立足专业成长关注基本问题.ppt

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1、立足专业成长，关注基本问题,郑毓信（2010，5）,一、立足专业成长,教师的普遍要求；当前的特殊背景：新一轮数学课程改革,课程改革新动态,“课程改革再出发”（人民教育，2009年第22期）；“开弓没有回头箭”（陈小娅于“全国基础教育课程改革经验交流会”，2009，10，南京）,应有的思考,由这些提法我们应当想到些什么？（1）什么是新一轮数学课程改革在过去10年中的实际经历？（2）“再出发”的数学课程改革又如何才能获得真正的进展？,课改10年的简单回顾,最初五年的改革“高潮”；再五年的逐步“淡出”；新近的“再出发”。,分析与思考,发展的曲折性。关键：应当注意避免数学教育领域中曾多次出现的“钟摆现

2、象”，也即由一个极端走向另一极端。,历史的回顾：改革与反复,60年代的“新数运动”；70年代的“回到基础”。80年代的“问题解决”；90年代以“课程标准”为主要标志的新一轮数学课程改革运动；2000以后：“后课改时期”,从一线教师的角度看：现实中的常态,由“积极参与”转向消沉、麻木；牢骚复牢骚，长叹复长叹,回顾,“跨入21世纪，中国迎来教育大变革的时代，百年难遇。能够亲历大的变革是我们的一种幸运。人生能有几回搏？愿我们在改革的风浪中搏击，在改革的潮头上冲浪20年后，历史将会记得你在大变革中的英勇搏击。”,应有的思考,难道这就是一线教师的铁定命运：“期盼、失落、冲突、化解和再上路”；“当然我们可

3、以抱怨，这些问题何以反复的出现，”（香港中文大学黄毅英）,一线教师如何才能真正掌握自己的命运，而不是永远处于“被运动”的地位？人生有几个十年？我们又如何才能很好体现自己的人生价值，并在教学工作中不断取得新的提高？,正面的结论：立足专业成长,基本认识：教师的专业成长不仅是我们搞好数学教育教学工作的根本，也是数学课程改革能否取得成功的关键。我们甚至可以用能否促进教师的专业成长作为评定教育改革成败的判准。,相关的论述（香港中文大学丁锐等）,“整个课程改革都声称教师要进行范式转移。但现实恰恰相反，因为课程文件上愈来愈多条条框框，差不多是要指挥每位教师每日在课堂如何教学，这跟教师的专业发展背道而驰。教师

4、好像只需学会如何按课程、细则、指引及工作坊所提供的技巧，便可以执教了。这对教师发展自己的教学观念、构思和专业成长造成桎梏。”,重要的是，课程改革是否具备改变或强化教师队伍、促进教育专业化的诱因和条件。我们甚至可以把能否提高教师的专业性（包括专业意识、专业自主和专业教学）用作评定教育改革成败的判准。”,相关的思考,一个永远走在“最前面”的教师能否被看成真正的好教师？有益的对照：不动摇、不懈怠、不折腾。（魏书生）什么又应是各种教师培训活动、包括“名师工程”等的主要目标？,二、教学工作的新定位,问题的引深：什么是一线教师专业成长的基本途径？一个常见的想法：加强（理论）学习！,加强学习的意义（一）,通

5、过学习可以吸取别人的经验与教训，从而防止重复别人所已过犯过的错误。,相应的体会,“最大的读书心得是什么？许多事情，过去有过；许多问题，前人想过，许多办法，曾经用过；许多错误，屡屡犯过。懂得先前的事情，起码不至于轻信，不至于盲从。”（陈四益，文艺报，2005，9，17）,美国课程改革的相关教训（1999）,第一，对基本知识和技能的忽视。第二，不恰当的教学形式，即如对于合作学习的过分强调等，但却未能很好地发挥教师应有的作用。,第三，数学不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。事实是，在实践中我们经常可以看到这样的现象，即为

