暑期课堂数学八年级上教案.doc

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1、2009暑期课堂八年级数学上第1章 平行线1.1同位角、内错角、同旁内角问题：平面上两条直线有哪两种位置关系?（平行和相交）两条直线和第三条直线相交的关系：像1与5，它们都在第三条直线 l3 的同旁，并且分别位于直线l1，l2 的相同一侧，这样的一对角叫做同位角。同位角：1和5 4和8 2和6 3和7像3和5分别位于第三条直线l3 的异侧，并且都在两条直线l1 与l2 之间，这样的一对角叫做内错角。内错角：3和5 4和6像3与6都在第三条直线l3 的同旁，并且在直线l1 与l2 之间，这样的一对角叫做同旁内角。同旁内角：4和5 3和6例1 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的

2、同位角、内错角和同旁内角。练一练：1.如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。2.（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？3与4呢？ 2与4呢？（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)合作学习：如图1-3：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?例2 如图，直线DE交ABC的边BA于点F。如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等

3、，同旁内角1与3互补。请说明理由。小结：变式图形，图中的1与2都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。变式图形：图中的1与2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。变式图形：图中的1与2都是同旁内角。 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧【作业题】1.请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。1.2 平行线的判定合作学习：请同学们利用直尺，三角尺画直线b,使得它经过P点，且平行于直线a 。请大家思考图中角1，角2是什么位置关系的角，它们的大小关系呢？答

4、： 只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。平行线的判定1ab P12 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。用” ”表示”因为，所以”则上面的话可以表示为：12ab(同位角相等，两直线平行)例1 如图， 175，275，问ab 吗?1115，211512（等量代换）ab (同位角相等，两直线平行)如图，直线a,b被直线l 所截，由于23，因此，如果 13，那么12，于是可得ab，这就是说平行线的判定2 两条直线被第三直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说就是 内错角相等，两直线平行。可以表示为ba1313 ab

5、(内错角相等，两直线平行)。问：有同旁内角互补的关系，能否判断两条直线平行？2+4=180，又4+1=180，12 ab（同位角相等，两直线平行）所以有，平行判定3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单的说就是 同旁内角互补，两直线平行。可以表示为2+4=180ab(同旁内角互补，两直线平行)DABC例1 如图，在四边形ABCD中，已知B60，C120，问ABCD 吗？ADBC吗？分析：B与C是直线AB与CD的同旁内角，而与AD，BC无关。解：B60，C120（已知） B+C=180（等式的性质） ABCD (同旁内角互补，两直线平行)本题中，根据已知条件AD与

6、BC不一定平行。例2 如图，直线CD，EF均与直线AB垂直，D，F为垂足，试判断CD与EF是否平行。AEFDCB分析：判断两直线平行的方法有3种，本题能利用判定1 来说明吗？判定2 行吗？判定3行吗？ 解：CDAB，EFAB（已知） ADC=AFE=90CDEF (同位角相等，两直线平行)注意：本例告诉我们垂直于同一条直线的两条直线互相平行。例3 如图，C+A=AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，ACDBEFACDBE我们可以通过判断内错角C和AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。提问：能否用不一样的方法来判定A

7、B与CD是否平行？提示：连结AC。DABC例4 如图A+B+C+D=360，且A=C，B=D，那么ABCD ，ADBC请说明理由。小结：判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.【课内练习】ABFEGDC1234一、 填空1.如图，1=A，则GCAB，依据是 ；3=B，则EFAB，依据是 ；2+A=180，则DCAB，依据是 ；1=4，则GCEF，依据是 ；C+B=180，则

8、GCAB，依据是 ；4=A，则EFAB，依据是 ；2.如图，（1）1=B（已知）_（ ）（2）1=D（已知）_（ ）（3）BBAD=180（已知）_（ ）（4）3=5（已知）_（ ）ABCDEF（5）2=4（已知）_（ ）二、选择1、若ADE=ABC，则( )(A) DEBF (B) DCBF (C) DEBC (D) DCBC2、若ACDF，则( )(A) DEBF (B) DCBF (C) DEBC (D) DCBC3、若DECBCF，则( )(A) DEBF (B) DCBF (C) DEBC (D) DCBC【作业题】根据图形完成以下填空：（） ， （ ）；（） ， （ ）；（） ，

