初中二年级数学上册第12章轴对称第一课时课件.ppt

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1、轴对称,轴对称,思南五中数学组 教师：游杰,观察它们有什么共同特征？相互讨论,要仔细观察哦！,看一看,共同特征：,1、这些图形都是对称的；,2、这些图形从中间分开后，左右两边能够完全重合；,做一做,把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花。观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特征吗？,像窗花一样，如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴,定义：,思考,是不是所有图形都只有一条对称轴？,图（1）有1条对称轴；图（2）有1条对称轴；图（3）有1条对称轴；图（4）不是轴对称图形；图

2、（5）有2条对称轴,思考,图中每一对图形，如果沿着虚线对折，左边的图形能与右边图形重合。像这样，如果两个图形沿着某一直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴。关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角。,你能举出生活中成轴对称的图形吗？,鞋，袜子，手套，门，窗户都是成轴对称图形,你能说出成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系吗？,？,成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系：,联系：,区别：,成轴对称是指两个图形的位置关系；轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形,一起探究如图，已知ABC与ABC关于直线l成轴对称。思考：

3、1、这两个三角形全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？2、对应点的连线AA、BB、CC分别与对称轴具有怎样的位置关系？,l,A,B,C,O,一起探究如图，已知ABC与ABC关于直线l成轴对称。思考：1、这两个三角形全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？2、对应点的连线AA、BB、CC分别与对称轴具有怎样的位置关系？结论：这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分。,l,A,B,C,O,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A?,A,l,尝试探究,作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称

4、点.,如何画线段AB关于直线l 的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.,线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,下面请欣赏几组美丽的轴对称图片,