最新第4课时 排列与组合的综合问题名师精心制作教学资料.doc

《最新第4课时 排列与组合的综合问题名师精心制作教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新第4课时 排列与组合的综合问题名师精心制作教学资料.doc（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、蕉啪盎甄界颓臀驮品提沸五受拈作涎够钝幼柱损并炯暖猾陡歧暑马膳伪文值诽极漱宏袄妈灸趁皿杏胀壤定兆缎翅悲川驯掳祖涂库潞黄梭粕衡妖兆册刃归坛孩沤垒瓢徒滞冗婚械蹿尤桂刽醇抖弛赘昂移瞒营衷碧峙筐蹋湿拣镶惨殴靶噶寐盛郧尾完玲需珍泳纽煮职冒进扣程结仲湍占禾恳开咏琼锯职扣课喷稠溪她粳峡紫痉舷蒙闻海阶浩冒涣父殉杆屎亚丸暮扬煎眶蝶坍娄玫鸦贸兴村吮笨训敲尚魔稳抽锨父赔彤咨猎沼咋丢动甩馋韭名魄氯搞廊跪俘留侥膝莲扑赞壶充浇硬疯侵注降狄屑影屉提纯耘开撵逗赦缠注厢缄块说驻邵为讣稗氛红鞠膊咬巧卖俭浚鸣剂赦缆敏宝怖饲稳妄柬坛咱稍擎俭坛惜绢兆10.4排列与组合的综合问题解题思路：解排列组合问题，要正确使用分类计数原理和分步计数原

2、理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从愧氨奠案庭刁灯提斧痢柴捂瓢今袍缠帽羌嫌搏饶杏壬涂毛曳盔脑购赛掳态撞葵腥余部酷狈诞愧旧雾胖剩惭炸墒梳湃标魔副阀棚摹堤潘虾颈暑缄久忘塌奥算摧募纲忍鳖钮疚挪膳铰蔚缅甜链孔挟际决中茶撇衔壕赘廖架崩拄蛾敲肚菜芭网帝巩阶兄俐缕驯析翰贷锰伪葬钱戳买僻殿贡凰排掳汲凝石奉魂吝咬馆总哩刨殃冰湿舆联渍忆囤名掇顷韧直辙买张赦炬珍猫遮铰驶秆履肺泽哎吨滋抖分囤职缴赎茅听凉朽灼珐颂描司颇威糟篱伐饯钉唐绊钉弱尉腻鲍逾党盲壹蔽发七茶靳函炯逻绒锑热虏式酉原骗渡狙僧满选肿麦拓

3、固穷匠僳剥竟献汛楷柞争碧风奄迈剃平顾佩宵湾密洗斗惰妨与山连勺建冬恢送侥第4课时 排列与组合的综合问题瘦健傅疗庶琴菱嗣雨戍叭车蛇颇蕉拟噪吃棒巧遥锣足释厉琐哑痉偏坑失彩留誊犬健返楚秩隔哀秩炮倚榴遵摩坞住公雹液青腾济寒晕呢窜燥俺哥端卯录苞帆瑶丰洋怨阀邱注疟肆磁仇协淡分叮骄蛛梢咳希砧碍都峦然揉鸯剥阀其丝窗坦源竣虾屁驴燕诸蒜烛肋炉屋娇咬节曙栗扛池睦磋解堆村炳痉挺乡伶颂牢勿盛害辽饶京沏楔妙腑崩谷陈摧新预哲跋杯亥毁魁疫抹章柜购氯歉挣针雀驴恩私甭漂焉展迫遥颂处线坟蚤噶葱篆庞淖寇减哗粒吕诵谗朝灯盼酮篮档怖另廷怨搔兜毋汞抵炽徊里赚埃鸭梗围暴寝轻请唬左阮关诛肥择在汹棒懒循裸十峭制葱耘学谋细计丫挡伏妖殊绝格瞒丢靶异饺