6、了吸引学生的兴趣，教师或教材把注意力和大量的时间放到了相应的活动或情景之上，但却没有能集中于其中的数学内容，这当然是一种本末倒置。,第四，课程组织过分强调情景学习，而忽视了知识的内在联系。例如，所谓的整合性数学主要围绕实际生活来组织有关的数学内容的学习尽管后者具有综合性的特点，并较好地体现了数学的实际意义，但却未能使学生较好地掌握相应的数学知识。,第五，未能给予数学推理足够的重视。第六，广而浅薄。由于未能很好地区分什么是最重要的和不那么重要的，现行的数学教育表现出了广而浅的弊病。（“千年之交的美国数学教育”，郑毓信，数学教育的现代发展，江苏教育出版社，1999）,加强学习的意义（二）,通过学习

7、可以不断提高自己的理论素养，从而很好实现由“经验型”向“理论指导下的实践”的重要转变，真正做到“居高临下”。,课程改革中的相关作法,“理念先行”；“专家引领”。,必要的反思,这样的运作模式是否真有道理？所谓的“专家引领”与“由理论到实践”是否也有其一定的局限性或不足之处？,分析与思考（1）,中国的特殊问题：专家泛滥、学术异化。,教学中的现实,“目前，教师要上出一堂大家都认为好的课，真难！如果课上不注重情境设置、与生活联系、运用小组合作学习，评课者就会说上课教师教育观念未转变，因循守旧；如果课上注意了这些，评课者又很可能说课上得有点浮，追求形式。教师往往处于两难的境地。”（谢惠良）,“在香港，我

8、们的一些同事是外国人，他们不懂广东话，但是却去学校做教师教育者。他们不理解教师讲的话，只是看看课堂，如果他们看到学生以小组的形式学习，他们就会说这是好的教学。到另一个班级，如果他们看到的是全班教学，他们就会说这是差的教学。”（马飞龙）,分析与思考（2）,更为重要的问题：教学实践活动的复杂性，从而就不可能被完全纳入到任何一个固定的模式之中。,国际数学教育界的重要变化,“就研究工作而言，仅仅在一些年前还充塞着居高临下这样一种基调，但现在已经发生了根本性的变化，即已转变成了对于教师的平等性立场这样一种自觉的定位。,“当前研究者常常强调他们的研究是与教师一起做出的、而不是关于教师的研究，强调走进教室倾

9、听教师并与教师一起思考、而不是告诉教师去做什么，强调支持教师与学习者发展自己的能力、而不是力图去改变他们。”,结论：实践工作的新定位,由“理论指导下的实践”转向“反思性实践”。,具体涵义（1）,相对于对于某个（些）理论的片面强调而言，应当更加强调对于教学实践工作的认真总结与深入反思。,回顾,漫漫数学路：“期盼、失落、冲突、化解和再上路”；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现，我们也可反过来看，教育本来就是一种感染和潜移默化。如果明白这点，也许我们走了近半世纪的温温数教路，一点也没有白费，业界就正要这种炼历，一次又一次的反思、深化、在深层中成长问题就是有否吸取历史教训，避免重蹈覆辙。”（黄

10、毅英等）,具体涵义（2）,反对迷信专家，加强独立思考。,一段相关论述,“新课程改革进行到现在，专家们众说纷纭，我们也莫衷一是。还好，真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些草根。”（潘小明）,“孕育独立思考的土壤，就是生活，就是日常教学，就是每天的课堂，就是和孩子们的每一句真实的对话。一个教师不一定要成名成家，但一定要学会独立思考，这是一个知识分子的全部尊严所在。”（刘发建）,“从某种角度讲，我的课堂有那么一点闪亮的思想，就是因为我远离了那些专业比赛，剔除了一些权威思想的干扰和传统思维的束缚，长期扎

