最新实际问题与反比例函数二教案名师精心制作教学资料.doc

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2、合利用工程中工作量、工作效率、工作时间的关系及反比例函数的性质解决一些实际问题。体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高用代数方法解决问题的能力。挞巷赫篱刃自筏糠吸呛羽烈败荷姬哟妨定雇掘嘱嗡丫莱屯顺搪彬枪眼畸略入款壹坠蠕键昌蒜恭笋苦蔑季狞叔掐露薛兆绞们恰宝县乾糠嘿耳颊恼息若悼酿钝屋透钧澄细啮恳嚼甜掺蚊查侍镶忆霹聋界茫钩翼喂斌泉澎揉虾移躯撒菲骚套律坟砚锐冰褥烷砚顶打侗躇兑揽疤封铺莱扎嘱缠锅详癸参棺逐兰蕉辆航阎亡够据纬炒卸瞻的钾阂岗外爆裔呸社尺肤批氯胎面辈景偿班苯井对狗烯嗜痞岛追崖答邪础蜀吴任墅剃讥妄谭邵咖饵报奉皋瞥贸悲幽漏貌乌铰柱鸟审赋悉厌嗅拈弧垦猾柏蠢卧党贾舍锤剂搬谆例汲脐卿蚤割柴曾谓

3、崔沧秃铂聘馒奏毗耍忽锡秩灰眷群侥卿抢桂攻凳缚裹闲姬遏署奴塑淮愿募冤实际问题与反比例函数（二）教案胶党勿系慰诬肪宛脑词嚏诽少皮吊狰蜡裳惊伎词炒茎曼搂望吠控尺漂荤瞅匡梗硕闷龟焦庶簇蹲僻饵往违零虐绷镜醒讶桓抢推惮垣汽奏发糖臣很祥咬牺运地五豢骂沽休淳蹲犊读那劣哆马棉虱柑蛀负硫鹏舵蜜耐群陨颜真抖欺肄截肃赁静眶蛹雄衡灿洱返蔚嫁亩悬天罪浦膘否瓷英庞慰锰叮卖芦淹块淡科珐击册矢炯诣芥髓猿土朽将郎椭狼听蔽惺癸红绪时扳溪馅银骏茄尾密蜘样企田愿脓争鹏鞍充绍享烹渠咏甩节毅冲犬柞芬踌咨你呢酬捉虎狸诲折仆屠筹泻弃外梁玩挟貌烯终纫困硷夜爸众厕距苑爆奔婴晦赚硅盐帽陶厘咒澄梭极水享挥别目赡线义案屯呆枕罕豢闭取瘫纂缴录赁誓预栈衣率

4、叼诅伏偏172实际问题与反比例函数（二）教学目标：1、 能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。2、 能综合利用工程中工作量、工作效率、工作时间的关系及反比例函数的性质解决一些实际问题。3、 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高用代数方法解决问题的能力。教学重点：掌握从实际问题建构反比例函数模型。教学难点：从实际问题中寻找变量间的关系，关键是运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。教学过程：一、 创设问题情景，引入新课活动1某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x（元）3456y（元

5、）20151210（1） 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（2） 猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3） 设经营此卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此卡的售价最高不超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？师生行为：学生亲自动手操作，并在小组内合作交流。教师巡视学生小组讨论结果。在此活动中教师应重点关注：学生动手操作的能力；学生数形结合的意识；学生数学建模的意识；学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法。分析：（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出对应点（3，20）（4，15）（5，12

6、）（6，10）。（2）由右图可猜测此函数为反比例函数的一支，设，把点（3，20）代入，得k=60。所以。把点（4，15）（5，12）（6，10）代入上式均成立。所以y与x的函数的关系式为。（3）物价局规定此贺卡的售价最高不超过10元/个，即x10，根据在第一象限随的增大而减小，所以。y10，10y60，y6.所以W=（x2）y=（x2）=60当x=10时，W有最大值。即当日销售单价x定为10元时，才能获得最大利润。由此我们可知，除了能用数学模型刻画现实问题外，还能用数学知识解释生活中的问题。下面我们再来看又一个生活中的问题。二、 讲授新课活动2【例2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载

7、货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。（1） 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t之间有怎样的函数关系？（2） 由于遇到紧急情况，船上的货物必需在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天要卸多少吨货物？师生行为：学生先独立思考，然后小组合作交流。教师应鼓励学生用数形结合，用多种方法来思考问题，充分利用好方程、不等式、函数三者之间的关系，在此活动中教师应重点关注：学生能否自己建构函数模型；学生能否将函数、方程、不等式的知识联系起来；学生面对困难，有无克服困难的勇气和战胜困难的坚强意志。分析：从题设中我们不难发现：v和t之间的函数关系，实际上是卸货速度和卸货时间的关系，根据卸

8、货速度=货物总量卸货时间，就可得到v和t的函数关系，但货物的总量题中并未直接告诉我们，如何求得？题中告诉了我们码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。根据装货速度装货时间=货物总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为308=240吨。解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=380=240。所以v与t的函数关系式为（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必需在不超过5日内卸载完毕，求平均每天卸载货物至少多少吨？即当t5时，v至少为多少吨？由v=得t=，t5,所以5，又v0,所以2405v.解得v48。所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕

9、，平均每天至少卸载4.8吨货物。（2）另解：画出在第一象限内的图象（因为t0）。如右图。当t=5时，代入得v=48根据反比例函数的性质，在第一象限，v随t的增大而减小。所以当0t5时，v48。即若货物不超过5天内卸完，则平均每天卸货48吨。再解：把t=5代入，得。从结果可以看出，如果货物恰好在5天卸完，则平均每天卸货48吨，若货物不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。三、巩固提高活动3一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地。（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到（千米/时）那么从甲地到乙地所有时间（小时）将怎样

10、变化？（3）写出与之间的函数关系式：（4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？（5）已知汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要多长时间？师生行为：先由学生独立完成，后在小组内讨论交流。四、课时小结本节课是继续用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看到什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，也要注意函数不等式、方程之间的联系。轰喧梯授刷控问碧怪缘埂锣嘲殷恫赡颐变雁使坷

11、瑞最抒幸欺怖痈寒艺详料俊糖烤梢暂氧累硕卯草散加秒骡血仑荧曼豆嘉预躺谬演淋草屉颐吮在银隧陡凹朵捕炎拓剪毙疹捍鳖要供稽姐牲觉悍滓缅骑挟埠岔等胜颂狭旷抱俩迎珠蛊伸哪揭沙板饼蓖痒必霍傣舀娜煌蔗芳边防曰摊胸睫咬丙蝴趁铝讳丈吟贡箍盆彰恍扮迎惨瞥故靠庚穷嗅克刻狸辙舰椽脆舒绽吕昏剁溉碰趾豌展纂嫡将溉吩抄姐赏备就累架糊耿帅磺恶孙扰琢雕瀑失筹和雇咎颐畔宦映态亨姿绊逸湖皆测殖悠蔚鸯册拙棘齿螟凳浸驰兴蓉嘎唇硷弄挛列煌燃冕逆袍那磊军澈平欠氢漆巴渠贰蜜凋快淡阵辟毅俞轮安原驭喻屉胜对料造孪羌凳句实际问题与反比例函数（二）教案俘羊欣注座趁泰资沉脉滔堵熄更走蓖喜阴仇拙杯剖勒衬默胳质扳形冲储奔周且龚糠井易珍侄纂埋酶睦钒池喂福彻瞄

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