[工学]自动控制原理实习报告.doc

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1、自动控制原理课程设计【实验目的】1. 学会系统的机理建模；2. 学会用搭建电路模型，模拟控制系统；3. 学会使用OPC协议，以及NI USB6008的使用；4. 学会使用PID控制规律控制系统；5. 能应用串联校正提高系统性能；6. 了解Ts，Kp，Ti，Td对系统性能的影响； 一、双容水箱【实验内容】（一）双容水箱1. 双容水箱对象的建模、仿真、控制系统分析与设计；2. 应用电路，模拟双容水箱，进行试验；3. 应用PID控制规律控制系统；4. 应用串联校正，调节系统；5. 改变Ts，Kp观察其对稳定性以及稳态误差的影响；【实验原理】一双容水箱简介A3000现场系统包括三水箱，一个锅炉，一个强

2、制换热器，两个水泵，两个流量计，一个电动调节阀。其他还包括加热管，大水箱。图见1-1。在本次课程设计中，首先选取A3000装置中的3#水箱和4#水箱串联组成的液位控制系统，选取控制变量为变频泵的频率，被控变量为4#水箱的液位。针对上述系统首先建立被控对象模型，然后使用控制系统实验箱搭建电路，模拟水箱液位控制系统的被控对象，最后针对搭建的模拟对象设计控制系统，满足控制要求。图1-2 控制流程图【实验结果及步骤】1、 通过测量实际装置的尺寸，采集DCS系统的数据建立二阶水箱液位对象模型。（先建立机理模型，并在某工作点进行线性化，求传递函数）1） 机理模型：控制作用u 和调节阀管道上的流量之间的关系

3、为Q1=K1*U1。取被控变量为第 2 控制作用为u ，控制调节阀LV1001 的开度，从而影响第1 个水箱的液位H1 和第个水箱的液位H2 ，建立该二阶水箱的状态空间表达式描述的数学模型。（选取H1 和H2为状态变量，控制作用u 为输入）。非线性方程为： （1）线性模型仿真 对状态方程进行增量化，并在工作点处进行线性化a. 先求出稳态时的关系式（2）b 对微分方程中的各变量用相应的增量代替，有（3）c将上述微分方程(3)进行线性化（4）d最后得到线性化的微分方程（5）代入数值：=30.034678，=36.68，=10，=1.9，=1.65，=48，=50，=1010，=400，=50。公式

4、进行拉式变换并代入数值得：2）辨识模型：通过仿真软件收集到如下数据如图1.1 图1-1-1 图1-1-2经过分离后得到的需要辨识的部分 图1-1-3上行二阶辨识部分 图1-1-4下行二阶辨识部分 用试验建模（黑箱）方法辨识被控对象数学模型，并通过仿真分析模型辨识的效果 （上行）非线性模型理论曲线上行辨识曲线线性模型理论曲线下行辨识曲线图 1-1-5非线性 上行 线性 下行曲线分析：经过模型的机理建模以及模型的辨识后，绘制各自的时域曲线如图1.3（归一化后）。发现线性化的模型与辨识的模型吻合的很好，但是非线性化的模型曲线与其它二者的相差交大。 误差较大的原因1、 上行辨识与下行辨识误差的存在；2

5、、 在下行辨识时，由于是给的负阶跃，即给定量由高变低，由于惯性，变化速度会变慢，辨识结果与上行结果不同。3、 在线性化模型中，由于线性化引起的误差；4、 在非线性模型中，由于调节阀的开度不是线性化，引起的误差；1、 根据建立二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。 图 1-2-1 电路图 搭建完电路后传递函数为：与理论值相比缩小了100倍。 通过测量系统模型为：2、 通过NI USB-6008数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性。图 1-3-1 OPC通讯原理图理论阶跃响应与实际测量阶跃响应曲线传递函

