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1、教案：八年级（上）第六章 一次函数 第 40 页 共 40 页第六章 一次函数 张良全1函数教学目标：1初步掌握函数概念；能根据函数概念，判断两个变量间的关系是否是函数；2了解函数的三种表示方法；3能根据自变量的取值，确定函数值教学重点能判断两个变量间的函数关系及确定函数值教学难点能从图象法表示的函数关系中，确定变量间的对应关系教学过程一、引入1你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？2一辆汽车以的速度匀速行驶在笔直的公路上，那么汽车行驶的路程与时间之间的关系用下表表示：时间1234路程3060901203在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍

2、将滑行米，那么汽车滑行距离（米）与汽车刹车前的速度（千米/时）之间的关系有如下表达式：在上面三个问题中，都有几个变量？分别是什么？二、知识要点1函数：在某个变化过程中，有两个变量和，如果给定一个值，相应地有唯一一个值与之对应，那么我们就称是的函数，其中是自变量，是因变量2函数常见的三种表示方法：（1）图象法； （2）表格法； （3）代数表达式法（又称解析式法）3函数值：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值叫做当时的函数值当已知函数解析式及自变量的值时，求函数值就是求代数式的值三、典型例题分析例1 如图611所示是某工厂在2007年前6个月生产某产品的

3、总产量（件）和时间（月）的关系的图象根据图象回答下列问题：（1）在前6个月中，2月份生产某种产品的总产量是 ，5月份的总产量是 ；（2）是的函数吗？是的函数吗？为什么？ 分析：（1）由图象知2月份的总产量是50件，5月份的总产量是100件； （2）是的函数，因为给定一个值，有唯一一个值与之对应但不是的函数，因为给定一个值，有多个值与之对应，如当时，有等与之对应例2 在如图612所示的五个图象中，不是的函数图象是 （1） （2） （3） （4） （5）分析：要判断是不是的函数，只须给定一个值，是否有唯一一个值与之对应，但（2）、（5）给定一个允许值，有二个值与之对应，所以在（2）、（5）中，不是

4、的函数例3 某校组织学生到距离学校的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费以下（含）800以上，每增加180（1）写出出租车行驶的里程数与费用（元）之间的函数关系式；（2）李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由分析：（1）出租车的费用由两部分组成，一部分是以下（含）的费用，另一部分是超出的部分； （2）车费够不够，看学校到科技馆需多少费用，若费用大于14元，不够；费用小于或等于14元，够用本题实际由，求对应的函数值，再与14比较大小解：（1）（）； （2）当时， 乘出租车到科技馆的费用够用四、课堂

5、训练1在图613中，不是的函数的是（ ） 2已知菱形的面积为，两条对角线长分别为，则与的函数关系式为（ ） 3已知，则与的函数关系式为 4已知一支钢笔元，买支钢笔需要元钱，则与的函数关系式为 ，当支时，函数值为 ，当支时，函数值又为 五、课堂小结1函数概念：注意两个变量，若是的函数，则是自变量，是因变量，而且给定一个值，有唯一值与之对应2函数有三种表示法：（1）图象法；（2）表格法；（3）解析法其中图象法能直观从图象的变化趋势得到两个变量间的对应关系，有时这三种方法可以在同一个问题中互换3求函数值，实际上就是求代数式的值，要注意计算的准确性六、课后训练1已知函数中，自变量增加时，函数值（ ）增

6、加 减少 增加2 减少22如图614，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系的大致图象是如图615中的（ ） 图614 图6153张大伯出去散步，从家走了，到一个离家的阅报亭，看了报纸后，用了返回到家下图616表示张大伯离家时间与距离之间的关系的是（ ） 图6164下列函数中，与表示同一个函数关系的是（ ） 5已知函数，当时，对应的函数值为（ ） 6校园里种下一棵米高的小树苗，以后每年长米，则年后的树高与树的成长年数之间的关系为 7如图617，用火柴棒搭成三角形，随着三角形个数增加，火柴棒的根数也在增加图617（1）填

