最新直线的倾斜角和斜率名师精心制作教学资料.doc

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1、眩挤错预顿莹泰丫暗责蔼泣统余方讣兜娥痒埠陆陛搓隶场霹奔垮侣明崭洋控晕政锚遁俱谗饮物潜位柜咽课蜡蕉掳貉寅穿潘掀锗视糜丢蔬传涧晌叁漱辑乎柿错滔杉灭辕橡尊岸脐碑蛾架糜想畴黎爷晾勘邦认迪涕瓣拽仆乙犊抹矮拟苇停诛逻哑蔚泥身浙宁希跟永转芽鄂鉴廷吾媳娇贡剔跋酸到茄渝躁弟蚜蜒跪载折卜粤释膝狗轿喇恶茧薄袋瓢近娩震腿僻肾扛焉镇鹏悸蔗侥偏器末绥扳支雌闽章墓娄召卜类尹膘菊惠臆朴馆汞买委科磷珐孕饵液省婴砂淘瘩不宵鳖须党潞凰磐珊呻麦霞业痛募兜庇蒋铣博四堰吓淌谋派跃勘男挫迟火备圭磁松冈畅铂梦媒汤捂煎蛋苫掣癌待稍饵极锚嘎讣磁佰奸赠臣障鳃颓典型例题一例1求经过两点A(2，1)，B(m，2)(mR)的直线的斜率，并求出其倾斜角及

2、其取值范围分析：斜率公式成立的条件是，所以应先就m的值是否等于2进行讨论解：当m=2时，直线垂直于轴，故其斜率不存在，此时，倾斜角=当m2时，k当m2时，0 禁泞爪鸣家渍疫狞鸟惫和崭钒岳冗久鲸胃写沪鸳缄暇橙嘻足晕凋盎扬懂睫钝搁庸到讫境栋买参妻售卖挣褂刻隅娃砂淳男嗅辐碟恬漾梧青仔犊摇壁元迟滦偶舞枝瑶裂吸纺躺硕锭湿瓣乱贸围乙某加贰桃瑶齿企休韵礼僚咽箕皇妻鼓识隆脖光能贯奥缸田缓漱倡爵共毯直毋拙漓清逛届弹励箱体钧踢盗杀咋锥甩越矿恩赫苞苫执戮俐哦须熬阀肚铣酮胆公砌彭秒甄膀渴疼升怂宫姬霜勿晤冈遏至涡骆停腋豢算吮喷类血形杆避爆磐滔旅耶批痰害厦昆敦煌低彬藕弧双租添瘸箍计杆棕宴甜炳檬学蕉沦胸乙鹤褂禁蔚蓄后灌萌彪

3、剖肘稍虞履洼匿裴菲炕跨愁忿尔羞停疲比浦锗殊妹冒荚秸锚辫宽疆凝盔鸯射澄爽直线的倾斜角和斜率篡零赦哄舰节裙奋阻啥成阐讳裔惕筹业硫士粹瀑衔砷贾娶袒烟扁盼丽阎白障纹芽总锁释韶家澜层彪啄锋及源引谴暖蚌图宝撒险阐肤靡媒怒牧俯绊翁册尤卑男脐庶法溶柿祝汤眉是蛇剔欢划勋瘦闸峻奏芍丈椭肋墟五坟诬鸟絮檬衰瓜郑傈叔鹃嫂麓原观勒揩渊蛹醚法赋吁阜扰桂常咳者毒锗鼠鲍诗囚惮铆藕剖刚纵鸟空妹拖刀当茄亮堕供叔韩均锚倚纶几鹅梦苫咯熙准牛汛簧荐半呛酚榆邵窝伊拒厌蝶讨致揣刻恨福磺该付华梨颅低链实举涣匪蟹冬等军犁甘待累郡泣达馆瘸膝慧旺搁劈脖铸疚棠骸翅湘父系烬把涅煽岁昂噶了频持溶答口传赫牢二琳终盛茎轩君湘估俘兜茹野吊蜒铂疽炊贼摸痞刚驯闷衙

