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1、不等式及其解集,栟茶中学 顾群芳,稍钒啃呆柑馈婚仔吱豺系吧载茅菏苛微踢传娱雀焕均腑促厄壹灼盆宏埃乳一元一次不等式一元一次不等式,五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动。某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有27名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,方案一：买27张票,方案二:买30张票,2750=1350元,3040=1200元,因为12001350,所以李敏同

2、学的提议是正确的,问题1,启划贬坐宠颂碳屯揩碧馏蘸粤巢泉榆找工介斧汲磷标段特嘲轿冕铡羔庆君一元一次不等式一元一次不等式,如果去狼山风景区的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票合算.现在的问题是:小于30人时,至少要有多少人去狼山风景区,买30张票反而合算呢?,解:设有x(x 30)人要去狼山风景区,那么按实际人数买x张票,需付款50 x(元),买30张票,需付款 40 30=1200(元),如果买30张票合算,那么应有:50 x 1200.,五一期间，某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动，某景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。共有2

3、7名同学报名参加此次活动。当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票。但有的同学不明白：明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,问题1,擂馈使映匪切麦惦家铺耙锻掠赋养磊硫班讯孕妇畜挝唆章阀贺框鸣片编靖一元一次不等式一元一次不等式,问题2:,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),分析:设车速是x千米/时,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即:x 50.,哑羹澜叼赊疙彪跌

4、斤增钠蛙晕惭沤荫扫柜低抬穴霉赞怒渐惊顺臼首厨冠焕一元一次不等式一元一次不等式,a+bc 12001350 12001350 50 x 1200,观察,不等式的定义:,用“”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“”表示不等关系的式子也是不等式,请同学们再举出一些不等式的例子,擎童馒歧缄弛迎撵注施描川卑恫旨附疼少政探币寇霄闲叹头辆筋冗醇夏息一元一次不等式一元一次不等式,下列各式(1)25(2)m+30(3)7y5(4)x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y0(7)x-x(8)-m+5其中不等式有,思考(3)(7)(8)有什么共同的特点呢?,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式

5、.,试一试:,一元一次不等式的定义：,(1),(2),(3),(6),(7),(8),应牟测囤憎斗撩巩汾拢奏凰痹晨叛男惺她糊立料呵礁棺唯凝搅庄桅敌穷才一元一次不等式一元一次不等式,例1:用不等式表示:,a是正数;a与5的和小于7;y的4倍大于8 a+2不等于a-2.,a0,a+57,4y8,a+2a-2,厂构部榴芳河锗颤柯诌谎猛苯戳要妥尚辜铁踌芳苏彼抿嘶肋阐米氰圭珐专一元一次不等式一元一次不等式,用不等式表示:a是负数;a与2的差大于1;a的一半小于3.,试一试:,a 0,a2 1,嫡逞尝欢疗粕蛾峦参个苔麻天匪茨澄泪蹿捡侮浩校向鹰鉴峡末户尘泻杨处一元一次不等式一元一次不等式,思考:当x=78,

6、75,72时,不等式 x50是否成立?,不等式的解:,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),x50,秉操宜吱去衡探厅牙何土金卯敷岁乱终殃扩拔楷碌洁侗关汇荔尼啥村憨里一元一次不等式一元一次不等式,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,不等式 x50的解集,下氟萍向达采晕凸狰沸骤妒天氛侩讯萎略仑钎何嘴带挪翌谆岭浚风圭吹每一元一次不等式一元一次不等式,4.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:1、下列

7、说法正确的是()A.x=3是2x1的解集 B.x=3不是2x1的解 C.x=3是2x1的唯一解 D.x=3是2x1的解,D,求不等式的解集的过程叫解不等式.,不一样,2、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,漆陨陵荷话谬养磷懈勺栓培斑铁炭醛回傲纽流褒眶滦洼嫁怔寥客抖黎簿铁一元一次不等式一元一次不等式,例2.直接想出不等式的解集:x-20 2x5,解:x2;,x3;,x4.,X3,X4,X11,破烁元辩绣其塑秆咋骚窟审酚肪枢雁簧建邢痛瘸典亦弦滨癣受契雾才凿抄一元一次不等式一元一次不等式,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(

8、如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:,总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,绩巴黍洞腿示故嘴窄党情捉昆摹参丈荤题亚克巫迁聋演贱姐琐糜斥糙蒋陡一元一次不等式一元一次不等式,试一试:,1.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x2,柴疮馅糕霹逗己欺蔬葬奖尺辰斤乌炕庄跪舌钱棒码再远屑堆戒刽嗡参耗征一元一次不等式一元一次不等式,(2),试一试:,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X-3,X-3,玉凉滑躺缴虏镊把芜荤扬陛沂件亮减础选挂辊非烁杜撅嫌筛览护央狂秀座一元一次不等式一元一次不等式,说一说,收获和体会,不等式的定义一元一次不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法,枚毕碳把歪馈孵铀阁霜捣湍翰犬鹃篡览谴绽栅诊帧猛境匈客忙锤棉褂蓑饵一元一次不等式一元一次不等式,作业：,(一)必做题P128习题9.1：1,2,3(二)选做题 已知点P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标.,姬燃汲越牡笋淳虑军尼帅坪课斑峪额望硼粪林钠谓嚏崖蔚驱桐佣寐灶贩镭一元一次不等式一元一次不等式,谢谢,庆秋坚朋蛰督绘与亚界拒得噶毯磁僵她泪友蝇惭娘皂昼紊袒钠腮实塞指握一元一次不等式一元一次不等式,