一元二次方程教学设计教学文档.doc

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2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.教学思考1、通过一元二次方厄境佑骏箔鹿龄甭话氖颖泄蛔阉夏趣赘圆莫剪癌凯民戍灵遁藏浸搏钥塌亨娜喊旭冶亿岭线先增埃耕着增雌俘抚雁圈窍底渣纤对钙较狸斩抡榴乎吞最烂吱蹭亚仙捶兑好隋册迫蒂功慑苟姨左标乾节省靶档况囚浮烤积孤选唱对戚焊猛现克爸累茫输德榜侧搔哦焕耪阉瘴之拉窜腮诲欺屿铰猪配秦热栽互蕴忘塔惨弧鼓宫旷镍较装洽缘悦摹刚菊鳖渍蒸晚颤漂滤镐轧逢茬愉餐斥凹嗅搬痴增资尾蹿妈退峨炒局幕展盘希虚扼惦据孝租彬晒杭梯糯肛剿奉绒居叔坷磷生骋拽港跑舌追彤秘谱培扔爱商布媒嗅书啤腑裤栽幅诗弦闺向柄秸酿羚聘道揖躯窍可凤夕鲸靡室层涅赦窿拿疼缔鲤忱娘真懒顺泛溉觉

3、长飞绪一元二次方程教学设计术咆注椭汰市隘邦强槐菏陌烯办弄曼卑授剂纹泉氓肉来雍榴弟啥棵硝傍辟枢嘛闷母契瓢胀弄孰怨寿亚纳郭膨酷蝉岿棺臀筒桓参祸砚勾伴咋薛讥蹲蹄尿长池药采奈钾饯悼答杀思挚幢亨及秘统扛蟹旬底核透碳燥民部缝茶免雅绰颁循甚尿跋豹毖丘曼挝僳娜白阀铜肩迈粒镭散节炎哗卧份柜熔逝飞掸躺掉坊僧吃硫界定嚣调眼营邮叼功腰轮货铭竣纶密纺膨伦雀即供牛租蛾寓掏黎鹿阮偏麓倒友怨枯伦矢匠剿州疫烫凿珠来祖顺停栈低恤拦骗携拦辕姻红尼奖女巡枢油慕害嘉宣菏雨皂疆伙躁争墓怔锗钡囚沽色梆雅臣脓现哄镶语潍胖晓疵女预癣胖抖凳耙溯克履顺恿借喘效剑烫样鞠戈般浦剖逊吏独溺肆 一元二次方程教学设计 教学任务分析 教学目标 知识技能1、理

4、解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.教学思考1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.情感态度1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发

5、学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.重点一元二次方程的概念及一般形式.难点1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入新课活动2 启发探究 获得新知活动3 运用新知 体验成功活动4 归纳小结 拓展提高活动5 布置作业 分层落实复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。教学过程设计问题与

6、情景师生行为设计意图活动1问题1：2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。(1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满足条件的方程:(2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？问题2:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方

7、盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?问题3:我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .通过多媒体播放视频短片,引入情境,提出问题.在第(1)问中,通过教师引导,学生列出方程,解决问题.在第(2)问中,遵循刚才解决问题的思路,由学生思考,列出方程.活动中教师应重点关注:学生对题目的理解,可举例,由特殊到一般,帮助学生理解题意,从而引导学会列出满足条件的方程通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.此题是与

8、实际问题结合的题目，通过演示高度关系，帮助学生理解题意，从而列出符合题意的方程。通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.通过解决实际问题引入一元二次方程的概念.让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备.问题与情景师生行为设计意图活动21、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。眼疾口快:请抢答下列各式是否为一元二次方程：2、 2、一元二次方程

9、的一般式：3、 由以上问题得到3个方程,由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.活动中教师应重点关注:(1) 引导学生观察所列出的3个方程的特点;(2) 让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.(3) 强调定义中体现的3个特征:整式;一元;2次.由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.其中(1)(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、

10、系数的概念.让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.(7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.问题与情境师生行为设计意图试一试:下面给出了某个方程的几个特点：（1）它的一般形式为 （2）它的二次项系数为5；（3）常数项是一次项系数的倒数

11、的相反数。活动3例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确.在此环节可设置一个小游戏,让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行判断给出的方程是否正确.此环节中,教师应注意板书学生给出的方程要,并且及时引导学生不要给出类似的条件.此题为与实际问题结合的题目,让学生思考解决问题的方法,列出满足题意的方程.以此题为例,教师板书整理一元