7、写下表：三角形个数12345火柴棒总数（2）我们可以把 看作是 的函数8某校新建的礼堂共30排，第一排有20个座位，以后每排比前一排多2个座位，则第排座位数与排数的函数关系是 9从地向地打长途电话，按时收费，内（不足按计算）收费元，以后每增加增加元，则通话时间为（）时，电话费（元）与（）之间的函数关系式是 10“云娜”号台风2004年8月12日在浙江登陆，风力变化如图618所示（1） 时，风力最强；（2） 时，风力最弱；（3）24时，风力为 级11已知公交车站数（站）（为正整数）和票价（元）之间的关系如下表：公交车站数（站）票价（元）123（1）题中有几个变量？（2）你能将其中的某个变量看成另

8、一个变量的函数吗？12有一风景区门票的收费标准是人以内（包括人），每人元，超过人的部分，每人元，设游览人数为人，应收门票费为元（1）应收门票费（元）可以看成游览人数（人）的函数吗？若可以，你能用式子表示这种函数关系吗？若不可以，请说明理由；（2）现八年级一班有50人去该风景区游览，那么门票费为多少呢？13已知梯形面积一定，其上底是下底长的，设下底长时，高（1）求与的函数关系式；（2）当时，上底长是多少？14小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张4元，毛笔每支10元，小明买了5支毛笔和张宣纸，试求：（1）小明用钱总数（元）和宣纸数之间的函数关系式；（2）若商店正在搞优惠活动，买一支毛笔赠一张

9、宣纸，此时小明若想买5支毛笔和张宣纸需花元试求与之间的函数关系式七、课后反思2一次函数教学目标1理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系2能利用一次函数和正比例函数解决实际问题教学重点1一次函数、正比例函数的概念；2一次函数与正比例函数的关系；3会根据已知信息写出一次函数的表达式教学难点一次函数知识的应用教学过程一、引入1某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1千克，弹簧长度增加厘米你能写出与之间的函数关系式吗？2某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升你能写出油箱剩余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的函数关系式吗？二、知识要点1一次函数：若两

10、个变量、间的关系式可以表示成（、为常数，）的形式，称是的一次函数（为自变量，是因变量）2正比例函数：形如（）的函数，称是的正比例函数，此时也可说与成正比例3一次函数与正比例函数的关系：正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数三、典型例题分析例1 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）分析：要判断一个函数是否为一次函数，首先通过恒等变形，把它转化为的形式，即用的代数式表示，且的次数为1，系数，为常数，否则它就不是一次函数；若它是一次函数且，则它又是正比例函数例2 已知是正比例函数，试求、的值分析：由正比例函数定义知（1）的

11、次数为1；（2）的系数不等于0；（3）常数项为0解：由题意，得 ， 例3 已知与成正比例，当时，求与间的函数关系式分析：把与视为一个整体，由于它们之间成正比例关系，因此，根据定义可设出关系式，然后把，代入，即可求出与间的关系式四、课堂训练1在下列函数中，一次函数有（ ）（1）； （2）； （3）； （4）； （5）2个 个 4个 5个2下列关系中，是正比例函数关系的是（ ）当路程一定时，速度与时间 圆的面积与半径 正方体的体积与棱长 正方形的周长与它的边长3已知是正比例函数，则= 4已知与成正比例，当时，则当时， 5某种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就可把电脑搬回家但每月须向厂家付2

12、50元（1）若分期付款月后，表示出总钱数（元）与（月）的关系式； （2）如果须交8个月的分期付款，总共须交多少钱？ （3）如果这台电脑共5000元整，那么须交多少个月的分期付款？ 五、课堂小结1一次函数与正比例函数的概念，以及它们之间的关系，正比例函数是一次函数的特殊情况正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数理解一次函数概念时还要注意以下四点：（1）一次函数是函数；（2）一次函数是关于的整式，且的次数是1；（3）表达式中、为常数，且；（4）当时，一次函数是正比例函数2会根据已知信息写出一次函数的表达式求函数表达式类似于列方程解应用题，须先找到含有两个变量的等量关系，然后将所列方程转化

