大学物理简明教程练习题.doc
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1、练习题第一章 质点运动学一、填空题1、某质点的运动方程为r=8ti+4t2j(SI),则质点的轨迹方程为 ,质点的运动速度为 。2、设质点的运动方程为:(SI单位),则质点的初始位置为_,速度公式为_,加速度公式为_。 3、一质点由静止开始沿半径为1m圆作变加速圆周运动,运动方程为,则质点的切向加速度at= ,法向加速度an= ,当t= 时,at=an。4、质点作沿半径R=10m的圆周运动,某时刻的角速度=2rad/s,角加速度=5rad/s2,则该质点此时刻的速度大小为_,法向加速度大小为_,其切向加速度大小为_5、设质点的运动方程为: ,则质点的运动方程矢量形式为 ;速度矢量表达式为 ;加
2、速度矢量表达式为 。6、某质点的运动方程为r=4ti+2t2j (SI),则质点的轨迹方程为 ,质点的运动速度为 。8、已知质点的运动方程为: ,则质点运动的初始位置是_, t=2s时,质点运动的位移是 _,加速度为_。9、质点沿半径R=1m的圆周运动,角速度=1rad/s,角加速度=1rad/s2,则该质点的速度大小是_,加速度大小是_,其切向加速度是_。10.质点运动学方程为r=ti+0.5t2j(m),当t=1秒时,质点切向加速度大小为 ;一质点沿x轴运动,a=3+2t,t=0时,v0=5m/s,则t=3s时速度大小为 。21.一质点在在x-y平面内运动,运动学方程为x=3cos4t,y
3、=3sin4t,则t时刻的位矢r(t)= ,速度v(t)= ,加速度a(t)= ,质点轨迹是 。11、质点在x轴上运动,其运动方程为 (SI),在0 4 s 内质点的位移为 ,路程为 。12、质量 kg 的物体在力 (SI)的作用下沿x轴运动,已知 时,则在 s时,物体的加速度a = , 速度 。13、 一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道点处速度大小为v,其方向与水平方向成30角。则物体在点的切向加速度a= ,轨道的曲率半径= 。二、选择题1、一质点的运动方程为r=(Rt-Rsint)i+(R-Rcost)j,式中R和为常数,t为时间,则此质点的加速度的大小为( ) 2/R 2/2R 2R
4、2 R2 2、一质点的运动方程为r=(Rsint)i+(Rcost)j,式中R和为常数,t为时间,则此质点的加速度的大小为( ) 2/R 2/2R 2R2 R23、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,经时间T可转动一圈。那么在2T时间内,其平均速度的大小和平均速率的大小分别为( )(a) (b) (c)0,0 (d) 4、质点作直线运动,其运动方程为x=6t-t2,在t=1秒到t=4秒的时间内质点的位移和路程分别为( )A、3m,3m B、9m,10m C、9m,8m D、3m,5m5、一质点沿x轴运动的规律是(SI制)。则前三秒内它的 ( )(A)位移和路程都是3m;(B)位移和路程都是-3m
5、;(C)位移是-3m,路程是3m;(D)位移是-3m,路程是5m。6、某人以4km/h的速率向东前进时,感觉风从正北吹来,如将速率增加一倍,则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 ( ) (A)4km/h,从北方吹来; (B)4km/h,从西北方吹来;(C)km/h,从东北方吹来; (D) km/h,从西北方吹来。三、计算题:1、一质点沿半径为0.1m的圆作圆周运动,所转过的角rad(1)在t=2s时,质点的切向和法向加速度各为多少? (2)为多大时,质点的总加速度方向与半径成45角?2、一质点沿x轴运动,坐标与时间的变化关系为x4t2t 3(SI制),试计算 在最初2s内的平均速度,2s末
6、的瞬时速度; 1s末到3s末的位移和平均速度; 1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算; 3s末的瞬时加速度。3 一质点的运动方程为x=3t+5,y=0.5t2+3t+4(SI制)。以t为变量,写出位矢的表达式;求质点在t=4s时速度的大小和方向。4 在离水面高度为h的岸边,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸边s距离处,当人以速率v0匀速收绳时,试求船的速率和加速度大小。5 一质点在平面上运动,运动方程为式中以 s计,,以m计(1)以时间为变量,写出质点位置矢量的表示式;(2)求出=1 s 时刻和2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;(3)计算0 s时刻
