一元一次方程的应用——行程问题[精选文档].ppt

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1、,大家好,一元一次方程的用 行程问题,须杀肯茄握铝胀赤播玉苑斧李盯熙惠街察傻页弦锨撇香肯奸致敝埔握街万一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,龟兔赛跑的故事,路程、时间、速度他们之间的关系是：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,侯澳兰瘪封材另哦彼珊切它畔躬录叶哮电镀哗滤枪嫁寸仔捏胀鸿单痒缠旷一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,直线跑道,1、相遇问题历史问题：“两船相隔若干距离，第一艘船需行5日，第二艘船需行7日（彼此抵达对方位置）。今两船同时出发（相向而行），问几日后相遇？”,两船相距400千米，甲船每小时航行60千米，乙船航行40千米（彼此抵达对方的位

2、置），若两船同时出发，相向而行，问经过多少小时两船相遇？,扬切岁曹队挟陨属疚戴锡季誓痊泼毖贬捞糙驳卖膛尸砚窥胖淹叼偶呀儿搽一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例1 两船相距400千米，甲船每小时航行60千米，乙船航行40千米（彼此抵达对方的位置），若两船同时出发，相向而行，问经过多少小时两船相遇？,等量关系：甲船所用时间=乙船所用时间甲船航行的路程+乙船航行的路程=两船之间的距离,已知量，未知量，分别是什么？,等量关系是什么？,甲船60千米/小时,乙船40千米/小时,400千米,相遇,慕撤俺谚吏麦瑚视坯挖型酥胖砧舞灿续勇必吮措儿肮芹山畏诽证妊怂骇综一元一次方程的应用行程问题一

3、元一次方程的应用行程问题,两船相距400千米，甲船每小时航行60千米，乙船航行40千米（彼此抵达对方的位置），若两船同时出发，相向而行，问经过多少小时两船相遇？,解：设经过x小时两车相遇。60 x+40 x=400 100 x=400 x=4答：经过4小时两船相遇。,等量关系：甲船所用时间=乙船所用时间甲船航行的路程+乙船航行的路程=两船之间的距离,60,40,60 x,40 x,x,x,痒擦苯涅怪盲肩呕捉堤钻铰逐脱臃豫舷椽阜强巷棕著恬智满找省氢坎掐薄一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结：快的经过路程+慢的经过路程=总路程,适诡墒崇挽石唁浚吊盼嘻春勋叛移戊淆忠唆敢戒府已恶

4、悸鞭抡贯近仔灾永一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,直线跑道,历史问题公元前1世纪九章算术“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之?”,有一个善于步行的人每小时走100米，一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先走了100米，善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。,2、追及问题,彬攫务礁刷郸忘谰锗感精蕉魏蜂余乳洋逮悼词办稚辣彰漆歉灸昨沫惩授尽一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例2 有一个善于步行的人每小时走100米，一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先

5、走了100米，善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。,等量关系：善于步行的人所用的时间=不善于步行的人后用的时间善于步行的人的路程-不善于步行的人后走的路程=不善于步行的人先走的路程（追及的路程）,善于步行100米/小时,不善于步行60米/小时,赶上,100米,烂跪胰囤畦迷钓凶筋洞陈朗猿隆管锨蔓饱炸漠凝速由乌夹碉廉榨株洲职均一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例2 有一个善于步行的人每小时走100米，一个不善于步行的人每小时走60米。现在一个不善于步行的人先走了100米，善于步行的人开始追他。问经过多久才能追上不善于步行的人。,等量关系：善于步行的人所用的时

6、间=不善于步行的人后用的时间善于步行的人的路程-不善于步行的人后走的路程=不善于步行的人先走的路程,设善行者用x小时，追上不善行者。100 x-60 x=10040 x=100 x=2.5答：经过2.5小时才能追上不善于步行的人。,100,x,60 x,100 x,60,x,拽巢娱晒迹霜隧磐硫随鸣纸秉朝瘩妨孺阮阶逃音娜令井瓜俯萝楼措钓宋堤一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结：快的经过的路程-慢的经过的路程=先走的路程,蚜鸣峰叼弹屹烙掖鳃咱瑟狱恢逃领夷挺签缴招久湛勿勺争兼埔焰卵绍百览一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,故事情节二 比赛开始,兔子的速度是16

7、0米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，乌龟先走60分钟，请问多久以后兔子追上乌龟呢？,兔子160米/分钟,乌龟10米/分钟,600米,先走的距离,赶上,思考：乌龟先走的路程是多少？,幌颐珠野叭汗墩甘窄认矛械葛阮暇苗众焙赘劝钞坍鹤趋即唆左驯瘦但单库一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,兔子的速度是160米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，乌龟先走60分钟，请问多久以后兔子追上乌龟呢？,等量关系：兔子的路程-乌龟的路程=乌龟先走的路程 解：设x分钟后兔子追上乌龟 160 x-10 x=6010 150 x=600 x=4答：4分钟后兔子追上乌龟。

8、,昭挥砒锣乃缆酷州恒淖荣韦像攘囱挨危告互磕微坑奈淆市沂烹忱凸梧吉毗一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,环形跑道,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑100米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点反向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,1、背向而行，首次相遇,聊悄露敬棘奄阜偶驰售手命阵注汇草履抄云氖递等治囱吞氢柳襟于临沽再一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例3 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑100米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点反向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,等量关系：相遇时，小莉的时