13、为函数表达式的形式六、课后训练1下列函数中是一次函数的有（ ）； ； ； ； ； 1 个 2个 个 4个2若函数是正比例函数，则的值为（ ）1 1 不存在3如果是的一次函数，而是的一次函数，则是的（ ）正比例函数 一次函数 其他函数 不能确定4对于函数，当 时，它是正比例函数；当 时，它是一次函数5若是正比例函数，则= 6一本书10元，多买可优惠，超出十本的部分按8折优惠，总金额与本数间的关系为 7设有三个变量、，其中是的正比例函数，是的正比例函数，请问是的正比例函数吗？并说明理由8已知正方形的边长为6，如图621所示，为边上的一动点，设，试求四边形的面积与的函数表达式（06），并说明它是一次

14、函数吗？是正比例函数吗？9某摩托车油箱装满了油，已知摩托车每行驶耗油（1）写出剩余油量（）与行驶路程（）的函数关系式； （2）行驶后，油箱中还有多少油？ （3）行驶多少千米后，油箱中还有油？ 10某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费元（1）分别写出两家印务公司的收费（元）与印制材料份数（份）之间的函数关系式；（2）若学校预计要印5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪家印务公司更合算？11某电信公司手机的收费标准如下：类：每部手机每月收15元月租费，另外每通话1交费元；类：没有月租费，但每通话1收费元，按

15、此收费标准：（1）分别求出两类收费标准中，每月所缴的费用（元），（元）与通话时间（）间的函数关系式；（2）若某女士平均每天通话3，一个月按30天计算，她应选择哪类收费方式？（3）每月通话多长时间时，、两类收费相同七、课后反思3一次函数的图象（1）教学目标1理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤；2理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；3能熟练作出一次函数的图象；4初步掌握数形结合的思想方法教学重点能熟练作出一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，并掌握求两条直线交点的方法教学过程一、引入1

16、什么叫做一次函数与正比例函数？它们之间有什么关系吗？2你曾经在直角坐标系中作过变化的“鱼”的图形吗？它们是怎样作出来的？二、知识要点1函数图象：把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点（，），所有这些点组成的图形叫做该函数的图象2作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线3一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系：点（，）在一次函数的图象上，满足该函数的解析式4一次函数的图象是一条直线，与轴的交点为，与轴的交点为；正比例函数的图象也是一条直线，它过点，作一次函数的图象时，只须作两个特殊点，一般找它与轴的交点，与轴的交点即可5怎样求两条直线的交点？

17、联立两条直线的解析式 ，解二元一次方程组，把求得的，分别当作点的横坐标和纵坐标，即点（，）为这两条直线的交点三、典型例题分析例1 作出一次函数的图象分析：根据函数图象的定义，取满足关系式的，值，在直角坐标系内，描出它的对应点（，），把这些点依次连接起来，得到的图象，观察发现该图象是一条直线根据图象思考下列问题：（1）点在这条直线上吗？（2）如果点在这条直线上，的值是多少？做一做：作出一次函数的图象思考：（1）点，点在该图象上吗？（2）如果点在该图象上，的值是多少？（3）作一次函数的图象，一般取几个点就可以了？为什么？例2 已知点在函数的图象上，求的值分析：因为点在函数的图象上，所以点的坐标满足

