浙教版九年级数学上册习题课件：1.2　二次函数的图象 (共24张PPT).ppt

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1、第1章 二次函数,1.2 二次函数的图象,浙教版九年级上册,第1课时二次函数yax2(a0)的图象及其特征,1(4分)若二次函数yax2的图象经过点(1，1)，则该函数图象必经过点()A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(2，1)2(4分)如图，在平面直角坐标系中的函数图象的表达式应是()Ay x2 By x2 Cy x2 Dy x23(4分)如图，在RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(),B,D,D,4(5分)函数y x2的对称轴是_，顶点坐标是_，开口_，顶点是抛物线的_，抛物线在x轴的_(除顶点外

2、)5(5分)在同一直角坐标系中，抛物线yx2，yx2，y x2的共同点是_(写出一个即可)6.(6分)(教材P10作业题T5变式题)已知抛物线yax2(a0)与双曲线y 的交点的横坐标大于零，则a_0(填“”或“”),(0，0),y轴,向下,最高点,下方,答案不唯一，如：顶点都在原点或对称轴都是y轴,7(10分)在如图所示的直角坐标系中，画出下列函数的图象：yx2；y2x2；yx2；y2x2.对比图象，说出表达式中二次项系数a对抛物线的形状有什么影响？,解：列表如下：,描点：以所列表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描点；连线：用平滑的线连结，如图所示：由图象可知：a的绝对值相同，两条抛物

3、线的形状就相同；|a|越大，开口越小,8(12分)(教材P9例1变式题)已知二次函数yax2(a0)的图象经过点(2，4)(1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式；(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置,解：(1)把(2，4)代入yax2，得a1，yx2.(2)顶点为(0，0)，对称轴为y轴，开口向上，图象(除顶点外)在x轴上方,9(4分)已知抛物线y(1m)x2除顶点外，其余各点均在x轴的下方，则m的取值范围为()Am1 Bm1 Cm1 Dm010.(4分)已知a0，在同一平面直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是(),C,C,11(6分)若y(2m)xm

4、23是二次函数，且它的图象的开口向上，则m_；此时当x_时，y有最_值12(8分)已知直线ykxb经过点A(2，0)，且与抛物线yax2(a0)相交于B，C(2，4)两点(1)求直线和抛物线的表达式；(2)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象；(3)求AOC的面积,一,0,小,13.(9分)一个涵洞的截面成如图所示的抛物线，现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点O到水面的距离为2.4 m，ED离水面1.5 m，则涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？提示：设该涵洞截面所成抛物线的表达式为yax2(a0),14.(9分)如图，已知直线l过A(4，0)和B(0，4)两点，且它与二次函数yax2的

5、图象在第一象限内交于点P.若AOP的面积为，求二次函数yax2的表达式,【拓展创新】15(10分)如图，已知抛物线yx2，y x2，在x轴上有一动点P从原点出发，以每秒2 cm的速度沿x轴正方向运动，出发t s后，过点P作与y轴平行的直线交抛物线于点A，交抛物线于点B，过A，B分别作x轴的平行线交抛物线于点D，交抛物线于点C.(1)求点B，点D的坐标(用含t的式子表示)；(2)当点P运动多少秒时，四边形ABCD为正方形？,第3课时二次函数yax2bxc(a0)的图象及其特征,1(4分)抛物线yx2mxm21的图象过原点，则m的值为()A0 B1 C1 D12(4分)抛物线yx26x5的顶点坐标

6、为()A(3，4)B(3，4)C(3，4)D(3，4)3(4分)下列说法错误的是()A抛物线y2x23x1的对称轴是直线x4(3)B点A(3，0)不在抛物线yx22x3的图象上C二次函数y(x2)22的顶点坐标是(2，2)D函数y2x24x3的图象的最低点是(1，5),D,A,B,4(4分)某烟花厂为北京APEC会议举行焰火表演特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h t220t1.若这种礼炮在点火升空到最高点时引爆，则从点火到引爆需要的时间为()A3 s B4 s C5 s D6 s5(4分)在同一平面直角坐标系中，将抛物线y2x24x3先向右平移

7、2个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象的顶点坐标是()A(3，6)B(1，4)C(1，6)D(3，4)6(4分)已知下列函数：yx2；yx2；y(x1)22.其中，图象通过平移可以得到函数yx22x3的图象的有_(填序号)7(4分)若二次函数y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_,B,C,4,8(4分)如图所示，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)的函数关系式是h9.8t4.9t2，那么小球运动中的最大高度h最大_9(8分)如图，已知二次函数yax2bxc的图象经过点A(1，1)，B(0，2)，C(1，3)(1)求该二次函数的表达式；(

8、2)在下图中画出二次函数的图象,解：(1)yx22x2.(2)图略,4.9m,(2),11(4分)将抛物线yx2bxc先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为y(x1)24，则b，c的值为()Ab2，c6 Bb2，c0Cb6，c8 Db6，c212(4分)向空中发射一枚炮弹，设第x s时上升的高度为y m，且时间与上升高度的关系式为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7 s与第14 s时上升的高度相等，则在下列时间中炮弹所在位置高度最高的是()A第8 s B第10 s C第12 s D第15 s13.(4分)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下

9、列结论：ab0；ab2c0；3ac0.其中正确的是(),A B C D,B,B,B,14(12分)(邵阳中考)如图所示，已知二次函数y2x24x的图象E，将其向右平移2个单位后得到图象F.(1)求图象F的函数表达式；(2)设抛物线F与x轴相交于点O，B(点B位于点O的右侧)，顶点为C，点A位于y轴的负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求直线AB的函数表达式,15.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc经过A(2，4)，O(0，0)，B(2，0)三点(1)求抛物线yax2bxc的表达式；(2)若点M是抛物线对称轴上一动点，求AMOM的最小值,【拓展创新】16(14分)如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为yx2pxq，我们称p，q为此函数的特征数，如函数yx22x3的特征数是2，3(1)若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标；(2)探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数；若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4?,