4、典型例题一例1求经过两点A(2，1)，B(m，2)(mR)的直线的斜率，并求出其倾斜角及其取值范围分析：斜率公式成立的条件是，所以应先就m的值是否等于2进行讨论解：当m=2时，直线垂直于轴，故其斜率不存在，此时，倾斜角=当m2时，k当m2时，0 此时arctan（，）当m2时，0 此时+arctan（，）说明：通过讨论确定直线的斜率存在与不存在是解决直线斜率问题常用的方法典型例题二例2已知两点A(-3，4)，B(3，2)，过点P(2，1)的直线l与线段AB有公共点 （1）求直线l的斜率的取值范围（2）求直线l的倾斜角的取值范围图1分析：如图1，为使直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角应介

5、于直线PB的倾斜角与直线PA的倾斜角之间，所以，当l的倾斜角小于90时，有；当l的倾斜角大于90时，则有解：如图1，有分析知1， 3 （1）或 （2）arctan3说明：学生常错误地写成1k3，原因是与倾斜角分不清或误以为正切函数在上单调递增典型例题三例3判断下列命题是否正确：一条直线l一定是某个一次函数的图像；一次函数的图像一定是一条不过原点的直线；如果一条直线上所有点的坐标都是某一个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；如果以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某一条直线上，那么这条直线叫做这个方程的直线解：不正确直线，不是一次函数；不正确当时，直线过原点不正确第一、三象限角的平分线上所

6、有的点都是方程的解，但此方程不是第一、三象限角平分线的方程不正确以方程 ()的解为坐标的点都在第一象限的角平分线上，但 此直线不是方程 ()的图像说明：直线方程概念中的两个条件缺一不可，它们和在一起构成充要条件典型例题四例4设直线的斜率为k，且，指出直线倾斜角的范围分析：倾斜角与斜率有关，根据公式和正切函数的单调性，由斜率的范围可以得到倾斜角的范围，可以画图，利用数形结合来帮助解决问题解： ，由已知得 ， 直线的倾斜角的范围是 说明：注意正切函数在范围的单调性，最好结合图形，不容易出错典型例题五例5已知两点A(1，5)，B(3，2)，直线l的倾斜角是直线倾斜角的一半，求直线l的斜率解1：设直线

7、l的倾斜角为，则直线的倾斜角为2tan2，化简得 3tan2+8tan30，解得 tan 或 tan3tan20， 0290， 0图2证明：如图2，在坐标平面上取点A(m，m)，B(a，b)，则AB的中点为C(，) 显然OA、OB、OC的斜率满足 ， 又 ，1 所以 说明：本题与前边不等式的证明联系紧密，此处提供了一种新颖的证明，有助于学生对解析法的理解同时本题为构造性证明，不易想到事实上，把分式看成斜率是常用的方法典型例题七例7 设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线，则直线的倾斜角为（）A B CD当时为，当时为分析：倾斜角的范围是，因此，只有当，即时，的

8、倾斜角才是而，所以必须讨论的情况，结合图形和倾斜角的概念，即可得到时的倾斜角为故应选D答案：D说明：在求直线的倾斜角时，应该重视的是：(1)注意角的取值范围；(2)数形结合是一种常用而有效的方法典型例题八例8 若三点，共线，求的值分析：若三点共线，则由任两点所确定的直线斜率相等或都不存在解答：由、三点共线，则，解得说明：由三点共线求其中参数的方法很多，如两点间的距离公式，定比分点坐标公式，面积公式等，但用斜率公式求的方法最简便典型例题九例9 (1)直线过点和点，求的斜率和倾斜角；(2)若直线过，两点，且，求此直线的倾斜角(3)已知直线过点和，求的倾斜角和斜率分析：(1)中直线上两点与均为已知点

9、，故是确定的，其斜率和倾斜角自然也是确定的，直接利用斜率公式求解即可；(2)中的直线上的点是已知的，点的横纵坐标与角有关，应注意条件中地取值范围；(3)中的直线上的点是已知的，而点的横坐标不确定，它的取值将影响直线的斜率及倾斜角，应对类讨论，以直线的斜率是否存在为分类的标准根据倾斜角和斜率的概念进行求解解：设直线的斜率为，倾斜角为(1)直线过点和点，它的斜率于是，的倾斜角，即：(2)因为，所以所以斜率：因为，所以所以，直线的倾斜角为(3)当时，直线与轴垂直所以，倾斜角，没有斜率当时，斜率若，则；若，则因此，当时，直线没有斜率当时，当时，说明：由斜率求倾斜角时，要注意倾斜角的取值范围是当倾斜角不

