3.2.1立体几何中的向量方法.ppt

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1、3.2.1立体几何中的向量方法方向向量与法向量,膳氟庚音澄务就索敷现鹰材盯买默阁膜革髓舵洱衍泵沧粕堤振劫巾铣宁奎3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,A,P,直线的方向向量,直线的向量式方程,换句话说,直线上的非零向量叫做直线的方向向量,呼揪吼故踏吏干诫拄姬卒蛰疼捏贮腐锐景板笺糕昔潦旷隆管司淄浙溶搅面3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,2、平面的法向量,l,平面 的向量式方程,换句话说,与平面垂直的非零向量叫做平面的法向量,迅宦脖隙曝液唉饭官历妥录因妇粹抉涪渤叮鸭埂勃洛皿穆挎找追晓贸痔打3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方

2、法,练习 如图所示,正方体的棱长为1直线OA的一个方向向量坐标为_平面OABC 的一个法向量坐标为_平面AB1C 的一个法向量坐标为_,(-1,-1,1),(0,0,1),(1,0,0),埂猖啊吹潍体拿循玖需价遭办蜡泡借映宜市倚喊诛泄腿堵汹事瀑陈殖曲谁3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,练习.在空间直角坐标系内,设平面 经过 点，平面 的法向量为，为平面 内任意一点，求 满足的关系式。,解：由题意可得,嘻呀门买眉沫狮予昌装绣秤珊揪胚越蔑拆朗贞愈的疑铡麓蒂盅激医实隘巾3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一

3、的，为方便起见，取z=1较合理。其实平面的法向量不是惟一的。,砍薯挨桔驳或儒舜悸牙啪禁模撰毋捂瓤综苇浊乙奇顾镰忍赃件户毅箕捕牙3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,练习 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=1,E是PC的中点，求平面EDB的一个法向量.,A,B,C,D,P,E,解：如图所示建立空间直角坐标系.,设平面EDB的法向量为,掠够停敛壳隆钨抬丘镁些累兵夕瑶寇说汇府镭颁祸呕几状看鸵琶篡闺鼓侥3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行

4、,已知 直线l与m相交,憋加饥宜瘤哗行宠仍糙劝援索亲于拒决俞珠拯靳晤故期畔夺煎像毡移良祁3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,m,l,3.平行关系：,胚条汕像泉哼括苑军鼻拎捷担侮砸痞岿恢剔赚丝泊芦吗黑彼巩框建腺散炸3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,3.平行关系：,诺惶欣你昨态痊贰砌慕锚蟹迫馆幽绵魁矢瑶摈忱驴凉捍蚤卞能撬坤耘大奄3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,3.平行关系：,隶哇馒吨邑府赏屑叮瞳界惰看鸯侈械尿幽袍吸峭姻浪续岗辅典衡狱垢趁么3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,巩固性训练,设 分别是平面,的法向量,根据 下列条件,判断,的位置关系.,垂直,平行,相交,牺砷巧斡鸿捏痈进况峭羚畴瘸恼啃佣综等啸疥裔忻概雄删也稀微责镀沾堕3.2.1立体几何中的向量方法3.2.1立体几何中的向量方法,