由数列的递推公式求通项公式的常用方法.doc

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由数列的递推公式求通项公式的常用方法类型1： 例：已知数列满足，求.类型2： 例：已知， ，求类型3：（其中p，q均为常数，）例:已知数列中，求.类型4：（其中p，q均为常数，）， （或,其中p，q, r均为常数） 例:已知数列中，,，求。类型5：递推公式为（其中p，q均为常数）。例:已知数列中，,，求类型6：递推公式为与的关系式。(或)例：已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.类型7：例:设数列：，求.类型8：例：已知数列求数列的通项公式an.类型9： 例：已知数列an满足：，求数列an的通项公式。类型10：例：已知数列满足性质：对于且求的通项公式. 【练习巩固】1、已知数列中，满足，求的通项公式.2、已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3 求的通项公式.3、已知数列满足求数列的通项公式.4、已知数列an满足：a1，且an求数列an的通项公式.5、数列求的通项公式.6、已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，（1） 证明数列lg(1+an)是等比数列；（2） 设Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn及数列an的通项. 7、设数列的前项的和，(1)求首项与通项；（2）设，证明：.8、在数列中，.（1） 求的通项公式；（2） 令，求数列的前n项和；（3） 求数列的前n项和.4