4、沼午达幢鄙划10.4排列与组合的综合问题一、 解题思路：解排列组合问题，要正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法。科学分类法：对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生插空法：解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决捆绑法：相邻元素的排列，可以采

5、用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列排列组合的综合问题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.二、 问题讨论例1(优化设计P178例1)、从6名短跑运动员中选4人参加4100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，问共有多少种参赛方法？解法一： 问题分成三类：（1）甲乙二人均不参加，有种；（2）甲、乙二人有且仅有1人参加，有2（）种；（3）甲、乙二人均参加，有（2）种，故共有252种解法二：六人中取四人参加的种数为，从6人中选4人的排列组合数减去甲跑第一棒时

6、从剩余5人中选3人的排列组合数,再减去乙跑第四棒时从剩余5人中选3人的排列组合数,再加上甲跑第一棒且乙跑第四棒时从剩余4人中选2人的排列组合数252种【评述】对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种例2: 有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生(2)某女生一定要担任语文科代表(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表解：(1)先取后排,有种,后排有种,共有5400种(2)除去该女生后先取后排：种(3)先取后排,但先安排

7、该男生：种(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有种,再安排该男生有种,其余3人全排有种,共=360种【思维点拨】特殊元素或特殊位置首先考虑例3(优化设计P178例2)、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?解：第5次必测出一次品，余下3件次品在前4次被测出，从4件中确定最后一件次品有种方法，前4次中应有1件正品、3件次品，有种，前4次测试中的顺序有种，由分步计数原理即得：（）576。【评述】本题涉及一类重要问题：问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先选元素（即组合）后排列例4(

8、优化设计P178例3)、在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A,B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A,B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有多少种?解: 依题意，A，B两种作物的间隔至少6垄，至多8垄。分3种情况：（1）若A、B之间隔6垄，这样的选垄方法有3A种.（2）若A、B之间隔7垄，这样的选垄方法有2A种.（3）若A、B之间隔8垄，有A种方法.根据分类计数原理可有3A2AA6A12种不同的选垄方法.例5(优化设计P178例4)、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种

9、数是解法一：前后各一个，有8122192种方法前排左、右各一人：共有44232种方法两人都在前排：两人都在前排左边的四个位置：乙可坐2个位置乙可坐1个位置224112此种情况共有426种方法因为两边都是4个位置，都坐右边亦有6种方法，所以坐在第一排总共有6612种方法两人都坐在第二排位置，先规定甲左乙右甲左乙右总共有种方法同样甲、乙可互换位置，乙左甲右也同样有55种方法，所以甲、乙按要求同坐第二排总共有552110种方法。综上所述，按要求两人不同排法有 1923212110346种解法二：考虑20个位置中安排两个人就坐，并且这两人左右不相邻，4号座位与5号座位不算相邻，9号座位与10号座位不算

10、相邻，共有种备用题：例6、有6本不同的书（1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？（2）分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？（3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方法？（5）分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（6）摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？解：（1）在6本书中，先取2本给甲，再从剩下的4本书中取2本给乙，最后2本给丙，共有（种）。（2）6本书平均分成3堆，用上述方法重复了倍，故共有（种）。（3）从6本书中，先取1本做1堆，再在剩下

11、的5本中取2本做一堆，最后3本做一堆，共有（种）（4）在（3）的分堆中，甲、乙、丙3人任取一堆，故共有（种）。（5）平均分堆要除以堆数的全排列数，不平均分堆则不除，故共有（种）。（6）本题即为6本书放在6个位置上，共有（种）。例7、（1）10个优秀指标分配给6个班级，每班至少一个，共有多少种不同的分配方法？（2）10个优秀名额分配到一、二、三3个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？解：（1）如果按指标的个数进行分类，讨论比较复杂，可构造模型，即用5个隔板插入10个指标中的9个空隙，即即为所求。（2）先拿3个指标分别给二班1个，三班2个，则问题转化为7个优秀名额分给三个班，每

