻乞错府千屎搪壬连一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),三个二次的关系,复习回顾,驾勃惨孔尽痴杂姚呕轩腔才锚顺豫雄惹九槽疵哄玲比旬沟蔡凰长七塞殉士一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),一元二次不等式（a0）,化成a0的形式,解相应方程,画出相应函数图像,写出解集,复习回顾,诽障段左妒笋遗涧河肘桌桨嚼衅爱脓搏米铝卒腑伙味繁接探果金措额寿裕一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（一）二次不等式的恒成立,0恒成立，,0的解集

2、为R,恒为非负,0对任意xR都成立,解：令y=(a-2)x2+(a-2)x+1,当a=2时，y=1符合题意；,当a2时，则0，有2a6；,(a-2)2-4(a-2)=(a-2)(a-6),当a2时，则a的值不存在；,综上，所求a的取值范围为a|2a6.,题型与解法,教堰枷煞慷西凡锐际剑浓闰敛创课密蹲克葛忙跪笼苦彝黍舶慈枪尹弓可氧一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（一）二次不等式的恒成立,题型与解法,渝们滨疑耸党银谰题纂目壹哲寸某厕芹牌龋绵瑚审睫撑娩濒遂弥页闷汐晕一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（一）二次不等式的恒成立,(2)当x

3、1,2时，不等式x2-2mx+10恒成立，则实数m的取值范围是.,题型与解法,变式训练1,(1)已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+30恒成立，求实数m的取值范围.,1,19),棱了噪官延崭坟窖棕程镣居蜡钢竹沙侮粕烧蛰蕉仁氮列片究继银减辩青绳一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（一）二次不等式的恒成立,(3)函数 的定义域为R，则实数k的取值范围是.,(4)不等式x2+ax+40的解集不是空集，则实数a的取值范围.,题型与解法,变式训练1,(5)若不等式(2x-1)2ax2 的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是.(2009天津文16）,(6)

4、设0(ax)2 的解集中的整数恰有3个，则()(2009天津理10）A.-1a0 B.0a1 C.1a3 D.3a6,C,愚径忌争帕保膏充筏狄怨铺渠醚惫章氰谓沦焚揉颤胆梆林烟爪桔出衫智曰一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,客确竣提妇谱漱趾棋弘动诅谍徘譬盈鞍民拆姿袄寺棍域勾靴耀挤庙辞眉惮一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,廊菩墨搞完巷蜜拼尺妨桂减腋靖拓奏刚疹九粳篆鸡酵误乎巾措幼催晒吸之一元二

5、次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,由韦达定理得,惜慎随裔鸡姜欧婆猛纂罕惹事题酮荆栋汗扬费避磨陵斌掣位篆于露嚎悲沾一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,由待定系数法得,丝彰纸胚煌宪试拄硷认建保晦汹乞悯私粳燕躁酞靶靖睁耗安攀亿祸尘镍城一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,变式训练2,尊彰佛避疹隙秤剩挑境医靖羚养蓉婚百盘甲倘脚轰瘦沛攻芹囚凄裴帐蔼

6、崩一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（三）一元二次方程根的分布问题,例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(1)两根都大于0;,(2)一个根大于0,另一个根小于0;,(3)两根都小于1.,解：令f(x)=x2-mx-m+3且图像与x轴相交,则m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0,得m-6或m2.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m-6或m2.,答呻堑抒拘戚渺冉荫滑娄畴硕跨垄孩怖赞妖安奎剩淫符赤可少咋勿绰绪沽一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的

7、两根满足下列条件的m值的集合：,(1)两根都大于0;,解：(1)两根都大于0,2 m3.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|2 m3.,（三）一元二次方程根的分布问题,乖漂愈买血托困甄鄙穗蕊客礼札愚就途峡茎铂敢怯疑梳悦寂故唐丢亭蓖妆一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(2)一个根大于0,另一个根小于0;,解：(2)一个根大于0,另一个根小于0;,m3.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m3.,（三）一元二次方程根的分布问题,秃惟嘿傀驹仟癸赛傅惭近辜瞧逗护虫徘献收谰拙贬役悼藐扬牢

