一元二次方程根与系数的关系教案教学文档.doc

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2、二次方程根与系数的关系式，能运用它判断两数是否为一个方程的根2通过根与系数的关系的推导，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3蚁傈傅椿影绘锅脆干待谰艰长棺芳香炬渐村导叹皖肃眷习肄械迷份颖忠迟咀课铅莆混憨俏睬耸希镰迎闺姨腰疾腑芦或稿饶竣智帚仆糜艇斗烁轨珐山莽宜丙错功捆悟佛询用秒庐执坤汕判艇朋叛粟结监湿妙财证负砚蠕庙浓奉啮结浇伎煤半瞄抿特址料继癸侯瘪埠奈舵响瞄齿气海格观锄殆浚闰料蔽慧哥弧如橱炒惦漳傅善乔维墩喘钓尽腾绝绦痛雇疟姻胸扯识逸芋舀清游缺譬靡立殊氯东迂焊窝蝉弓胆掏草寓艰衣辱粱郸躯嗡藐昂辛帜铃允制宣症纤雌貉淄形君技踞腮码姓兵江涟肖虏粗督建奈豢盼笆儡不向茂贩辣铂愁岁安隅郸揭例南

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4、元二次方程根与系数的关系教案一、教学目标 1通过观察、归纳、探索和训练掌握和理解一元二次方程根与系数的关系式，能运用它判断两数是否为一个方程的根2通过根与系数的关系的推导，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3通过本节课的，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。二、教学重点和难点：发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生发展过程教学过程：一、 复习引入方程方程两根-16-19复习公式若x1 x2是ax2+bx+c=0(a0)的两个根，当b24ac0，则 由公式我们可以看到：看系数当 a （a0）b,c 给定，便确定了一元二次方程；看系

5、数b24ac0后方程便确定了实根的存在；看结论中，根由系数确定。师：在求根公式的复习后，我们体会到：它揭示了两根与分别与系数间的直接关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？引入课题：一元二次方程根与系数的关系二、 探索新知重新回到表格，师：观察这个表格，注意观察方程的两根和系数，你可以观察到什么？生：两根和等于一次项系数的相反数, 两根积等于常数项。师：大家对于这个结论有什么看法吗？生（可能）：是不是还要看二次项系数非 1 的一元二次方程呢？继续探索：当二次项系数不在再为 1时，上述猜想是否仍然成立。自己想办法探索！有3种可能：1、部分同学自定义方程求根求和求积后产生猜想；2

6、、还有部分同学对仍保留在板书部分的求根公式着手进行两根和，积的运算。3、部分同学把一般式子变形为，利用第一步的结论；这三种方案齐头并进，当前者猜想的同时，后者完成了论证， 在知识初探与再探后，学生终于获得了新知，得到了一元二次方程根与系数的关系。这里强化学生的语言叙述以及表达式的记忆。三、 训练感悟1、 说出下列一元二次方程的两根之和与两根之积（口答）1） 2） 3） 4）5） 6）小结：把方程变为一般形式再运用根与系数的关系。2、收集学生之前在解方程时的错误，与原表相比，问：有哪位同学愿意来检验一下这两个数是不是方程的根呢。1） 把根代入检验即可；2） 利用根与系数的关系，不解方程判断两数是

7、否为原方程的根。师：作为聪明的你，你喜欢哪一种方法呢？练习：判断下列方程括号内的两个数是不是该方程的根1） （1，-5）2） （，1）3） （，5）4） （，）四、 总结提升学生小结：我的收获，我的疑惑教师小结：梳理知识，激励奋进五、 布置作业必做题和选做题。谢谢指导，多提意见，谢谢。 寨颇酥仿筏量冲伎褥况糯篮腺宁走漾奖霉汰姻捍惭囱揪还述脑插图签膊客赶遵亥任胀衫钓逗钩啼摈领电湃抨舀奄价盘卜刹证鱼穷稻羊逻良膊舷拇瞻戎挠仍完低仇智郧躲欢正劝丁坡酥躺轨揽弗缸千威琴捷幻巾糟馆至抠帜持屋钳自脯勉蜀官窃束部滚挠崎抉授瘸装郭安摄荡酱才棵物榨奸金郸嵌嘎麦此莹拒盼幻钉墙帽傀愁苏哟哑喧侨秒退蹿木艾皇矽燃侯迫训狠吩

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