18、函数的解析式即将，代入中，即可求的值例3 求直线与坐标轴所围成的三角形面积分析：要求三角形面积，先求该直线与坐标轴（即轴、轴）的交点坐标，再应用三角形面积公式即可例4 求两条直线，的交点坐标分析：根据几何知识，两条直线的交点，它既在第一条直线上，又在第二条直线上，所以联立解二元一次方程组 即可四、课堂训练1下列几点中，在函数的图象上的点是（ ） 2已知正比例函数的图象经过点（1，2），则的值是（ ）0 1 3 3已知点M（2，3）在函数的图象上，则 4在直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为（1）求、两点的坐标； （2）求五、课堂小结1函数图象的概念；2作一次函数图象的步骤；3一次函数的

19、代数表达式与图象之间的对应关系；4一次函数的图象是一条直线，因此作一次函数的图象时，只须确定两个特殊点，即可5如何求两条直线的交点坐标？六、课后训练1下列各点中，在函数的图象上的点是（ ）（2，5） （0，1） （3，7） （1，3） 2一次函数的图象不经过（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3已知点（2，3）在直线上，则值为（ ）9 3 4与一次函数的图象交于点的直线是（ ） 5已知点在函数的图象上，则 6直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 7函数的图象是一条过原点的直线，则= ，= 8若直线和直线的交点坐标为（，8），则 9在同一直角坐标系内画出下列函数的图象（1）； （2）；

20、（3）； （4）10作函数的图象，并根据图象求出它与坐标轴所围成图形的周长和面积11画出函数的图象，并解答下列问题：（1）设该函数的图象与轴、轴分别交于、，求长；（2）求周长（O为坐标原点）；（3）求的面积；（4）求点O到直线的距离12已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过点，且与轴交于点，求的面积七、课后反思3一次函数的图象（2）教学目标1能熟练作出一次函数的图象；2在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；3掌握数形结合的思想方法，渗透分类讨论的思想.教学重点正比例函数与一次函数的图象特点教学难点建立数形结合和分类讨论的思想.教学过程一、引入1（1）作函数图象有几个主要步

21、骤？（2）作一次函数图象需要描出几个点？2观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.；议一议：观察图象，它们分别分布在哪些象限？观察每组四个函数的图象，随着值的变化，的值在怎样变化？观察第一组四个函数的图象，哪一个与轴正方向所成的锐角最大？从中你发现了与轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？观察第二组四个函数的图象，哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？从中你发现了平面内两条直线的位置关系由什么决定？二、知识要点1正比例函数及其图象的性质：如图631（1）增减性及图象所在象限：当时，值随的增大而增大，图象经过一、三象限；当时，值随的增大而减小，图象经过二、四象限；（2）越大，直线与轴正方向所

22、成的锐角越大，值随值的变化越来越快，直线的倾斜程度（相对于轴正方向）越来越陡 图6312一次函数及其图象的性质：如图632（1）增减性：当时，值随的增大而增大，当时，值随的增大而减小；（2）图象所在象限：当时，图象经过一、三象限，其中时，图象经过一、三、二象限，时，图象经过一、三、四象限；当时，图象经过二、四象限，其中时，图象 图632经过二、四、一象限，时，图象经过二、四、三象限3直线与直线的位置关系：（1）两直线平行；（2）两直线垂直三、典型例题分析例1 已知一次函数（1）为何值时，随的增大而减小？（2）分别为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？（3）分别为何值时，函数图象经过原点且过

23、第一、三象限？分析：利用数形结合的思想方法，根据一次函数及其图象的性质，得（1）；（2）；（3）例2 比一比，看谁画得快xyO一次函数的图象如图633所示，你能画出函数的图象吗？分析：三支图象平行，只需在直线上分别再找一个特殊点（0，4）和（0，-5），分别过这两点作已知直线的平行线即可 图633例3 如图634是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么如图635中能大致表示水的深度和时间之间的关系的图象是（ ） 图634 图635分析：典型的数形结合问题，先思考数的变化，由蓄水池的形状可知，深度随时间的变化是先快后慢，再结合到图象的变化，应是先陡后缓，只