6、数阶跃响应理论曲线系统模型测量曲线曲线图 1-3-2 理论曲线和测量曲线 如图 1-3-2左边曲线为理论曲线，右边曲线为实际测量曲线，这两条曲线几乎重合，但是测量曲线延时了大概0.2s的时间，这是因为程序执行造成的延迟。除去误差两条曲线几乎吻合。3、 采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化控制性能指标（超调量，上升时间，调节时间，稳态误差等）的变化。理论曲线 实际测量曲线 分析：表1-4-1 系统性能指标Kp超调量调节时间上升时间稳态误差15.46%3.26s1.12s0.41213.40%2.5s0.743s0.27319.60%3.06s0.577s0.2424.50%2.74s0

7、.486s0.151528.50%3.17s0.427s0.124631.80%3.02s0.382s0.105 采用纯比例控制，闭环控制系统随比例系数增大，控制性能指标变化如下：超调量：增加；上升时间：变短；调节时间：没有变化规律；稳态误差等：减小； 注意：由于实验过程中存在未知的测量误差，测量曲线超调量大于理论曲线，之后的测量曲线的超调量都会略大于实际曲线的超调量。4、 采用PI控制器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用Matlab中 SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。1) 图 1-5-1 根轨迹和bode图 图

8、1-5-2 单位阶跃响应（理论曲线） 图 1-5-3 单位阶跃响应（测量曲线） 从bode图中看出相角欲度大于0，幅值欲度大于0，系统稳定，通过仿真和测量观测到与结论符合2） 图 1-5-4 根轨迹和bode图 图 1-5-5 单位阶跃响应（理论曲线） 图 1-5-6 单位阶跃响应（测量曲线）3） 图 1-5-7 根轨迹和bode图 图 1-5-8 单位阶跃响应（理论曲线） 图 1-5-9 单位阶跃响应（测量曲线）4） 图 1-5-10 根轨迹和bode图 图 1-5-11 单位阶跃响应（理论曲线） 图 1-5-12 单位阶跃响应（测量曲线）分析：表1-5-1 系统性能指标KpTi超调量调节时

9、间上升时间0.51s5.56.5s2.7s0.55s036.8s19.3s15s022.8s10.4s55s20.58s0.62s 1）和2） Ti相等时，Kp增大，调节时间变短，超调量变大；1）和3） Kp相等时，Ti增大，调节时间变长，超调量变小； Kp增大，系统可能变的不稳定，变成发散的。 注意：a.在4）中，采集的数据是不稳定的，振荡的，原因可能是因为NI USB6008的输出时限幅的，导致在后面的输出是有限的，并且由于干扰的影响，导致输出如测量曲线所示。 b.在测量时由于曲线不是严格从0开始，导致测量曲线超调量大于理论曲线，且积分时间越长，这种现象越明显。5、 采用PID控制，分析不

10、同参数下，控制系统的调节效果。系统参数理论曲线实际曲线Ti=1Td=0.5Kp=0.5性能指标超调量（%）5.2上升时间（s）3.4调节时间（s）8表1-6-2系统参数理论曲线实际曲线Ti=1Td=2Kp=0.5性能指标超调量（%）7上升时间（s）4.3调节时间（s）11.2表1-6-3系统参数理论曲线实际曲线Ti=1Td=5Kp=0.5性能指标超调量（%）8.2上升时间（s）5.7调节时间（s）15.3表1-6-4系统参数理论曲线实际曲线Ti=1Td=10Kp=0.5性能指标超调量（%）9.3上升时间（s）7.7s调节时间（s）29.5分析： 通过对理想曲线的分析发现，随着微分时间增加，系统

11、超调量增加，调节时间变长，上升时间变长，这个规律通过实际电路的实验得到验证。注意：对于应用于实际电路PID调节电路，如果微分时间过长，由于与扰动的原因，可能导致系统极不稳定。而且系统的毛刺会变多。6、 通过串联超前滞后环节校正系统，使用Matlab中 SISOTOOLS设计控制系统性能指标，并将校正环节应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。 校正前，原系统伯德图如下： 图 1-7-1 原系统伯德图 图 1-7-2系统理想阶跃响应曲线参数如下： 经校正后，期望系统参数如下： Kv40SISO超前调节作用 图1-7-3 校正环节 图1-7-4 SISO校正后系统理想曲线 图