9、（ ）根据图形完成以下填空：（） ， （ ）；（） ， （ ）如图，已知若 ，则；若 ，则（只需写出一个条件）第1题 第2题 第3题【复习】判断两条直线是否平行的方法：练习：如右图，你可以添加哪些条件使得 ABCD？1.3 平行线的性质（一）我们一起来动手：(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说：两直线平行，同位角相等。如右图 AB/CD 1 = 5 。判定定理和性质定理有什么区别?判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平

10、行两直线平行同位角相等性质定理由“线”定“角”：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）判定定理由“角”定“线”：由“角”的位置关系（相等），定“线”的数量关系（平行）习题：1、如图梯子的各条横档互相平行，1=100求2 的度数。2、如图，已知AE/CF，AB/CD，A40，求C的度数。 请探讨：如图，已知1= 2.若直线bm，则直线am.请说明理由.【课内练习】 1、如图所示 3=4 求证 ： 1=2 。【想一想】“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子练习：如图：已知12，3115o，求4。合作学习：如图：直线ABCD,并被直线

11、EF所截。2与3相等吗? 3与4的和是多少度?建议从以下几方面思考：（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。（2）3与1有什么关系? 4与2呢?你发现平行线还有哪些性质?平行线的性质（二）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。练习：如右图：AB,CD被EF所截，ABCD。若1120o，则2 （ ）3 1 （ ）例1 如图：已知ABCD,ADBC.判断1与2是否相等，并说明理由。例2 如图已知ABCc180o，BD平分ABC. CBD与D相等吗?请说明理由。【课

12、内练习】1、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处B142o，那么第二个弯道处C为多少度?为什么?2、如图：已知ABCD,ADBC.填空：（1） ABCD, 1=_ (两直线平行，内错角相等。)（2）ADBC(已知)，2_ （ ）3、如图：已知12，365o ，求4的度数。【作业题】（1）如右图，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度数（2）在右图所示的个图中，ab，分别计算的度数（3）填空：如图（1): ABCD (已知）, B= C ( ）. 如图（2）： ADE= B (已知）,DEBC ( ), CED+ C=180 图（1

13、） 图（2）1.4 平行线之间的距离连结两点的线段的长度叫两点间的距离。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。请任意画两条互相平行的直线a、b，在直线a上，任意取两点A，B。然后量出点A、B到直线b的距离，并加以比较，你能得到什么结果？（ACDB）两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。这个距离就叫做这两条平行线之间的距离。练习：1.如图ab,ABa于A,CDb于C,1)点B与点D的距离是指线段 的长;2)点D到直线b的距离是指 ;3)两平行线a,b的距离是 或 ;4)线段AB的长可指 的距离.2、如图是一个平行四边形,请表示出图中的平行线AD与BC之间的距

14、离。例1 已知直线l,把这条直线平移,使经平移所得的像与直线l的距离为1.5cm,求作直线l平移后所得的像.解：如图，1.在直线l上任取一点A.2.作APl3.在AP上截取线段AB=1.5cm.4.过点B作直线lll与l的距离就是线段AB的长1.5cm ，所以l就是所求直线l平移后所得的像。想一想：此例中,你能作出几条符合要求的直线?例2 如图，已知AD/BC，判断ABC与BCD面积是否相等，并说明理由。【作业题】1. 如图，在长方形中，ABcm，BCcm，则AD与BC之间的距离为 cm ，AB与DC之间的距离为 cm2如图，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQCD于Q下列说法正确吗？ （）线段的长度是直线，之间的距离； （ ）（）线段的长度是点到直线的距离； （ ）（）线段的长度是点到直线的距离； （ ）（）线段的长度是点与点之间的距离 （ ）3.把直线向右平移，使之经过点，并测量经平移所得的像与直线的距离第1章 小结- 8 -第1章 平行线