11、根于日常实践的田野式生长，保持了最为可贵的独立性。只有家常课，才是我们教师独立思考的最佳土壤。”,具体涵义（3）,与对于各种时髦潮流的盲目追随相比，我们应当更加关注数学教育的基本问题。,一段相关的评论,“年年岁岁花相似，岁岁年年花不同”。教师教学工作的真实写照；这也是教学研究应当坚持的一种品质：突出基本问题（基础性与重要性），同时又应注意研究工作的先进性与前沿性。,结论：基本立场的必要转变,专业实践的新定位：转向“反思性实践”。关键：积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。,主题：立足专业成长，关注基本问题,数学教育的基本问题：（1）数学教学方法；（2）数学教学思想；（3）数学教育思想。,三、

12、关注基本问题（1）：聚焦教学方法,教学方法的研究与改革：数学教学研究的永恒主题：课改10年的回顾与概括：（1）对于新的教学方法的大力提倡以及形式主义的盛行。（2）对于形式主义的必要纠正。,应有的思考,就数学教学方法的改革而言，我们在当前已经建立起了哪些共识？,已建立的共识,第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。,第三，由片面推崇“合作学习

13、”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹闹，而应更加重视实质的效果。第四，由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。,进一步的思考,我们应当如何去看待上述的共识，特别是，这能否被看成一种真正的进步？什么又是这一方向上进一步工作的努力方向？,从专业化的角度看,过去几年中所取得的“进步”事实上只是“常识”的回归。就教学方法的改革而言我们应当努力做到对“常识”的超越，从而也才可能取得真正的进步。,一段相关的评论,“随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习

14、方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；或许这些都是常识，但在所谓的新理念的光芒下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松，“直接导入，充分想象，自然提升”，教学月刊，2006年第五期）,对于“常识”的必要超越,第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与“数学化”的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？,第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们应当如何去实现这些要求，数学教学在这一方面是否又有其一定的

15、特殊性？第四，我们应当如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？,例 聚焦“情境设计”,基本认识：（1）数学教学中的“情境设计”确有其一定的积极意义。（2）数学教学又必定包括“去情景化（、去个人化和去时间化）”。关键：数学教学中究竟应当如何去实现“去情境化”？,回顾：例“找规律”（黄爱华、胡爱民）,“师：在中国少年先锋队鼓号队的鼓号曲里，我们把第一个音唱做咚，第二个音唱做哒，第三个音唱做啦，所以这个乐句就变成咚 哒啦咚 哒啦咚 哒啦“请想一想：第16个音符是什么？为了能让别人看得一清二白，请你在草稿本上用一种合适的方式表示出来，可以写一写、画一画、算一算。

16、”,方法一：用图形表示 方法二：用数字表示1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 3 1,结论,“去情境化”（模式化）的重要手段之一：引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。,例“解决行程问题的策略”的教学,小明与小芳的家分别在学校的东西两侧（图）。早上他们同时由家中出发到学校上学，小明每分走70米，小芳每分钟走60米，4分钟后在学校相遇，问小明与小芳的家相距多少米？,策略一：画（线段）图,策略二：列表,例 分数的大小,分数教学中的常见现象：问题：1/2与1/3确良究竟哪个大？学生的疑惑：不一定！因为，大圆的1/3比小圆的1/2大。,有益的对照,为什么自然数的

17、教学中并没有出现类似的问题，例如问题：2与3究竟哪个大？类似的疑问：不一定！因为，2个十当然比3个一大！,分析,分数的认识与“去情境化”。特别是，分数的“份数定义”是否有其一定的局限性？关键：分数的认识事实上包含了一个“客体（对象）化”的过程。,例“平均数”的教学（韩朝平）,引入：最近三（1）班举行了一次趣味运动会比赛，其中的套圈比赛最有意思。，第一小组的男生和女生进行了套圈比赛（多媒体出示“套圈比赛的场景），请同学们给他们做个裁判，看看哪一队套得准（出示男女生套圈成绩统计图）,“师：同学们可以发表自己的观点，也可以反驳别人的观点。看谁说得最有道理”生：“可以将女生中套中最多的1号与男生中套中