12、Simulink搭建的模型 图 Simulink仿真图 图 实际电路测量曲线7、 通过控制实验说明采样周期、开环增益对系统稳定性和稳态误差的影响 通过PI调节，来验证采样周期的影响1) 2） 3) 4) 5） 6） 7） 8） 9） 10） 通过实验，发现：1）-4）采样周期不变，开环增益变大，系统稳定性变差，稳态误差减小。5）-10）开环增益不变，采样周期变大，系统稳定性变差，稳态误差变大。 【实验总结】本实验首先需要对给定模型的输入输出关系构造非线性机理模型，然后对其线性化得到现行机理模型。对水箱的模型及加阶跃后的上下行测量数据进行两点化和归一化得到辨识的上行和下行模型，与机理模型比较发现

13、线性机理模型更符合实际模型，对线性机理模型分别进行仿真和电路模拟测试通过OPC数据采集卡进行模拟比较发现所构造电路的基本符合线性机理模型，但整体存在一个很小的时间偏差，造成以后的测试都会使测量结果比仿真结果的超调量大。然后对仿真模型和电路模型分别进行P、PI、PID调节，观察实验结果可以得到的结论是 采用纯比例控制，闭环控制系统随比例系数增大，控制性能指标变化如下：超调量：增加，上升时间：变短，调节时间：增加，稳态误差等：减小。PI调节：当 Ti相等时，Kp增大，调节时间变短，超调量变大；当 Kp相等时，Ti增大，调节时间变长，超调量变小；Kp增大，系统可能变的不稳定，变成发散的。PID调节K

14、p增大，响应时间减小，系统响应速度变快；Ti增大系统反应速度变慢；Td增大系统响应变快。通过计算发现机理模型的相角裕度过大，所以需要加一个串联超前校正环节使模型的性能指标符合要求。最后通过PI调节得到采样周期不变，开环增益变大，系统稳定性变差，稳态误差减小。开环增益不变，采样周期变大变差，系统稳定性，稳态误差变大。通过本次实验主要学习了机理模型的建立和线性化方法，上下行数据辨识的方法，用电路模拟搭建实验模型的方法，以及在P、PI、PID调节的方法，串联校正的方法。存在的主要问题是在搭建电路时未考虑试验箱上元件的实际阻值和电容值。二、 单级倒立摆 （一）、实验原理倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多

15、变量、非线性和强耦合等特性，是控制理论的典型研究对象。如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到倒置问题对倒立摆系统的研究在理论上和方法论上均有着深远意义。单级倒立摆系统的原理图，如图1所示。假设已知摆的长度为2l，质量为m，用铰链安装在质量为M的小车上。小车由一台直流电动机拖动，在水平方向对小车施加控制力u，相对参考系差生的位移s。若不给小车实施控制力，则倒置摆会向左或向右倾倒，因此，它是个不稳定的系统。控制的目的是通过控制力u的变化，使小车在水平方向上运动，达到设定的位置，并将倒置摆保持在垂直位置上。已知单级倒立摆的各项数据如下所示：图1.3 单级倒

16、立摆模型（二）、实验内容及结果分析1.查阅文献，建立单级倒立摆的状态空间数学模型。取状态变量。测试系统的开环特性。 图2-1-1在忽略了空气阻力、各种摩擦之后，可将单极倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统采用牛顿力学方法可建立单极倒立系统的模型，受力分析如图车的水平位移： s杆质心位置：s+lsin摆杆绕其重心的转动方程为 （1）摆杆重心的水平运动可描述为 （2）摆杆重心在垂直方向上的运动描述为 （3）分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： （4）由式2和式4得到 （5）由式1，式2和式3得到 (6) 近似处理:当很小时有sin，cos，2.将这些条件带入式5式6联立可得： （7）

17、（8）定义：x1=s, x2=, x3=, x4= 得到：=+u=+uY=+u2.用Matlab分析系统能控性，能观性及稳定性。经分析后该系统是能观能控的，不稳定的。程序：nc=C,C*A,C*A2,C*A3;if(rank(nc)=4) textnc=能控else textnc=不能控endmc=B,A*B,A2*B,A3*B;if(rank(mc)=4) textmc=能观else textmc=不能观endlabuda=eig(A)返回值：textnc =能观textmc =能控labuda = 0 0 3.9044 -3.9044图 1-2-1 原系统s和theta输出曲线通过s和th

