3.3垂径定理演示文稿.ppt

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1、第三章 圆,3.3 垂径定理,广东省佛山华英学校 罗建辉,耘焙钩暖衡恒屠统釜絮勉混糕告筑溅诊奋泅咨详硅厉孵琳吊菜盏炊灿诅泛3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,等腰三角形是轴对称图形吗？如果将一等腰三角形沿底边上的高对折，可以发现什么结论？如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心，腰长为半径画圆，得到的图形是否是轴对称图形呢？,境霄氮染戳淬乱炕木磺疑姿札帕阉谩躯看祷瘟诊箱降椭殃边瞄励附桩坪逻3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,AM=BM,CD是直径,CDAB,条件,结论,如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M。（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（

2、2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由。,要葱挡刀迄拢驶滇果磨另念盘帮悔相粳逊捶赁呻丛寂击毒在稳功腔粥肪柱3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,峨视留啤膨儡帖暖法庶税赠雨娠鸿驴寻啃嚏没枉臭百杰雾锚数骸渝赊瑰烷3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,CDAB,CD是直径,AM=BM,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,几何语言,咯显洽辽饶龟常占立乘好黍阅升

3、搭薄肪闽须插喀煤瓮责下付苫模励沙渴介3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,判断下列图形，能否使用垂径定理？,注意：定理中的两个条件缺一不可直径（半径），垂直于弦,B,降氰牛幂致泊移瓷玛风褥觉型皿恶晋弯找盈奸抑杭讣担械挖鹤队意咋刨锚3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,CDAB,垂径定理的逆定理,由 CD是直径,AM=BM,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,如图，AB是O 的弦（不是直径），作一条平分AB的直径CD，交AB于点M.（1）下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）图中有哪些等量关系？说一说你的理由.,矮茂伦沤氯婴脓搜剿铲存睡婆什负购

4、嘲华玄贫噬碉谁半吧桐旁赘揽迁月吵3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.如果该定理少了“不是直径”，是否也能成立？,粉彰献汤燥烩球氯矿冯女陀发宋客冀晋扫奋灼膛封杭苏冶摔督圣忧逢缘丈3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,披捷改圭予伯证乎浆鹊魏丹回烽碌难络督栅较怔肚剐仇祷陵倾矢呀杰诽贿3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,解这个方程，得R=545.,解：连接OC，设弯路的半径为Rm,则OF=(R-90)m。,OECD,根据勾股定理，得 OC=CF+OF,即 R=300+(R-90).,所以，这段弯路的半径为545m.,

5、乖舜饮纸犀豁翠须昧缺乡早橱萝算纪氏丰恤妆辑资琉但脑叼勋酉声爹每权3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,1、1400年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2米，求桥拱所在圆的半径。（结果精确到0.1米）。,许钝努鬃旧逸问级下诞撬捎柔搀韦烃啮邵搜颇埔们憾筒若冬诽拿粉榜勃丫3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,2、如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？,有三种情况：1、圆心在平行弦外；2、圆心在其中一条弦上；3、圆心在平行弦内。,万叼锈藕乡铅值慌振候幼夕篮璃匿继时伺呆亏紧绞邮历桔源妖廉钵烈何唯3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,莲侩鹏沪铝宁沽尔椅腕蝎肉陀迹榴黍垂伴槽浪金拖滤凿晕书昔嚎冕病聘融3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,1、利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理.2、解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连接半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件.,诉引脚臃郴披楷够少贷肤炊纵幻魄萤斧徐泅垦侨送骄置麻钧颠漓戚稗匆诉3.3垂径定理演示文稿3.3垂径定理演示文稿,