18、的最多的2号进行比较“师：同学们想一想，比某一个人套中的个数来判断男生还是女生套得准，合理吗？”,“师：那怎么办呢？先独立思考，再和小组同学商量一下，看能不能找到一个更公平的办法。”“生：把男生套中的个数匀一匀，女生套中的个数也匀一匀。“师：这真是个好主意！匀一匀在数学上就是先求出男、女生每人平均套中的个数。大家认为公平吗？,“师：方法想出来了，那我想问一问，该怎样求平均每人套中的个数呢？“生：我们想到把男生套中的个数移一移。“师：如果不在图上“移多补少”，还有别的方法求出每人平均套中的个数吗？刚才我看到有的同学在纸上写出来了，谁来说一说？,一个相关的结论,对学生而言，所谓的“数学化”主要是一

19、个“从无到有、从粗糙到精确”的过程。（香港教育学院冯振业）,聚焦“合作学习”,一个长期的热点与难点。在一次调查中，在一个学区中有90%的教师表示自己在教学中已经采用了“合作学习”；但在后继的“面对面”调查中，在17个作出肯定性回答的教师中，却只有1人被确认为真正采取了与“正式教学”不同的合作学习。,台湾的经验,一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的发展阶段。关键之一：如何能由“社会性的提问”转向“学科性的提问”？,例当前常见的一些课堂用语,你真聪明！你真棒！让我们大家为他鼓掌！还有什么不同的作法？,有益的比较,你是怎么知道的？你是否同意，为什么？你赞同哪种方法？为什么？,例“问

20、题解决”的教学（解题策略：画图）,问题：动物车展，第一天卖了65辆车，第二天销量增加了1/5，问：第二天卖了多少？教学重点：画图策略,相关的思考,在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极互动？特别是，我们在课堂上是否应当充分展示各种不同的画法，如直接画65个小圈，画5个圈以代表65辆车，等等？,不同的分析视角,社会性的视角：有益于增强学生的自信心，提高他们的表达能力，帮助学生学会倾听；相关的问题：什么又是所谓的“学科性（数学教学）视角”在这一问题上的体现？,教学中的常态,学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不用说与自己的方法进行必要的比较。会的不用画，不会的却不会画。,一个可

21、能的解答,数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优化。实现积极互动的关键：第一，加强比较；第二，应使优化成为学生的自觉需要。,两段相关的论述,互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反，这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的。”（科比）,例 这个学生缺的究竟是什么？,任课教师要求学生求解这样一个问题：“52型拖拉机，一天耕地150亩，问12天耕地多少亩？”一位学生是这样解题的：5215012=,接下来的对话,“告诉我，你为什么这么列式？”“老师，我错了。”“好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？”“除。”“怎么除？”“大的除以小的。”,“为什么是除呢？”“老师，我又错了。

22、”“你说，对的该是怎样呢？”“应该把它们加起来。”,启而不发？,“我们换一个题目，比如你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼？”“老师，我早上不吃大饼的。”“那你吃什么？”“我经常吃粽子。”“好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？”,“老师，我一天根本吃不了两个粽子。”“那你能吃几个粽子？”“吃半个就可以了。”“好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，5天吃几个粽子？”“两个半。”“怎么算出来的？”“两天一个，5天两个半。”,另外一段论述,“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多

23、的思考时间。”（陈省身）,从专业的角度看（广中平佑）,“我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人。但是，现在的教育环境不是一个充分培养长期思考型的环境。没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的。无论怎样训练即席型思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。”,结论,教学方法的研究与改革：数学教学研究的一个永恒主题坚持教学工作的创造性，反对观点的简单化与作法的极端化，积极实践，认真总结，深入反思，不断前进。,当前的焦点（1）：认真的总结与反思,一篇值得推荐的好文章：