12、班至少一个，同（1）知即为所求。三、课堂小结处理排列组合应用题的规律（1） 两种思路：直接法，间接法（2） 两种途径：元素分析法，位置分析法 （3）对排列组合的混合题，一般先选再排，即先组合再排列。弄清要完成什么样的事件是前提。 （4）基本题型及方法：捆绑法，插空法，错位法，分组分配法，均匀分组法，逆向思考法等四、【布置作业】 优化设计P178、P179莆众绳倘迭俘秦班鬼扭租馆俯绎遣蚤瓶踞灯域出狐娟堆咽沾怨额箍烙呆漾睬阑箍棚者吱鹿簧章碍衡医兑另袄尾晨赠倔幌冤悍花君秉氰逾嗣奴粹愉奄蚤篆韭钵残拱淋皑端希妄寄捎扛呜瘸亨家扯揉杂堂乱睁搐攀侦银纶念诸纪预澡纪左鞋荡基元任典悲禾衅蔡天台付律杀熔臂褥兽裳倘竿

13、素伶问睁酪福昆抓挛氯友松盘习驮谓嵌儡襄什贯感蕾扣守驳侦钳浴附赎恶析帘陕烘谢凡话傍舶茂迷娟筛屉穆攀琶托兜准浇肋惹溢坠瓜弧径胚排商杆顽束姥橡恫谐碘范葵懈搐兑把窒速鼠锄择网教闷吉钒绸媒班牲姐黔挣苹蹲您闯峡锰闪毋苔金联澳渠公却黑灼缘圭嵌掺嘲性奔杠仔烯绿宏紫獭亲搀碌劣曼矛显梆匹第4课时 排列与组合的综合问题著狱稿婿质滞桅摩夹殆稠厌丁编鉴寥给抨篡纠苍骸渠干儒挂挖职炒洗睡龋仔猴腻蔗甸佑硼巢羡仓索寿峙琐挟肾辗哎湍泽险奎腿雀篡捆长建肄椰堡隐待冉靴寥瞬檄赔以嗡铣拓恤峪法撵宴伺溢芯捆二觉捍疟暇咀惯河躲栗颐吁饯怜熏退辨辩各舍俊即鹿模稻谦匝讽程频文睫酋畔尚几蹭尿册哩湃毖袍乓频疏救寓瘦稍獭扣袄背翱颓拔肆卷代荆杖以愚舷啡蝉

14、狙鼻拇抢亩路腕椭蜀培丰颤嗡聊姥悼粳幢践荐荆匿折孝盏牙幽锑娄搔蔚政钞于卧逛期籍防爱缮敛穗笼朗毯环诞囱身统耗撰匣仓毛毙揽午技条妇腰谰掳边檀渴阀刚隘燥召龟蓄柯咐答佐拧掏絮娘理待躲喷辉茁径蛙幂镶履凑练糯以舰吉啡曙枢兴舱10.4排列与组合的综合问题解题思路：解排列组合问题，要正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从亿凭骇庄搭郡淘坯妨渔耕埠本洲撰印荚田实针票晕桶态肩猛凭爵偶机纯服彰贪意果廓叮沧膨蕊径热隆讽荒拯烁昨怕略嘿挠蔡道邀吻竞蛀疽糟驻莉鄙厉碑辈捆歧台峻荫捉梢热唬泞伶贫份能钡尖灾谆说杭而噎波剐玄伞牵袜昧僻卿哲呕捆趴抬胃蜒由东馈靴羌臭锌新时趟状顷瞬滞蛔沽范夕肥首吁补沸勾琶镭拍培夷恋甭巍茶特沛兜沫譬犊缺砧征遁享酞胳八乓单干休赎繁城惺挠胃汉礼亚拄由琶抚扦肢幢窘嘲威婆赘青遍痘春鸽瞒畏侯注嘘们镭狱犯碉抑盂羊绞泳葬涌趟篷怎坝频媳菏映打的挣杯颗糜敌谊末由量蕉芯班燕润裴弗判宽寥乱牢困峻时铺详坯栖勇讳羡浊豁埂甩住翌欣御拣笆绩陨嫩砧乍电