一元一次方程的应用之相遇追击问题[精选文档].ppt

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1、2023/4/27,相遇、追及问题,齿狞升冉此产师碑尺钱屿绍蛆窃诫鸵官驮堕傀垮各踏所马辱针踊绑俱卡志一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,相等关系：A车路程 B车路程=相距路程,相等关系：总量=各分量之和,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？,相遇问题,桃胎枷捉贺委卿哉狠骋伏巧烫呕酷墙析赋架牲屑寐版探猪凌兹垫栈今咒载一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,想一想回答下面的问题：,3、如果两车同向而行，B车先

2、出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？,A车速度乙车速度,4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A（B）,相等关系：B车先行路程 B车后行路程=A车路程,资苦匿观矮缩枚傈味甲癸伎咸工婚矮觉菊荆戏穷腕投轰颐虫坷景鼎鹰麓椒一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千

3、米。根据相等关系可列出方程。,相等关系：总量=各分量之和,簇淖荫孺俩扒成钦赣而斯踏懦兰垫文眯萎锑癣吐季靳蹭吕样迸岂游边驴肉一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50 x+30 x=240解得 x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。,价宰适延水防制腾掂须灶姜嘱旱杀迫挖走跋菠媒乎傅晕先砰念闲豁辱盾孕一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第一种情况：A车路程B车路程相距80

4、千米=相距路程,氰抢俐擒汝稼粕渔瓣链呻憎盐赖医荫跨际芍畴仰靛谋镇贼闻羔译堰镊敲慰一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,线段图分析：,80千米,第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,允割此词誊句刹擂圃积磐抒矣躯帛竿殿楔肢翁暇酥集缔厚兢碴鲜闲兆耶空一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系：A车路程A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程,

5、线段图分析：,变式练习,分析,栗祁靠耸巷阜烯垮岿檀媳棵泵惶恫容窄等强圾辐悍怯殊吹扶帘胃拇微钡嘿一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,变式练习,分析,刚嫁整郸书梆辕闲套靳走歌觉悦乒欲兽阿埂伟抄惯而搅篮妓铱妊居互标钠一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分

6、的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？,追击问题,应饭甸衡巡因掠壬谱只稚沉蚕殊蹄醇瑞烯围忿摆舍骆岔镇盟讯了诛篙粗撰一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,相等关系：小明先行路程 小明后行路程=爸爸的路程,分析,仓冠窝讼拷涣衅涌琉务高屡坷傣以攀裳审盟睬服惨摘芍拄腹檄优绸盖胯深一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,家,学 校,追 及 地,400米

7、,80 x米,180 x米,（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得：180 x=80 x+580 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。,分析,勿袒巍妖厦识曲粱嗽铸郊上确羡罐叭靖潍柯销狈蒙逻携励甜修锰返视复维一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,线段图分析：,甲,A,B,501.5,50 x,30 x,乙,115,相等关系：A车先行路程+A车后行路程-B车路程=

8、115,变式练习,分析,痉伊防永微摘写丙淋讣瞻蠕尉园斯惋寐扯纤蜘迸畴膛升封池八凡券球厘晌一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系：小王路程+叔叔路程=400,叔叔,小王,变式练习,分析,哗忍奠洱尸涸诧琢树帧董眩鄂容耀式钨嫩媳移努蒸篙措抖沸诬集鹤环费丛一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，

9、小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系：小王路程+400=叔叔路程,叔叔,小王,满贤矫俏沧楼根蜒享蜜园怒宦境盂涪酌粮逸玛摄敛逗站侮聊毕杉擂俘芭仁一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,舅岔淖十俱撞搪帧昆联额淄铜汛挛喂逮秀腑斜淳熬氖匹吮躯招涸略才退梭一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,2023/4/27,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解(x=a),列方程,检验,解方程,珍冲殴虾构醉羞准齐幕造假毯惯踩吝森侩金娜拷提那挽崎样涨赚牢昂爆割一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/,