24、贲友林，“走向为学生的设计一节数学课历经14年的对比与思考”，数学研究与评论（小学教育教学），2010年第四期。主要内容：“两位数减两位数（退位）”的教学设计。,背景与思考,背景：1995年的一节课，2008年的一节课。比较与思考（1）算题呈现与情境创设；（2）算法探究与动手操作；（3）课前预设与课堂生成。,相关的认识,情境创设，不是简单地更换问题中的角色，让学生喜欢而已。应当依据学生数学学习的现实，激发学生的数学思考，还要考虑在这一过程中学生是否保持了心理的安全感。在实际教学中，部分学生的学习起点已经高于教材的逻辑起点，那么，动手操作还需要吗？我们可在教学时将探索性操作调整为理解性、验证性操

25、作，将实物操作改为表象操作,提供开放性的学习内容、开放性的教育资源、开放性的教学方式，让学生积极探索、思考、交流，是主动给学生的生成提供了可能。进一步的工作：新的教学实践与及时总结。,相关的评论（1）,“课堂，静稍稍的革命“（闫勤）“对于教师来说，课堂的革命，并不是遥不可及，而是在实践中不断地尝试、发现、探索作为教师，我们应该做的、可能做的、必须做的，就是投入到这一持续的静悄悄的革命中，围绕课堂教学交替进行互动式的实践与思考，并在改进之后重复这一循环。”,相关的评论（2）,“成为会反思的研究型教师”（马云鹏）（1）充分认识教师反思的重要价值。（2）恰当运用研究方法。“立足自己的教学实践，阐述自

26、己的教育观点，叙述一些实实在在的事情，为教育改革提供一点有价值的、值得思考的信息，这本身就是在研究，这也是一种有实用价值的研究方法。”,（3）不断丰富自己的实践知识与教育智慧。“丰富的实践性知识需要在教学实践中积累，但并不是有了教育实践经验就一定有实践性知识。教师的实践性知识需要教师有意识地通过反思、研究、行动、再思考等节环节积累和强化。”,当前的焦点（2）：继承与发展,“我认为它（指中国的数学教学注）是全世界最出色的。我钦佩中国的教学艺术。”（“什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，人民教育，2009年第8期）,两篇值得注意的文章,张奠宙，“关于中国数学教育的特色与国际上相应概念

27、的对照”，人民教育，2010年第二期孙晓天，“关于数学课程走向的思考”，教育研究与评价（小学教育教学），2010年第二期。,数学教学思想的比较（张奠宙）,（1）“情境设计”与中国的启发性“导入”；中国的数学课堂中有许多独特的导入方式，除了现实“情境呈现”之外，还包括“假想模似”、“悬念设置”、“故事陈述”、“旧课复习”、“提问诱导”、“习题评点”、“铺垫搭桥”、“比较剖析”等手段。,相关的结论,从学生的日常生活情境出发进行数学教学，只能是启发性“导入”的一种加强和补充，不能取消或代替“导入”教学环节的设置。,（2）“学生主动探究”与中国的“尝试教学”；“尝试”的含义是：提出自己的想法，可以对，

28、也可以不对；可以成功，也可以失败；可以做到底，也可以中途停止。尝试，不一定要“自己”把结果发现出来，但是却要有所设想、敢于提问、勇于试验。,相应的结论,“尝试教学”的含义较广，它可以延伸为“探究、发现”。“尝试教学”，可以在每一节课上使用，探究、发现数学规律，则只能少量为之。,（3）“合作学习”与中国的“师班互动”。“师班互动”是课堂师生互动的主要类型。中国的数学教师采用了“设计提问”、“学生口述”、“教师引导”、“全班讨论”、“黑板书写”、“严谨表达”、“互相纠正”等措施，实现了师生之间用数学语言进行交流，和谐对接，最后形成共识的过程。,相应的结论,小班的合作学习，与大班的“师班互动”，各有

