[理学]数值计算习题.doc
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1、一、插值(一)拉格朗日插值已知以下的函数值13456326求拉格朗日的插值公式如下:计算各项基函数,有(二)牛顿插值牛顿插值的相关公式差商公式牛顿插值公式13456326牛顿插值的关键是利用差商公式,首先我们构造差商,有计算一阶差商计算二阶差商计算三阶差商由公式有当二、数值积分(一)龙贝格积分有如下积分:利用龙贝格积分求解.解答1、分段递推公式如下: 可得 2、利用龙贝格积分,有如下公式: 故有(二)高斯积分题目有如下积分利用两点高斯积分公式求解.解答利用两点高斯积分求解标准两点高斯求积公式为:一般区间应用高斯求积公式,可以利用如下转换故有三、非线性方程(一)二分法利用二分法求解非线性方程有如
2、下方程,二分法的求根区间取7,8。取,有取有和同号,则可以知道根在7,7.5之间。取,继续计算取7,7.25区间,结算结束。对上面结果列表,有1787.5-+277.57.25-+377.257.125-+477.1257.0625-+-57.06257.1257.0938-+67.06257.09387.0781-+77.06257.07817.0703-+87.06257.07037.0664-+-97.06647.07037.0684-+-107.06847.07037.0693-+117.06847.06937.0688-+-127.06887.06937.0691-+137.0688
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