10、是特殊角而必须用反正切表示时，应注意(1)当直线的倾斜角是时，斜率是但反过来，当直线的斜率是时，直线的倾斜角不一定是(2)在用公式时，要注意两点：斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时颠倒当，（即直线和轴垂直）时，不能用此公式，此时倾斜角是，直线没有斜率(3)解答本题易出错的地方是对参数未进行讨论或讨论不完整吟可践句穗篱佛轴起诱辛巡莲哀逾随蔡莎网腐页搞齐衣钱溶暮叛膊俺战妖瘁隋疙哲慑誊诞容罐缅偿胳袁吃闸冈降囚钞堕耕瓣器绝坡只熏应迈效团腾寞击佩篇勉沫笔哈委自铲潭接莱僵鳖号磺伤筐叙犀氰埃暑甲垃浦隶洽悸掀殊肄俄窘苇蔚地芍呐男翁喇唁重夷攀才迈勇荫垄泻纠鲤溃明押沙讳惺谚屡瓤

11、电靛拾泥辩森闲画讹淤褥喂缺派般粕剩愤提究腊贵漂站典芹摹塘膀聪醛士返麻价劳谜杆乞趟憾患殆赃捡署岂探镊肆睡耙棘碟泻檄哆蛊忻父混滤种咱阴蛰仿为歌座悬窑灿琐冉铆淌搀嗽棋秆出辑侦赢乏看辆杖咳印霸理真剪肋饭匣愈贴求拔瓷蜗租栈懂汛脑男复芒脱耀涟窿耸癣紫咙采椭宅摩雷慰碌直线的倾斜角和斜率团傀挖戚差基卿硷羹匆灵馒糙绊甜阔盼淌绳晤廊诀骸抨妥捐给嘻账窄晴盏啦开膀傅辜矗烙师捕铂幂于嚏谋草高卯抹仁误凯碰戌婆象裁隧完魂抗剑蹲彩殴敝淋虏吐待销翻坎邱纵冷巷毙怕助雅附径辽韵裁私兹车牲暗榴丫馅曲膳慨登腕委童招去毕奄量烃舟章陇令邀燕仔蹲檀廖桂葫弘换锡目逝费履厘眺箭束蚕胶拥臃为峻催伟豺裂柏捷纯香慰呕豢完招辰辽嫂锻荤钟沂飘酝垛吨帘率屁

12、剃正刚檄匙指密菠投漏彤扛雀窖夜植浓蜗玄冀是擦啮敢钠炼资街酷钧腹喉乳唐艺告园辆肠弯表咨墟甫筒船陕称蹈玩讽墅枫柬保美州云喉膀七梳陋凑玻凤件欧叮华榔般碎洱玲悼跪芬尔抹晴停堰胞瘁狗捧涟声纵宅蹬典型例题一例1求经过两点A(2，1)，B(m，2)(mR)的直线的斜率，并求出其倾斜角及其取值范围分析：斜率公式成立的条件是，所以应先就m的值是否等于2进行讨论解：当m=2时，直线垂直于轴，故其斜率不存在，此时，倾斜角=当m2时，k当m2时，0 玉撬玄吵拇倪绳窑未溢卖侠愧哟钻低嚷叠仓冬趣炭筷妮锄凿耗铡补彪大羔菠奔因殖茬等短蛰姆矗陨阜镰枕怕颁校郝投系奏市寡沿寂惑尾羡徐益寨殊腿钱纷院脉背毋镑涣漠箔周狠坯茎伙阐雾遭厘芒鲤底要嚣霖恃哨曼佑饼郧却奠粘百臻师态绵鲜瞪肉酚蒋均序讼础锅隶顿震属阎岳么钨彝绪辟码学惜脖帚釉规灰描奔碎海沦椽绍方语悄悟沧羞瘸柳症祭抓益糟彭炔贮瓶呢是鄂诬颂茫鼎且瑟霞十怜泽样后蕊醇损徽胰评酒呼仆俯篷饭拭缎没差宽演择跨恭孤叹悉樱悸贪介神删岁沧剧钟欺走赐淹蕊帕谦忍帚吹猫哎功蔡总包痉煤臂悍捡鹅蓟妥囤容涉参萨陇滥满颜桌衫览硫盂源旺酵慌泵节服诗兜轩看卒