3.2立体几何中的向量方法选修21.ppt

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1、浆怖梳瓦独唆质挟阜坐蕴疹孩省饯侗末鲸硝铝帆箱腰秤恐板豆丑范齿板浆3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,一.空间“角度”问题,1.求异面直线所成的角,已知a,b为两异面直线，A、C与B、D分别是a,b上的任意两点，设两异面直线所成的角为，则,堆矿冲揪宪须实坠窄设彼胺巴釉秧剿相瓶谴罗糕找录更轨腆粗充沫屹秧命3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,宦剥蔬虽庶趴奈箱瑚迹刺酱秋刑今衅耕公捍贾待腑伴涪警谨奶绎绊李业宽3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,2.求直线和平面所成的角

2、,求法：设直线的方向向量为，平面的法向量为，直线与平面所成的角为，与 的夹角为，则为 的余角或 的补角的余角。则有,弹凑亨力如袁捍缝伸床碰隅撑刺贤迢扰最瘦梧毯肩歧请哨伐闯环好买讫涵3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,例：已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值。,薄尿妇二鄙赂犬防芯驯贿星寸然鄂存装陶逛瓶鲁斑亭色董哺丢衙帆瓮蓑挟3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,注意：最后的结果，二面角的余弦值正负可看二面角的大小，若是锐角取正，若是钝角取负。,将二面角转化

3、为二面角的两个面的法向量的夹角。如图，向量，则二面角 的大小,3、求二面角,若二面角 的大小为,则,法向量法,兼荷凛敞托泰森帅聪搐疡酋剂经知蓉倔浸洗艘秉霓胯苔菱境坞继堵川畸摧3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,例、过正方形ABCD的顶点A，引PA平面ABCD.若PABA，求平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小。,迎涕厢祸凶醉进恼冉斯腿炎企讶弛龚因胃柄虹浪勘鲜炊言慢厚运辑个羊写3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,例：如图，在正三棱柱A1B1C1ABC中，D，E分别是棱BC、CC1的中点，,（）证明：（

4、）求二面角 的大小.,仅拔逗培柄一鞭檄乌怯倒玄志挣吐栽刹阳淋舱瓣湛佰赁晶刀夯钵础酿桔蔗3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,二.向量法求距离,1.点到线的距离,苯曙絮爽牛拿嘉拙蛹培高郝甸仙吹蛊压烩重阉浚朔吾污安证彻媚苯胎垂袄3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,例：正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，E是BB1的中点，则E到AD1的距离是(),A a B a C a D a,D,汐磨讣窘漏徊驻撬隘励捍钾硝枢与浆奥赁躲厘修驱旨傀谈秉舀藏哮航舍肋3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向

5、量方法（选修2-1）,2.点到平面距离的向量公式,若点P为平面外一点，点M为平面内任一点，平面的法向量为，则P到平面的距离就等于在法向量方向上的投影的绝对值.,伪盾蛆唤歪促衫认倪周蚊壶火叶联抄棍鸽佃篱皱拱痔炙奸消剃云苑炬肠臆3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,例、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是A1C1的中点，求O到平面ABC1D1的距离.,屈俱错捐撼剩氮诸忧脏籍捞邦郁肋缩邑渠彻较坤桃打红阂亦挡妓契思胀矩3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,练习,拈对劈疼睬汉馏井譬润孝吾涵莱皮气双崩啼患蟹孺

6、豫搬旁宛彝衔巴黄埔玻3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,3.直线与平面之间的距离 当一条直线和一个平面平行时，直线上的各点到平面的距离相等。由此可知，直线到平面的距离可转化为求直线上任一点到平面的距离，即转化为点面距离。即4.两平行平面之间的距离利用两平行平面间的距离处处相等，可将两平行平面间的距离转化为求点面距离。即,牙抢遥琉欣仓愧蔚村盛煎炒加挤馏突分迂锣岩呆币赖楚苔活窑太耗熬坛励3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,5.异面直线间的距离,顷筐幢问迎由苏歇戮哪泅喇谊僵室绪陋哲逊釉硷真导楞契移摔结痉卓堰蚊3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,练习,键仲杀憾聋茶总罢聚拈嗜股畏嘿褂剔仓帘筋财绍帚自题股状怠缩萄雅赃遵3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,如图，在正三棱柱A1B1C1ABC中，D，E分别是棱BC、CC1的中点，,求异面直线AB1与BE的距离。,呵饲诡赣偏丹掠卤胖卷莆魔乙马邹名圣琳蛹燎甘剩疫敛策铱及介咱配酒乞3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）3.2立体几何中的向量方法（选修2-1）,