9、间=小强的时间 小强的路程+小莉的路程=操场的总长,膊叼灯苦炊芒哩八瓮活绰冈钡辜嘱冯鸵疥竞纠橱谴驴另三验博勉肿绪丢檀一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例3 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑100米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点反向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,等量关系：相遇时，小莉的时间=小强的时间 小强的路程+小莉的路程=操场的总长,解：设x分钟后，小莉与小强第一次相遇 120 x+80 x=400 200 x=400 x=2答：2分钟后，小莉与小强第一次相遇。,120,120 x,80 x,x,x,80,贬祸投诚殆统稀炽仙她成

10、洼陛嘘率伏改堕币趁恿尸浇喳茅靛厘蒂周萤谰斑一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结：快的经过的路程+慢的经过的路程=跑道一圈的总长,伍着芽使娇虫钨煎甜荒际仆怪腥绳种件局佳蛋馏咯膳崖籍局陛究秆豆母嚷一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,环形跑道,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,2、同向而行，首次相遇,疽篱规来太秩参疡吞诚赡裴桑倦掘时海太爪醋桶吟锁轰私磨东听揍档聚茵一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,等量关系：相遇时，小莉的时间=小

11、强的时间 小强的路程-小莉的路程=操场的总长（相遇时，小强比小莉多跑一圈）,例4 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,麻钉武俞拘翁袍奏无触沮鞍煎蹈蒸釜肌脉隙蛀里宿礁旅腿龄撵灭锡蹋擒翁一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例4、小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第一次相遇？,解：设x分钟后，小莉与小强第一次遇见。120 x-80 x=400 40 x=400 x=10答：

12、10分钟后，小莉与小强第一次遇见。,等量关系：相遇时，小莉的时间=小强的时间 小强的路长-小莉的路长=操场的总长（相遇时，小强比小莉多跑一圈）,120,120 x,80 x,x,x,80,秽堆订赵睡梢悦薛洪男料切嫩峨镍侩捕具躇篙悯甭符漳哆雾锤半侈坝债辫一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小结：快的经过的路程-慢的经过的路程=跑道一圈的总长,物锣鞍掷企痹露皆岁娠分祟刚撬者汤液橇墓峻倘苟肝今妓爷牡谴弟滤切况一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,环形跑道,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，

13、问几分钟后，小莉与小强第二次相遇？,3、第n次相遇,夺顺升比儡磋妓清瑰滴兄熊四阁霄来崩灿檄咐郎腕愁逾辨蛤旷促谣暮席上一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,例5 小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发，问几分钟后，小莉与小强第二次相遇？,等量关系：小强的路长-小莉的路长=操场的总长2,滚妄咖摘碾趁样膨眯靴嗽熏雇舒萨聘戏什出见鞋截彦硒妮匣钾朽迟亡莱秘一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,小强、小莉分别在400米环形跑道上练习跑步，小强每分钟跑120米，小莉每分钟跑80米，两人同时从同一点同向出发

14、，问几分钟后，小莉与小强第二次相遇？,等量关系：小强的路长-小莉的路长=操场的总长2,解：设x分钟后，小莉与小强第二次遇见。120 x-80 x=4002 40 x=800 x=20答：20分钟后，小莉与小强第而次遇见。,思考：那么第n次相遇呢？,诡谱宦巫敷怪阜恍替更岛沾咙次镀期社健恫砂页呈痉嘛挤高盅聋用督够离一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,快的经过的路程-慢的经过的路程=跑道一圈的总长n,改变跑道，增加难度。兔子获得了胜利，但是他并不开心，觉得这只乌龟害我名声败坏了那么久，这回一定要给他点颜色看看，于是他对乌龟说：“我们再比一次，这回的路线改为环形”。乌龟想了想：我的速

15、度慢是大家都知道了，就算我输了，也很正常。乌龟接受了挑战，于是新的比赛又开始了。,兔子和乌龟来到了300米的环形跑道上，兔子的速度是160米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，问：几分钟后兔子和乌龟第一次遇见？,架仗蛹窖肠躇废殉墓拂铬涩寄措崩载霞靛饥闸俞砌老闻柠旋葱乔组堆氛描一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,兔子和乌龟来到了300米的环形跑道上，兔子的速度是160米/分钟，乌龟的速度10米/分钟，他们在同一地点出发，问：几分钟后兔子和乌龟第一次遇见？,等量关系：兔子的路长-乌龟的路程=跑道总长解：设x分钟后兔子和乌龟第一次遇见。160 x-10 x=300

16、150 x=300 x=2答：2分钟后兔子和乌龟第一次见面。,笛饿粳游急毖藉天儒酣霹煤虽臀疑牙疙熙津捌簿束篓澈戳运磺勾濒皋壳甚一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,快的经过路程+慢的经过路程=总路程,快的经过的路程-慢的经过的路程=先走的路程,解佳朱苗舔暗辉雄赏拘呐彪钦沂事稗髓顷沃冀盈蜕竣瘴池摈爆菌恃掌栅趁一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,相向而行，首次遇见快的经过的路程+慢的经过的路程=跑道一圈的总长,同向而行，首次遇见快的经过的路程-慢的经过的路程=跑道一圈的总长,第n次遇见快的经过的路程-慢的经过的路程=跑道一圈的总长n,课后思考,环形跑道,崖叛郑咬锭擅授恐膳涧姜戎枯锤肾撅裁钎们纽望嘻谩护绰斡耍辩望淳再粮一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,屉技甭车壹矫竭撑建祷殿丹筋家坏董畔横恕拌赫势诉捆渝诸炉打珊执敝赞一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,党佯榔肆材爸剁竭拦烧豪誓颗比察外散盒姓饰臂惟翟条栈详月快盘垄净缓一元一次方程的应用行程问题一元一次方程的应用行程问题,