24、有选C能反映这一变化趋势四、课堂训练1. 如图636，你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）图6362.（1）判断下列各组直线的位置关系：与 ； 与（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为_ _ ；若直线与直线垂直且过点（0，-2），则直线的函数关系式为 3.（1）一次函数的图象经过_ 象限，随的增大而_；Oxy（2）一次函数的图象如图637所示，则下列结论正确的是（ ） 图6374.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是如图638中的 ；小明离学校的距离与他

25、骑行时间的图象是如图638中的 .5图638五、课堂小结本节课主要探讨了正比例函数和一次函数及其图象的性质：1. 一次函数中，当时，值随的增大而增大，图象经过一、三象限；当时，值随的增大而减小，图象经过二、四象限；越大，直线与轴正方向所成的锐角越大，值随值的变化越来越快,直线的倾斜程度（相对于轴正方向）越来越陡2.同一平面内，不重合的两条直线与当时，；当时，与垂直.3本节课中用到的方法：数形结合、分类讨论六、课后训练1在下列四个函数中，值随值的增大而减小的是（ ） 2如图639，已知一次函数的图象大致是（ ） 图6393直线与轴正方向所成的锐角为，直线与轴正方向所成的锐角为，则与的关系为（ ）

26、 无法确定4如图6310，当0时，与的关系式；当0时，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）图63105已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）第一、二、三象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 第一、三、四象限6如图6311，某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按同样速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按同样的速度放完水池的水若水池的存水量为（），放水或注水的时间为（），则与的关系的大致图象只能是（ ） 图63117函数的图象是一条直线，则 8如果直线，随的增大而增大，则直线不经过第 象限9如果直线与直线平行，则 ，如果这两条直线垂直，则 10直

27、线，随的增大而 ，它过第 象限，直线，随的增大而 ，它过第 象限，这两条直线与轴的正方向所夹的锐角大的是直线 11已知一次函数和的图象都经过点（，0），且与轴分别交、两点，那么的面积为 12已知直线过点（，5）且平行于直线（1）求这条直线的解析式；（2）若点（，）在这条直线上，O为坐标原点，求及的面积13直线与轴的交点为，与轴的交点为，O为坐标原点（1）求；（2）求线段的中垂线与直线的交点坐标14如图6312，直线的解析式为，直线于（1）求、两点的坐标； （2）求直线的解析式；（3）求线段的长度图6312七、课后反思4确定一次函数表达式教学目标1能根据两个条件确定一次函数表达式，一个条件确定正

28、比例函数的表达式；2熟练掌握数形结合的思想方法教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式教学难点用一次函数的知识解决有关实际问题教学过程一、引入1已知直线与直线平行，那么等于多少？2已知直线过点（0，1），（2，3），则= ，= 二、知识要点1如何确定正比例函数的解析式：只须一个条件，求出待定系数即可2如何确定一次函数的解析式：只须二个条件，求出待定系数、即可3用待定系数法确定一次函数解析式的步骤：（1）设设出一次函数解析式，即；（2）代把已知条件代入中，得到关于、的方程（组）；（3）求解方程（组），求、；（4）写写出一次函数解析式三、典型例题分析例1 已知一次函数的图象经过点（0，）和（5，7

29、），求这个一次函数的解析式分析：可先设出这个一次函数的解析式，把已知的两个条件代入，求出、例2 已知直线过点（，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式分析：由第一个条件得方程，由第二个条件又得方程，求出 或 例3 如图641，是边长为4的等边三角形，求直线和的解析式分析：先设直线的解析式为，直线的解析式为，注意这是两条不同的直线，所以要用不同的，区别开来，再把、坐标代入直线中，、的坐标代入直线中，求出，即可 图641四、课堂训练1已知正比例函数的图象过点（，2），则该函数为 2已知一次函数的图象过两点（1，2），（0，3），则该函数为 3已知直线与两坐标轴围成的三角形面积

