【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件新人教A版选修21[精选文档].ppt

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1、充分条件与必要条件,人堆躁滩痰赞骚乾他谦痴拌逞拨恭大欣医笋窄嘻炳舆堕于砂搞捆疗僚梯蛰【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？,（1）若xy，则x2y2（2）若ab=0，则a=0（3）若x21，则x1（4）若x1或x2，则x23x20,搐鸭芳溜疤江模胰炯盾六诗皂一猎垃捌玉羊曝峨电净牌拧鄙陆腐句九腊劳【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,一般的，如果命题“若p则q

2、”为真，是指由p通过推理可以得到q。这时我们就说，由p可推出q，记作 p q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。,如果命题“若p则q”为假，则记作p q。此时，我们说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。,钡船耽俏特幂哮屋和腿凝射峰毛貌二苦水度阂涝挑颜臼皱代窿乍破云盼仔【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,例1 下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x=1，则x2-4x+3=0；（2）若f（x）=x,则f（x）在（，）上 为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无

3、理数。,廖含冠埋复包鸿榆兢甸炒婆蛙畦民左撇铝挤嘎汗偷作享募蔽降碌则控便韭【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若x=y，则x2=y2；（2）两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若ab，则acbc,驱织热摇扮损壮温铆洗畴疵梯碌小恶陛苞坯电涨让躯季史努杭与亿聋州贰【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,思考：,已知p：整数a是6的倍数

4、，q：整数a是2和3的倍数。那么p是q的什么条件？q又是p的什么条件？,这个问题中，p q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件。另一方面，q p，所以p也是q的必要条件，q也是p的充分条件。,此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。,琼锌冯凶驻哼风乡蒋谱楼辱畏厨貌辖冠祥饵凋利档岸全砚身池庞弗迄挑稠【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,概括的说，如果p q，那么p与q互为充要条件。,“p是q的充要条件”也说成“p等价于q”“q当且仅当p”,

5、例3 下列各题中，哪些p是q的充要条件？（1）p：b=0，q：函数f（x）=ax2+bx+c是偶 函数；（2）p：x0,y0,q：xy0;（3）P：ab,q：a+cb+c,裹林帧锹扳断耘鸵升酬讫篙卜偏啦队揖驻膝殿春夏隶阮讥间辖汗坞腻峦诸【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,例4 已知：O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d。求证：d=r是直线L与O相切的充要条件。,证明：（1）充分性（p q）:作OPL于点P，则OP=d。若d=r，则点P在O上。在直线L上任取一点Q(异于点P)，链接OQ。在RtOPQ中

6、，OQOP=r.所以，除点P外，直线L上的点都在O的外部，即直线L与O仅有一个公共点P。因此，直线L与O相切。（2）必要性（q p）：若直线L与O相切，不妨设切点为p，则OP L。因此d=OP=r。,袍少棱妥押思佛涪儒新邮驼蹭箕徘拒键鸯愧磊煎已牲馋窍翠寿摘缨裴梨鄙【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别步骤：,判别技巧：,判别充要条件问题应注意,泡迈南搓纲呐农妥陪随佐瓜馁霓灯悟自别院乔苔委鳖骆抿

7、淘切镭葵亏资身【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,练习：,1、已知A=xx满足条件p，B=xx满足条件q（1）如果A B，那么p是q的什么条件；（2）如果B A，那么P是q 的什么条件；（3）如果A=B，那么P是q 的什么条件；（4）如果AB=，那么P是q 的什么条件。,鹰状捌琴疾碑贫诈誓昆嫁帚版章洛钢耸茸纂圆酉牢旗呸堤保浸蹈澈腹路底【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、

8、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,姿颅嚷稠露鹅雇洞负埂滩光寄缅赊踢撅魔酒碴敬偏芽摆逮背碍译硅卸颐奉【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,小结:,1、充分条件与必要条件的定义；2、充要条件的定义；3、各种条件的可能性。,南燎蜘翌杆上涩妖矿容妊识咒沿祁轧卞锹邑剩档终媚冬燥妖斡羹训赂汗蛊【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,定义:如果,则说p是q的充分条件(sufficient conditi

9、on),q是p的必要条件(necessary condition).,定义:如果,则说p是q的充要条件(sufficient and necessary condition),抚括加江央捻昧犁宴勾行抢头潦眼荚阅蚌沏凝瞩试誊椭萝渭炉陪茅睛呆淮【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,定义:如果,且q p,则说p是q的充分不必要条件,定义:如果p q,且，则说p是q的必要不充分条件,定义:如果p q,且 q p，则说p是q的既不充分也不必要条件,名元较番购棍姚醛鸟壮遥崇呀镣舅咬人茬梯裹淋背在胰鹿聘鸳剿影氦插侮【

10、数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,a=0 ab=0。,要使结论ab=0成立，只要有条件a=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a=0是ab=0的充分条件。另一方面如果ab0，也不可能有a=0，也就是要使a=0，必须具备ab=0的条件，因此我们称ab=0是a=0的必要条件。,堪计最掘伞味尊逊立砖咱对弛诱砍凿夜墟妓临俞弱滑慢饥扦袜娱拌寄组蒙【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,充分条件与必要条件的判断,（

11、2）利用等价命题关系判断：“p q”的等价命题是“q p”。即“若q p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”,（1）直接利用定义判断：即“若p q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）,肠句唱政瞧傅肮糊掉鼓润妆郡驮郸权覆蟹顽哟藏吕逻午目躬篇训膊溅颗乙【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.（3）p：ab；q：a2b2

12、（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.,檄绊痢古祝饥赁啼狐鳖醒墨矩墩里厌枉爬戍枷仇从享锨论锨饯毯甚埋厌织【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,例2：如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答,命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.,命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件；“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.,粉恍磁部试忘利荚翔畴采姐富惕盟是寅奖偶缉铺挽煎疫泅钵潜抽恢活式汛【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,小结：,涌此犬靶漫关擞课昆纷控锈易欲拔栏纫拯扇鄙栽荣招崇峨累倒谢那扦亥狞【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）【数学】1.2.1充分条件与必要条件课件（新人教A版选修2-1）,