7、到4s时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式,计算4 s 时质点的速度;(5)计算0s 到4s 内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)第二章 牛顿运动定律一、选择题:1、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中它受到的轨道的作用力的大小不断 。2、一质量为m=1kg的物体,受到一个沿x方向的合力F的作用,大小为F=3+2x(SI),则物体由静止开始从x =0运动到x=3m处,合力所做的功A= J,当x =3m时,物体的运动速度为v= 。3、一段
8、路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为m,要使汽车不致于发生测向打滑,汽车在该处的行驶速度不得大于 。4、质量为m=1kg的物体,受到一个沿x方向的力F的作用,大小为F=6+4x (SI),则物体由静止开始从x=0运动到x=2m处,合力所做的功A= J,当x=2m时,物体的运动速度为v = 。5、质量的物体从原点由静止开始在外力的作用下,沿x轴作直线运动,则物体从原点运动到的过程中,外力做功为_J;该点时物体速度大小为_m/s6、 质量为10kg的质点,在外力作用下,做曲线运动,该质点的速度为,则在t =1s到t =2s时间内,合外力对质点所做的功为_。7、 一质量为
9、1KG的质点沿x轴运动,加速度,初始时刻,时,该质点受的力F= 。二、选择题:1、如图所示,质量为m的物体用平行于斜面的细绳连接并置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) 2、质点沿X轴正方向作直线运动,若运动过程中受到的合力方向与运动方向相同,其大小不断增大,则质点的速度和加速度变化为: ( )(a)速度增大,加速度增大; (b)速度增加,加速度不变;(c)速度不变,加速度减小; (d)速度、加速度都减小。三、计算题:1、已知,m=2Kg的木块,在A点的速率为v=3mS-1,下滑到B点压缩弹簧0.2m后停止。K=1390Nm-1 、,求木块受到的
10、摩擦力fr=?2、摩托快艇以速率v0行驶,它受到的摩擦阻力与速率平方成正比,可表示为F= -kv2(k为正常数)。设摩托快艇的质量为m,当摩托快艇发动机关闭后, 求速率v随时间t的变化规律。 求路程x随时间t的变化规律。 证明速度v与路程x之间的关系为,其中。第三章 动量守恒与能量守恒定律一、填空题:1、初速度为(m/s),质量为m=0.05kg的质点,受到冲量(Ns)的作用,则质点的末速度(矢量)为 。 2、一质量为60的人,以2.0m/s的速度跳上一辆迎面开来,速度为1.0m/s的小车,小车的质量为180。则人跳上小车后,人和小车的共同速度为 。3、假设卫星环绕地球中心作椭圆运动,则在运动
11、过程中,卫星对地球中心的机械能守恒和 守恒。4、质量为10kg的物体,受到方向不变的力F=30+40t(N)作用,在开始的2秒内,此力冲量大小为 ,若物体初速度大小为10m/s,方向与力的方向相同,则2秒末时,物体速度大小为 。5、保守力做功特点是 。6、机械能守恒定律的条件是 。7、如图所示,质量m=2.0kg的质点,受合力=12t的作用,沿ox轴作直线运动。已知t=时x0=0,v0=0,则从t=0到t=3s这段时间内,合力的冲量为 ,质点的末速度大小为v= 。二、选择题:1、一质量为m的物体从高度为h处自由落在质量为M,正以v沿水平地面运动的车里,两者合在一起后,速率大小为( ) v 2、
12、质点系的内力可改变( )系统的总动能 系统的总动量 系统的总质量 系统的总角动量3、一质量为m以v沿水平地面运动的物体迎面撞向质量为M的静止物体,并粘在一起。两者合在一起后,速率大小为( ) 4、质量为m的小球,以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞,以小球初速度方向为正方向,则在此过程中小球动量的增量为( )(a)mvi (b)0i (c)2mvi (d)-2mvi5、下列叙述正确的是( )(a)物体的动量不变,动能也不变 ;(b)物体的动能不变,动量也不变;(c)物体的动量变化,动能也变化;(d)物体动能变化与动量变化没有关系。6、将质量的质点,以的水平初速度抛出,则从开始抛出到这段时间内重
13、力的冲量为:(a)0; (b)16;(c)32;(d)无法确定二、选择题:1、作用力和反作用力在相同的时间内,必满足:( )(A)二者作功相同; (B)二者作功相同,但方向相反(C)二者冲量大小相同 ;(D)二者作功和冲量都相同2、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( )(a)动能和动量都守恒;(b)动能和动量都不守恒;(c)动能不守恒、动量守恒;(d)动能守恒、动量不守恒3、质量为0.5kg的质点,在x-y平面内运动,其运动方程为r=5ti+0.5t2j(m)在2s到4s这段时间内外力对质点作功为( )A、1.5J B、3J C、4.5J D、-1.5J4、质量为10kg的物体以v=(8