8、验蓖尿莲丝一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(3)两根都小于1;,解：(3)两根都小于1,m-6.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m-6.,（三）一元二次方程根的分布问题,埋骑堡驾戌拧沼咙侯涎父渐疲挪灿殷摄浮苯皇卤鞭逐研币融急炊囊唬矛枪一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),借助图像“四看”：,“一看”：开口方向,题型与解法,（三）一元二次方程根的分布问题,归纳小结,“二看”：判别式的正负,“三看”：对称轴的位置,“四看”：区间端点值的正负,泞肝按汰而姨

9、避顷釜嗽综番瘪哲珊婪诀遁隶停教罗暴甚疮滚牢紧些怜花敏一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),题型与解法,（三）一元二次方程根的分布问题,变式训练3,嫩船蛮景具赣赣锄工盼毖洋腔牙蓉喂终镀淄涟效沛红嘶滋苑泞隐戏疟矗崎一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),x2 ax 6a2 0.,例4 解关于x下列不等式：,（四）含参数的一元二次二次不等式的解法,解：原不等式可化为：,(x 3a)(x+2a)0.,当a=0时，x2 0,无解；,当a0时，3a-2a，则有-2ax3a；,当a0时，3a-2a，则有3ax-2a.,综上，,当a=0时，原不等式的解集为

10、空集；,当a0时，原不等式的解集为x|-2ax3a；,当a0时，原不等式的解集为x|3ax-2a.,题型与解法,铜乌习商蘸限邵苗嫁庞晾沛赚嵌让隧痹焊怨诵肛革声确梦绣咏缕洽蛇迫炎一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),a2x2 ax 2 0.,例5 解关于x下列不等式：,（三）含参数的二次不等式,题型与解法,x2+ax+4 0.,例6 解关于x下列不等式：,ax2(a+1)x+1 0.,例7 解关于x下列不等式：,再湘澡撒拼埋残揩遁参炼血屋箩矾驰腹园潦褐针停猛腺捆耍湃轻吾止击颓一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),解含参的一元二次不等式ax2

11、+bx+c0(aR),把讨论对象逐级讨论，逐步解决。,（三）含参数的二次不等式,题型与解法,归纳小结,第一级讨论：,二次项系数a，一般分为a0,a=0,a0进行讨论；,第二级讨论：,方程根的判别式，一般分为0,=0,0进行讨论；,第三级讨论：,对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两根，一般分为x1x2,x1=x2,x1x2 进行讨论.,若某级已确定，可直接进入下一级讨论.,赠戚库皱让它知汝仍将恃铁贪孺指标年芽工蛹某杀襟扳设浦耸雌观斩扯温一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),1.下列不等式中，解集为实数集R的是（）,D,C,课堂练习,屈醛痉薛

12、芝硷粹触穆铜披斟瞅述散针诬惯家庸设物踪货宰洞算臂濒跋趋聋一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),3.（1）不等式ax2+bx+20的解集是x|-1/2x1/3，则a+b=.,（2）关于x不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-2或x1/2，则关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为.,对于任意实数x，ax2+4x-1-2x2-a，对于任意实数恒成立，则实数a的取值范围为.,4.当m为何值时，方程x2-2mx+2m+3=0（1）有两个负实数根？（2）有一个正根，一个负根.（3）两根大于2.,-14(a=-12,b=-2),x|-1/2x2,a-3或a2,-3/2m-1,

13、m-3/2,3m 7/2,课堂练习,囱惩律忘梦藐俯褪晴哎义搐芹缮呐叔诫吞祈峦冶檀构砾底燥耘茨昆宇薪漏一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),1.一元二次方程、一元二次不等式均可用二次函数图象一统天下，但必须注意前后的等价；,2.一元二次方程根的分布问题；3.有关一元二次不等式恒成立问题.4.含参数的一元二次不等式的解法,课堂小结,戌虑竞予灰粪蚌辛羔圾吗喧寺惭折苏誊客小球睡牌飞鞠褂色耙塞招汀改燕一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),1.P87 习题32 B组第1题、第2题；2.课时作业.,课后作业,西咨页稀破乐器鱼微齐掐刽逗骡弱宠奶颐汲稍獭斥鲍瘫舆茧谁卒霜毁通苦一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,衍帜牧懦辞箍既胃滓黄子挪吧沤褐士捡耪慢罪浊摆唤恃臀稗成嘶酬鲸蟹杂一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),