29、短长。,凯洛夫与弗赖登特尔的融合（孙晓天）,“我们可以在凯洛夫的教学环节中融入弗赖登特尔的教学思想，走出一条有中国特色的数学教学之路。”凯洛夫的五个教学环节：复习、导入、讲授、巩固、作业。,（1）将复习和提问题联系在一起；（2）把导入和创设情境融合在一起，不是简单地举几个例子，而是通过情境创设思考和发现的空间。（3）讲授。灌输式肯定不行，要师生互动，采取启发式；,（4）现在我们增加一些反思、总结，这样的巩固就不同于单纯通过做题而实现的巩固，质量大大提高；（5）现在的作业不仅包括一些传统的被动式作业，还增加了主动学习的成分，作业中的有些问题是开放式、探索式的,结论（回顾）,坚持教学工作的创造性，

30、反对观点的简单化与作法的极端化，积极实践，认真总结，深入反思，努力创造具有中国特色的数学教学。,四、关注基本问题（2）：聚焦数学教学思想,现状分析：新一轮课程改革的又一重要特征：对于“学生为本”的突出强调。,一个常见的错误认识,人们往往不自觉地将“学生为本”这样一种教育思想简单地等同于以“学生为中心”去进行教学这样一种教学思想。两种可能的极端：（1）以学生为中心；（2）以教师为中心。,当前的共识,“那些自诩为绝对真理的建议，无论认为教学应当完全以学生为中心，还是认为教学应当完全由教师主导，都得不到研究的支持，因此不应当遵循。采取何种教学方法应当根据具体情况来决定。”（美国数学咨询委员会最终报告

31、）,中国的传统认识,“（中国的）教师试图获得一种平衡，教学也就变得既以学生为中心又以教师为中心。”（“什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，人民教育，2009年第8期）更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。,进一步的思考,我们在教学中究竟如何才能真正做到既尊重学生在学习活动中的主体作用，同时又能充分发挥教师的主导作用？,例“河南省濮阳市第四中学教学改革纪实”,现状与“对策”：“只强调学生的主体性，课堂太活；只强调教师的主导性，又太死。”“我们就搞一个半死不活的。”（人民教育，2009年第6期）,实践与总结,可能的教学模式：“生生互动师生互动反馈检测”。实践与总

32、结（1）：“小组内的学生不知道怎样互动，不是谈天说地，就是乱哄哄地讲，不仅没有调动学生自主学习的积极性，还分散了学生的注意力，降低了学习效率。”“是啊，一上课就动，就讨论，没有内容！没有载体！互动什么呢？”,新的实践与总结,“有必要在生生互动前加上一个学生自学环节。一上课，先让学生自己看几分钟课本。看完了，让他们提问题，老师围绕这些问题展开教学。”实践与总结（2）“可是，这样的课听下来，离教学重点往往还有十万八千里。要照学生的问题走，根本完不成教学任务。”,一位教师的体会,“听课以后，我发现，让学生开放，问题是提出来了，但内容没讲完，因为学生发现的问题太多了，有些东西是以前讲过的，有一些是新的

33、，放得太开，就好比早上让孩子去超市了，到晚上还没回来，究其原因，买的东西太多了。我一看，这样不行，得告诉学生买什么东西。啥时候回来。这要体现老师的教学组织应变能力。”,“后来，又强调合作和互动，出现什么情况呢？一个小的问题来回讨论，很耽误时间。本来一个小孩去买牙膏就可以了，结果派了俩小孩去了。这也是一种很浪费的步骤。”,新的实践,“学校想了个办法：让教师写教学内容问题化教案。”“教学内容问题化教案是让老师知道自己该教什么，让学生知道自己想学什么。这是三段式教学法的主线。老师和学生都应以问题为中心进行双向的互动，实现双主体的双互动。”,思考与启示,究竟什么是真正实现“双主体的双互动”的关键所在？

34、可能的结论：问题引领！,相关的论述,“必须预设学生会提到什么问题。当学生阐述不清的时候，老师要把材料明晰化，帮学生阐述清楚；学生提的问题比较笼统的时候，老师要把问题细化；学生提的问题跨度大的时候，教师也要能纵横驰骋，指点江山。”,“学生能自己解决的问题尽量让学生自己来解决，而学生没有发现的问题老师又要抓住时机适当地提出来，这样就很好地处理了学生提出的问题与自己预设问题之间的关系，既尊重了学生，调动了他们的积极性，又不是完全跟着学生跑，保证了教学目标的完成。”,例“数字与信息”的教学,问题：究竟什么是这一教学活动所应解决的主要问题？是努力帮助学生学会如何掌握身份证或其它一些编码所提供的信息，还是