18、eta的输出曲线以及矩阵A的特征根有正实部可以判断出原系统是不稳定的。图 1-2-2 原系统simulink仿真图3.通过状态反馈配置改变闭环系统极点。闭环极点自行决定。采用极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求为：l 摆杆角度和小车位移的稳定时间小于5秒l 位移的上升时间小于2秒l 角度的超调量小于20度l 位移的稳态误差小于2%。1.该部分是一个闭环系统极点的选取问题，因为是一个四阶系统，为使问题简化，只认为系统的性能主要由主导极点所决定，远极点只有微小的影响。也就是说，把系统看作为一个其极点就是两个主导极点的二阶系统。可利用下列二阶系统关系式 (1) (2)确定闭环系统的主导极点，将

19、带入上式得。取,得到要配置的极点为：=-。其余两个极点选在-50；程序：s1=-2.4+1.8*i;s2=-2.4-1.8*i;P=s1 s2 -50 -50;K=acker(A,B,P)K =0e+004* -0.4707 -0.2698 -1.0855 -0.2913即图 1-3-1 状态反馈模型图 1-3-2 s和theta输出曲线Tr=0.4011s, Ts=2.1335s 相角最大超调为0.1rad，即5.720，稳态误差为0，满足指标要求。4.假设系统的状态均无法测量，为实现上述控制方案建立系统的全维观测器，测器极点自行决定。采用带有观察器极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求

20、为： 按照观测器的计算方法，编写如下程序： s=-10s2=-5P=s s s2 s2;G=(place(A,C,P)G= |5.0000 0.0000 | |50.0000 -0.2390| |-0.0000 15.0000| | 0.0000 60.0390| 将计算得到的G填入相应放大器中得到权威状态反馈模型如下图： 图 1-4-1 全维状态反馈模型 图1-4-2 观测器输出 图 1-4-3观测器与原系统s输出 图 1-4-4观测器与原系统theta输出Tr=0.446s Ts=2.522s 相角最大超调为0.08392rad，即4.810720 。满足指标要求。5.假设系统的状态中，只

21、用位移s可以测量，其他状态变量均无法测量，为实现极点配置，建立系统的降维观测器，观测器极点自行决定。采用带有观测器极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求为：三维观测器设计（假设位移可测）变换矩阵，令程序：A =0 -0.239 0 0;0 0 1 0;0 10.039 0 0;1 0 0 0;B =0.4878 0 -0.4878 0;C=0 0 0 1;0 1 0 0;D=0 0;T=eye(4);T_=eye(4);A_=T_*A*T;B_=T_*B;C_=C*T;A11=A_(1 2 3,1 2 3);A12=A_(1 2 3,4);A21=A_(4,1 2 3);A22=A_(4,

22、4);B1=B_(1 2 3);B2=B_(4);P=-2-i -2+i -2;G=place(A11,A21,P)ah=(A11-G*A21) bh=B1-G*B2AY=(A11-G*A21)*G+A12-G*A22运行结果：G = 6.0000 -96.3975 -293.8661ah = -6.0000 -0.2390 0 96.3975 0 1.0000 293.8661 10.0390 0bh = 0.4878 0 -0.4878AY = -12.9610 284.5188 795.4623 即得到的模型为： = ah*+AY*+ bh*u = +u=+经线性变换后的状态估计值为：+

23、为得到原系统的状态估计值，还要作如下变换： ，变化后与原矩阵相同。+ 图 1- 观测器输出 图 观测器与原系统s输出 图 观测器与原系统theta输出 Tr=0.4s Ts=2.14s 相角最大超调为0.101rad，即5.7898 20 。满足指标要求（三） 、实验总结 本实验先对单级倒立摆模型建立空间状态模型，其模型是能观能控的，但是不稳定。通过要求的性能指标进行状态反馈设计，全维观测器设计以及降维观测器设计。由于系统完全能控所以可以采用状态反馈对系统任意的配置极点，在选择期望极点时，应注意以下两点：1.对于一个n维系统，必定指定n个负实极点或共轭复极点。2.极点位置的确定，要充分考虑他们