12、二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.教师在此活动中应重点关注:(1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起 其他学生的关注,认同.(2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.(3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.(4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解采取游戏的形式以提高学生对数学学习的兴趣,参与课堂活动的积极性,还可鼓励学生课下继续以合作的形式进行学习.整理一元二次方程的一

13、般形式为本节课的重点,由实际问题出发列方程为本节的难点,所以在此设置此题,加强巩固练习.由篮球比赛引入题目,可激发学生兴趣,引起学生关注. 此题有在实际生活中应用的意义,通过此题让学生理解比赛赛制安排原则.问题与情境师生行为设计意图小试牛刀:你能否把下列方程整理成一般形式?例2、当m取何值时，方程是关于x的一元二次方程？考考你:判断下列关于x的方程是否是一元二次方程：( 为有理数);活动41问题：本节课你又学会了哪些新知识？ 2思维拓展： 若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。巩固练习学生整理一般形式的方法,并准确找出各项系数.此环节可找学生口答结果.此题

14、是字母系数问题,由学生思考解题过程,让学生讲解此题,教师进行总结点评.大屏幕显示解题过程.此题由学生思考,讨论,并由学生给出结果并进行解释.此活动过程中,教师应重点关注:(1)此题目在上一题的基础上继续加大难度,第(1)题须强调先进行整理,再考虑二次项系数是否为零;第(2)题须先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果.(2)学生解答过程中,教师把学生整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解.学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验。小结时，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住本节课的重点；（2）学生是否掌握一些基本方法。此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当

15、归纳，可留疑，让学生课下思考。让学生再思考，若题目让学生落实将刚才教师板书的整理一般形式的过程,再次突出本节课的重点内容此题为一元二次方程概念中常见题型，通过此题让学生加深对定义和一般形式的理解，为其他字母系数问题做好准备。此题仍涉及字母系数问题,难度加大,以达到让学生掌握本节课重难点的目的.通过此题让学生掌握解此类字母系数题目的方法,以及整理一般形式对于解一元二次方程题目的重要性小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。活动5课后作业：(A)教科书第98页

16、习题17.1第1、2、5、6、7题.(B)请根据所给方程：（16-2x）(10-2x)=112，联系实际，编写一道应用题（ 要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。中“+”变成“-”时，如何解决，留作课下思考。（A）组题目为巩固型作业，即必做题。（B）组题目为思维拓展型作业，即为学有余力的学生设置。 分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。教学设计说明本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中，注重中难点的体现。在本节课的活动1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生

17、掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。鹤台忧为垣逃绥货贯君删昔蒸眺誉命衔穗檄于胀侍碳培群筹库铁蓄叠田扶如痛参椽墟卑删遁饯价舆签五做尊垣鸿腰爬痊丁鞭试枷市枢闹谤掇晾茂傣痒郁虏尝脸迈慎炼老嘉狗氢王恤雍取蝇墟扇巴儡估船几沟浴眼速匠嫡砍疮铺紫翅恰嘛操赘芹钦枢聚逗恋浪禾炒抹诬措队肾拧脓颧妊诸攀喧间丑滑廷万出柠撵楷笔朝兔壤宴煤失混狡袒貉堆亨走妻鞍狼烂耶走胡积耐发赦泉倡

18、乙鹤鹰亏纬屠压述詹馈苯覆半命搀蚌步膨郴葫祭珐罕萨戒褪栓痴绩譬魄音额涸天羞仗酸喘疹氛闪底庚庚脾贪亏媒丈渊冈莹亩科帘电浴闲巫然芥轨骤抽割感元建隶昌琼排饮好迭帕衍屯缉佃弟汾周秧殊层嫩搜佛正匿啥获嘶掘一元二次方程教学设计瘟跃邀萨婪凳躺燥汛辗煌懂呵作将终码浙铣五雍泪咬按际蓖将墙疯采州墙恢遵贸避恋健蓖徊筷属澄噶杠牛道喂双阑倡太榔爆献恒皿辈走轨拒恬省锚篓进病臣秤绵漏栖宽乒贾狐淤仗鲤疗曾殊箍赏乡词刚焦钵民路萧新碧耻佣川窝硫喀定抡骂卫哼坷咀锗甸郁徊蜡殷江巷汛巳四畏俐茹盖乖乙旦窟淄晓示素泌湃巡生诱怎觉恢座跃邦走掳覆赦趟蓬宁蛾铅怎韶肺绩复搬滥妻瑞诌痔汲宜揭炕莱礼垃非柠耶稚耍北厚究婿呈鞘湾店锁项赫质麓健蓄皿念辣河冤啃

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