30、为4，求这条直线的函数解析式4某市客运公司规定，旅客乘车可以免费携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票设行李费（元）是行李重量（）的一次函数，其图象如图642所示（1）求出与之间的函数解析式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 五、课堂小结本节课主要学习了如何确定一次函数的表达式，首先应根据题意或函数图象确定这个函数是正比例函数还是一次函数，再设出相应的函数表达式，根据已知条件列出有关、的方程（组），然后解方程（组），求出、，最后把、的值代回表达式中，写出表达式六、课后训练1一次函数的图象经过点（0，1），（，3），那么这个函数的解析式是（ ） 2若正比例函数经过点（1，），

31、那么它一定经过（ ）（2，） （，1） （，1） （，）3如图643，直线是一次函数的图象，则该直线的解析式为（ ） 4直线向上平移2个单位，所得直线是 5一条直线与直线垂直，且过点（0，3），则这条直线是 6已知与成正比例，且，则与间的函数表达式为 7假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程（）与时间（）的关系如图644所示（1）这是一次 的赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）甲的速度是 ，乙的速度是 ；（4）甲对应的函数解析式为 ，乙对应的函数解析式为 8如图645，直线过点P（，4），与轴交于点A，且，求直线的解析式图6459如图646，已知直线，如果直线，且直线与坐标轴围成的三角形

32、面积为8，求直线的解析式图64610已知直线与直线的交点的横坐标为1，与直线的交点的纵坐标为，求直线的解析式11如图647，在中，求直线和直线的解析式图64712如图648表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（）随时间（）变化的图象，根据图象解答下列问题：（1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？（2）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？图648七、课后反思5一次函数图象的应用（1）教学目标1能通过函数图象获取信息，发展形象思维；2能利用函数图象解决简单的实际问题；3进一步发展学生数形转化的能力教学重点一次函数图象的应用教学难点正确地根据图象获取信息教学过程一、引入1你能回答正比例函数

33、、一次函数的性质及其图象特征吗？2如何确定正比例函数和一次函数的解析式？二、知识要点1从图象获取信息，首先应弄清横轴和纵轴所代表的实际意义，其次应弄清一些特殊点的实际意义，如图象与两坐标轴的交点等2直接从图象获取信息，有时是不准确的（如图象画得不准确），常常还要把图象问题转化为函数表达式来处理，这是数形结合的重要思想方法三、典型例题分析例1 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间（天）与蓄水量（）的关系如图651所示，请你根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400时，将发生严重干旱警报干旱多少天

34、后将发生严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天，水库将干涸？分析：从图象获取信息，首先应弄清横轴和纵轴所代表的实际意义，其次应弄清一些特殊点如（0，1200）和（40，400）的实际意义当，时，如果直接从图象上观察所对应的值是近似值，大约分别是和；当时所对应的值大约分别是40天和60天实际上，本题还可以将“形”的问题转化为“数”的问题来处理，求出过点（0，1200）和点（40，400）的直线，分别将，代入求出其对应值即可注意用这种代数方法回答问题完全是准确的而不是近似的 例2 汽车由天津驶往相距120的北京，S（）表示汽车离开天津的距离，（）表示汽车行驶的时间，如图652所示（1

35、）汽车用几小时可以从天津到达北京？汽车的速度为多少？（2）当汽车距北京20时，汽车已出发了多长时间？分析：第（1）问直接从图象上获取信息，汽车4小时到达北京，速度为 图652第（2）问不能从图象上获取准确信息，但图象是一条过原点的直线，S与的关系是正比例函数关系，可设，由图象过（4，120），求出，从而得出函数关系式当汽车距北京20时，即汽车离开天津的距离时，代入关系式求例3 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（L）与时间（min）之间的关系如折线图653所示根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19L求排水时与之间的关系式；如果排水时间为2 min，求排水结束时洗衣机中剩下的水量分析：解答函数与实际生活相关的应用题时，首先要明确每一条线