24、对于系统性能的主导影响及其与系统零点分布状况的关系，同时还要兼顾系统抗干扰的能力和对参数漂移敏感性的要求。对于单输入系统，只要系统能控必能通过状态反演实现闭环极点的任意配置，而且不影响原系统零点的分布。 通过本次实验，主要学习了极点如何配置问题、以及状态反馈、全维和降维观测器设计的方法。 三、实验总结通过本次的课程设计，我主要学习到了如何将所学习的自动控制原理，现代控制原理和仿真理论应用在实际的系统模型中并对系统根据要求进行调节和设计。并通过实习使我的理论联系实际能力、动手能力、发现问题解决问题的能力、团队合作的能力都有了很大提高。最后谢谢两位老师在这十五天的课程设计过程中所给的帮助。【附录】

25、1、 二阶水箱系数辨识程序：%-% clc;load up10.txt yijie=up10(:,1);erjie=up10(:,2);stepv=up10(:,3);t0=840;tend=1990;a=1:(tend-t0+1);t=a;tender=tend-t0;%-plot-%figure(1);plot(up10);grid ontitle(实时趋势);xlabel(Simuliation Time);ylabel(Ploted Valuable); %-K-%K2=(erjie(tend)-erjie(t0)/0.1/100%-cut the order 2 value that

26、 we need-%erjie0=erjie(t0:tend);erjie1=erjie0-erjie(t0);erjie0=erjie1/erjie1(tender);%-plot it-%figure(2)plot(t,erjie0);grid on;title(二阶辨识部分 );xlabel(Simuliation Time);ylabel(Ploted Valuable);hold onnum=1;den=58.46*121.2 58.46+121.2 1;sff=tf(num,den);step(sff)numup=1;T1up=148.5575;T2up=56.0722;denup

27、=T1up*T2up T1up+T2up 1;sffup=tf(numup,denup);hold on step(sffup) numdo=1;T1do=78.4722 -18.2397i;T2do=78.4722 +18.2397i;dendo=T1do*T2do T1do+T2do 1;sffdo=tf(numdo,dendo);hold on step(sffdo) t, y=ode45(rkddo,1 900, 0 0);hold on%-find t1 and t2-%y21=0.4;y22=0.8;for i=1:(tend-t0) if(erjie0(i)y21) t1=i;

28、break; endendfor i=1:(tend-t0) if(erjie0(i)y22) t2=i; break; endend%-T1 and T2-%tsum=(t1+t2)/2.16;tmul=(1.74*t1/t2-0.55)*tsum2;T2=(tsum-sqrt(tsum2-4*tmul)/2T1=tsum-T2%-order 1-&%-K-%K1=(yijie(tend)-yijie(t0)/0.1/100%-cut the order 2 value that we need-%yijie0=yijie(t0:tend);yijie1=yijie0-yijie(t0);y

29、ijie0=yijie1/yijie1(tender);%-plot it-%figure(3)plot(t,yijie0);grid ontitle(一阶辨识部分);xlabel(Simuliation Time);ylabel(Ploted Valuable);y11=0.39;y12=0.63;for i=1:(tend-t0) if(yijie0(i)y11) t11=i; break; endendfor i=1:(tend-t0) if(yijie0(i)y12) t12=i; break; endendT=(t12-t11)/(log(1-y11)-log(1-y12) figu

30、re(4)num=1;den=58.46*121.2 58.46+121.2 1;sff=tf(num,den);step(sff)num1=1;den1=T1*T2 T1+T2 1;sff1=tf(num1,den1);hold on step(sff1)t, y=ode45(rkddo,1 900, 0 0);hold onplot(t,y(:,2)/36.7) 2、 OPCjk.m clear all clc global tt k y da grp itmRead Ts i itmWrite ttotal chose global Ti Td uk ek e e0 ek1 ek2 Kp