14、i+3j)m/s的速度运动,其动能为( )A、200J B 、400J C、365J D、730J5、质点沿X轴正方向作直线运动,若运动过程中受到的合力方向与运动方向相同,其大小不断增大,则质点的速度和加速度变化为:(a) 速度、加速度都减小; (b)速度增加,加速度不变;(c)速度不变,加速度减小; (d)速度增大,加速度增大6、质点系的内力可改变(a)系统的总动能 (b)系统的总动量 (c)系统的总质量 (d)系统的总角动量7、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( )(A)动能和动量都守恒;(B)动能和动量都不守恒;(C)动能不守恒、动量守恒;(D)动能守恒、动量不守恒8、作用力和反作
15、用力在相同的时间内,必满足:( )(1)二者作功相同;(2)二者作功相同,但方向相反(3)二者冲量大小相同 ;(4)二者作功和冲量都相同三、计算题:1、质量为M的木块被悬挂在长度为的细绳下端,一质量为m的子弹沿水平方向以速度v射中M,并留在木块内。如图所示,木块受到冲击而向斜上方摆动,当达到最高位置时,木块的水平位移为s。试确定子弹的速度。2、如图所示,质量为0.01Kg的子弹,以2000m/s的速度射入木块并嵌入在木块中,使弹簧压缩,若木块质量为4.99Kg,弹簧的劲度系数为8000N/m,求弹簧压缩的长度。MmVOl0l3、如图:一劲度系数k=1N/m的弹簧,一端固定,另一端挂一质量m=0
16、.25kg的小球,现将弹簧静止地由水平位置(弹簧未变形,原长l0=2m)自由下落至铅直位置时,弹簧长度变为l=5m,不计空气阻力,试求小球到达铅直位置时的速度。(g=10m/s2)4子弹在枪膛中前进时受到的合力与时间关系为,子弹出口速度为300 ,求(1)子弹在枪膛中运动的时间;(2)子弹受到的冲量;(3)子弹的质量。5、某人从10m深的井中提水,开始时水桶中装有10kg的水,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水,当人将水桶匀速的从井中提到井口,人要做多少功?ABu0m6、如图所示,一轻质弹簧劲度系数为k,两端各固定一质量均为M的物块A和B,放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹
17、沿弹簧的轴线方向以速度u0射入一物块而不复出,求此后弹簧的最大压缩长度。7、质量为2kg的质点受到力=3+5(N) 的作用。当质点从原点移动到位矢为=2-3(m) 处时,此力所作的功为多少?它与路径有无关系?如果此力是作用在质点上的唯一的力,则质点的动能将变化多少?8、一质量为的小球,由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑,设圆弧形槽的半径为R(如图所示)。忽略所有摩擦,求(1)小球刚离开圆弧形槽时,小球和圆弧形槽的速度各是多少?(2)小球滑到B点时对木槽的压力MRmAB第四章 刚体的定轴转动一、填空题1、质量为m长为的均匀细棒,转轴通过端点并与棒垂直时的转动惯量为 ,当细棒绕转轴以角速度旋转
18、时,其转动动能为 。2、光滑的桌面上有一垂直桌面的细杆,在一有心力作用下,质量为m的小球围绕细杆转动,且旋转半径越来越小,则小球旋转的角速度 。3、转动惯量为的厚度均匀飞轮,设其运动方程为(SI单位),则时飞轮的角速度为_,角加速度为_,转动动能为_,转动的角动量为_4在质量为m1,长为l的细棒与质量为m2,长为l的细棒中间,嵌人一质量为m的小球,如图所示,则该系统对棒的端点O的转动惯量J= 。llOm1m2m5一花样滑冰者,开始时转动角速度为0,转动惯量为J0,然后她将两臂收回,转动惯量减少为J0/3,此时, 她的转动角速度= ,转动动能E= 。6、转动惯量为的厚度均匀飞轮,设其运动方程为(
19、SI单位),则时飞轮的角速度为_,角加速度为_,转动动能为_,转动的角动量为_7、半径为r=1.5m的飞轮,初角速度0=10rad/s,角加速度= -5rad/s2,若初始时刻角位移为零,则在t= 时角位移再次为零,而此时边缘上点的线速度v= 。8、一飞轮作匀减速运动,在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s,则飞轮在这5s内总共转过了 圈,飞轮再经 的时间才能停止转动 二、选择题:1、假设卫星环绕地球中心作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的( ) 角动量守恒,动能守恒 角动量守恒,机械能守恒 角动量不守恒,机械能守恒 角动量不守恒,动量也不守恒2、质量为m,半径为的细圆环,转
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