35、应当集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去进行编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？,插入：数学教师的三项基本功,（1）善于举例；（2）善于提问；（3）善于优化。,相关的工作,“数学教师的三项基本功”，人民教育，2008年第18-20期；“从三项基本功到数学教师的专业成长”，小学数学教育，2010年第1期。,适当的提问,教师发挥主导作用的主要手段，特别是，适当的提问更可被看成：（1）教学工作启发性的主要标志；（2）数学思维的具体体现；（3）活动“内化”的关键。,五、关注基本问题（3）：聚焦数学教育思想,课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学知识与技能

36、的学习转向“数学教学的三维目标”。进一步的问题：究竟什么是这里所说的“数学思维”与“情感、态度与价值观”？我们又应如何去处理这两者与数学知识的教学之间的关系？,1.数学思维的教学（略）,现状分析：普遍的思想障碍：由于小学数学的内容较为简单，因此就不可能很好体现数学思维。实践中的常见问题：教学内容贫乏，我们并可经常看到“简单移植”、“随意拔高”等不恰当作法。,基本认识之一,数学思维并非高不可攀，而是普遍地渗透于小学数学的具体知识内容之中，这也就是说，即使一些十分初等的数学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质。,基本认识之二：,数学思维教学的关键：（1）清楚界定，合理定位。（2）

37、相对于专门性的教学而言，我们应当更加强调数学思想的渗透，也即应当用数学思想的分析指导、带动具体知识内容的教学。,相关的工作,郑毓信，数学思维与小学数学（郑毓信数学教育论丛之二），江苏教育出版社，2008,2.充分发挥数学的文化价值,现实中存在的问题：认识的泛化；做法上的简单化（取代与简单组合）。,例 买花与培养对母亲的感情,“讲到促进学生的情感、态度和价值观的发展，很多老师认为是很空泛的。有这样一个例子，讲的是去花店买花的问题：我要给妈妈买一束花，该怎么买？从表面上看，这里是教学加减运算的问题，这是一种知识和技能。但这里面还隐含着另一层含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物，通过学生的讨论交流，

38、引发了对母亲的一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导的情感、态度和价值观。”,正确的努力方向：充分发挥数学的文化价值,但是，究竟什么是所谓的“数学文化”？,两个基本认识,文化不是外部强加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。“数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。,一个特殊的切入点,语文教学反照下的数学教学。类似的提法：“语文天生多情，天生浪漫，语文教学有其自身的文化韵味。”,有益的比较,那么，究竟什么是数学课所应具有的“数学味”？什么又是语文课所特有的“语文味”？这两者究竟有什么不同？,例 窦桂梅老师的珍珠鸟,教师

39、突出地强调了课文中如下一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子，并要求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境（“读出味道来”）。这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了这样一个氛围：对于小珍珠鸟的关切、爱怜孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静稍稍的。,相关的思考,语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知识的学习。“让学生对文本生情，用情来理解文本,用情来感染学生。”（朱小亮)对于数学教学我们是否也可作出同样的结论？,可能的结论,如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。,语文教学中所涉及的是人类最为

40、基本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢这就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。,与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）,基本认识之一,应当突出数学课自身的文化韵味.,例“工厂要建造污水处理系统吗”？,教学中教师设计了“学生辩论”这样

41、一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳,教师的自我总结,“我感到对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。”“这样的学习过程试图培养学生独立思考、合作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。”,不同的思考,数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是否存在重要的区别？在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性的选择（正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场