31、 Ki Kd Set clear0 ee global T1 T2 T3 T4 Kz a1 b1 c1 a2 b2 c2 uk1 uk2 a3 a4 b3 b4 Kz2 %-time config-% Ts=0.1; i=0; stepvalue=0; % %-PID config-% clear0=0; %1-clear chose=0;%1-PID 0-cqzh Ti =1; Td =0; Kp=1; uk=0; e=0; ek=0; ek1=0; ek2=0; Ki=Ts/Ti; Kd=Td/Ts; Set=1; if(clear0=1) ttotal=10; else ttotal=2

32、0; end%-serious config-%T1=exp(-1/17);T2=exp(-0.2);T3=exp(-0.02);T4=exp(-5);% Kz=2.9439;% a1=T1*T2;% b1=-(T1+T2);% c1=1;% a2=T3*T4;% b2=-(T3+T4);% c2=1;Kz=1;a1=10.49;b1=- 20.72;c1=10.22;a2=1;b2=- 1.605 ;c2=0.6053;a3=1;b3=-exp(-1/2.3);a4=1;b4=-exp(-13);Kz2=2.8361;uk1=1;uk2=1;%da = opcda(localhost, NI

33、 USB-6008.Server);connect(da);grp = addgroup(da);itmRead = additem(grp,Dev1/AI0);itmWrite = additem(grp,Dev1/AO0); r=read(itmRead); y(1)=r.Value;% Write(itmWrite,stepvalue);t = timer(TimerFcn,myread, Period, Ts,ExecutionMode,fixedRate);k=1;start(t)tt(1)=0；%-theory value-% num=Kp;% den=0.6*1.2 1.8 1;

34、% stf=tf(num,den);% figure(1)% hold on% step(stf,r-);%legend(,Interpreter,none)% % t(1)=0;% for i=1:3000% tic% r=read(itmRead);% y(i)=r.Value;% % plot(t,y)% pause(0.5)% t(i+1)=t(i)+toc;% end 3、 Myread.mfunction myread(obj,event) global tt k y da grp itmRead Ts i itmWrite ttotal choseglobal Ti Td uk

35、ek e e0 ek1 ek2 Kp Ki Kd Set clear0 ee global T1 T2 T3 T4 Kz a1 b1 c1 a2 b2 c2 uk1 uk2 a3 a4 b3 b4 Kz2 r=read(itmRead);k=k+1;tt(k)=(k-1)*Ts;y(k)=r.Value ;figure(3)plot(tt,y,b)grid onxlim(0 ttotal);%-PID wei yi suan fa-% ek=Set-r.Value;% uk=Kp*(ek+Ki*e+Kd*(ek-ek1)+e0;% Write(itmWrite,uk);% ek1=ek;% e

36、=e+ek;% %-PID zeng liang suan fa-% ek=Set-r.Value;% ee(k)=ek;%hold on%plot(tt,ee,r)if(clear0=0)% if(chose=1) uk=Kp*(ek-ek1)+Ki*ek+Kd*(ek-ek1)-(ek1-ek2)+uk; % else uk=(Ts+4.6)*ek+(Ts-4.6)*ek1-(Ts-0.154)*uk1)/(Ts+0.154);% endelse uk=0;endWrite(itmWrite,uk);ek2=ek1;ek1=ek; % %-chuan xing config-% ek=Se

37、t-r.Value;% if(clear0=0)% % uk=(Kz*(a1*ek+b1*ek1+c1*ek2)-b2*uk1-c1*uk2)/a2;%chao qian zhi hou% % uk=10.49*ek-20.72*ek1+10.22*ek2+1.605*uk1-0.6053*uk2; %c2d chao% %qian zhi hou% % uk=17.09*ek-16.36*ek1+0.2729*uk1; %chao qian c2d% % uk=a3*Kz2*ek+b3*Kz2*ek1-b4*uk1;%chao qian ji suan % % uk=17.16*ek-16.44*ek1+0.2729*uk1; %chao qian c2d xian xing% uk=(Ts+4.6)*ek+(Ts-4.6)*ek1-(Ts-0.154)*uk1)/(Ts+0.154);%shuang xian%