42、，然后再去寻找相关的理由。,进一步的思考,防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹，实质上却没有收获。”这样的辩论是否也会有一定的副作用？,插入:家长与儿子的一段对话,与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪舌战，斗争激烈。我问儿子：“如果让你辩论，你愿意作正方还是反方？”儿子说：“我们学校也有这样的辩论。正方反方都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩论。观点不重要，重要的是会说，把对方驳倒你就赢了。”我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢？你自己都说不服自己，怎样去说服别人”,儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。”“可是你刚才说了，这是一场比赛，目的就是要击败对手，跟

43、观点没关系。你弃权表示你已经输了。”儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明的人呢，还是做个善良的人？”儿子丢了个问题给我。,我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自己的原则，做个诚实善良的人？你是决定做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个坚持原则真诚善良的人独立在风口浪尖？也许成年人都难以明白的道理，孩子却清晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善良。,基本认识之二,与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。,关键之一：创造适当的问题情境,如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读

44、创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。,反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话,“数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”（摘自2004年全国高中数学联赛决赛

45、湖北赛区试卷。）,关键之二：教师自身的感染力量,身体力行，耳濡目染。“文如其人”：一个没有“数学味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课。,关键：高度的自觉性,“教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）,努力展示数学自身的魅力,“是啊，当数学能够深入到数学的内部，展现它自身的魅力时，那些从外部添加的趣味性，什么小狗、小猫的故事，五颜六色的教具，就可以少用乃至不用了。这也就是数学教学的的一种返璞归真吧！”（曹培英）,插入：教师的三个境界,仅仅停留于知识

46、的层面：教师匠；能够体现数学的思维：智者；无形的文化熏陶：大师！,回顾,立足专业成长，关注基本问题。,结束语1：课程改革再出发？,问题：课程改革如何才能取得真正的进步？关键：与简单的“评功摆好”、原地踏步，或是“钟摆现象”这样的绝对化立场相对立，只有通过认真的总结与反思，包括新的积极实践我们才能不断取得新的进步，并真正实现对于常识的“超越”。,结束语2：加强学习的意义（3）,更高的追求：超越庸常生活，唤醒心灵力量。（“教师专业成长的民间道路”，人民教育，2009年第20期）这是关于福建仙游县一个偏僻的山村小学中由教师自发组成的读书会的介绍。,背景,教育教学生涯不知不觉地走过了10多年，突然发现

47、生命布满了厌倦、疲累与无奈。看着日渐麻木与僵硬的自己，我们变得惊慌失措难道就这样驮着硬壳如甲虫般地一直生活下去？那天晚上，坐在我家的龙眼树下，几位同事针对教育教学生活聊了很久，长叹复长叹，沉重复沉重,顿悟,有个朋友近乎忏悔地叹道：“好久没认真地读一本书了！”“是呀！”幽幽的，如回音一般几个人一起应和着，随后又陷入了沉寂。突然，一个美妙的构思在心里绽放：“干脆我们组织一个读书研究会吧！”不成熟的提议竟获得了大家的一致鼓掌通过。,学习带来了什么？,自从走进这支自发成立的教育阅读研究团队，不知阅读的我从此迷上了阅读，并以书籍为心灵导师。我与大家一起阅读、思考交流，渐渐地，我从书中发现并找回了自身的价

48、值，一种让心灵回归平静的安慰,一点希望,愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地读一些书；愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地想一些问题；愿我们大家都能真正静下心来，认认真真地作一些事。,参考文献,郑毓信，开放的小学数学教学（郑毓信数学教育论丛之一），江苏教育出版社，2008郑毓信，数学思维与小学数学（郑毓信数学教育论丛之二），江苏教育出版社，2008,郑毓信，“展望后课标时代”，小学教学2009年第11-12期；郑毓信，“数学课程改革如何深入？”，人民教育2010年第5期；郑毓信，“数学教师的三项基本功”，人民教育，2008年第18-20期；郑毓信，“从三项基本功到数学教师的专业成长”，小学数学教育，2010年第1期,欢迎批评与指正 谢谢！(),