[工学]高频电子线路习题解答完整答案.doc

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1、77高频电子线路习题解答(周选昌)高频电子线路习 题 解 答周 选 昌二六年九月第一章：选频网络与阻抗变换1-1电容器等效电路和电感线圈等效电路如图P1-1，已知电感线圈L=585uH，其品质因数，电容器C=200PF，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频率为，试求：串联谐振回路的总电感L0和总电容C0串联谐振回路的总谐振电阻r0串联谐振回路的品质因数Qe解： 在与组成的支路中有： 将与C组成的并联支路转换为与的串联支路后的等效电路如图所示。则有：，利用串并互换原则有 即则串联谐振回路的总电感，总电容。串联谐振回路的总谐振电阻串联谐振回路的品质因数1-2 现有一电感线圈L=200H，。将其与

2、一可变电容器C串联后，接于Us=10mV，f=794KHz的信号源上。调节可变电容器C使回路谐振时，试求：（1）谐振时C0及谐振电阻r0。（2）回路的谐振电流I0。（3）电容器C两端电压Uc。解：根据题意画出其电路如图所示。 谐振时回路电流电容两端的电压。1-3某串联谐振回路的谐振频率f0640KHz，当信号频率偏离f020KHz时信号的抑制比S=0.7。试求：（1）谐振回路通频带BW0.7。（2）估算回路的Q值。（3）信号频率为680KHZ时的抑制比S。解：。当信号频率为680KHZ时，则频率偏移为，则信号的抑制比S为。1-4如图P1-4所示的电路中，已知信号源Us=0.1V，频率f=1MH

3、z。若先将1.2两端短路，调可变电容C使回路谐振时，测得电容C两端电压Uc=10V；给1.2两端串入一容性负载（），则回路失谐，将可变电容重新调到C200PF时，回路再次谐振，此时测得电容C两端电压Uc=2.5V。试求：（1） 电感L及电阻r的值。（2） 后接入的容性负载中，电容Cx电阻rx的值。解：当1、2端短路时， 当1.2两端串入一容性负载（）时，其等效电路如图所示。 1-5 已知某并联谐振回路谐振频率，通频带，若测得其回路电容，试求：(1)回路电感L，回路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT。（3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻Rx。解：若希望回路的通频带宽展

4、宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻RT一样的电阻，即。1-6 并联谐振回路如图P1-6所示。已知回路电容，电源内阻，回路空载谐振电阻，回路有载时的通频带，试求接入的负载电阻RL。解：回路有载时有： 又，即，所以有：1-7 设计一并联谐振回路，要求其谐振频率；当失谐频率时，抑制比。现选定回路电容，试求：（1）回路电感L值及回路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT及通频带BW0.7。（3）若希望通频带展宽一倍，应给回路并入多大电阻。解：并联谐振回路如图所示： 若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端

5、并一个与谐振电阻RP一样的电阻，即。1-8 带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图P1-8所示。试分别求它们的有负载谐振阻抗、回路总电容和有载Q值的表达式。解：（a）谐振阻抗： ， 回路总电容：，有载品质因素：，其中 (b) 令接入系数，其等效电路如右图所示，则有： 。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：有载品质因素：，其中。（c）令接入系数，其等效电路如右图所示，则有： 。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：有载品质因素：，其中。（d）令接入系数，其等效电路如右图所示，则有： 。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：有载品质因素：，其中。(e) 令接入系数，接入系数，其等效电路如右图所示，则有： ，。此时

6、有谐振阻抗： ，回路总电容：，有载品质因素：，其中。（f）令接入系数，接入系数，其等效电路如右图所示，则有： ，。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：，有载品质因素：，其中。（g）令接入系数，接入系数，其等效电路如右图所示，则有： ，。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：，有载品质因素：，其中。1-9 画出图P1-9所示的四个无耗的电抗频率特性曲线，并写出关键点的频率值。解：其电抗频率特性曲线及关键点的频率如下图所示。1-10 并联谐振回路如图P1-10所示。已知回路中：，回路空载。试求：（1）回路的谐振频率f0 。（2）回路中RP值及回路有载Qe。（3）回路通频带BW0.7。 解：其等效并联谐振回路

7、如右图所示。电容接入系数，则有：，回路的谐振频率：， 。谐振阻抗为： ，有载品质因素为：，回路的通频带为：1-11 阻抗变换电路如图P1-11所示。图中已知，若通过阻抗变换后使电路能匹配。试求。解：电容的接入系数为，电感的接入系数为。则有，。回路阻抗匹配时要求即，可得1-12 如图P1-12所示的并联谐振电路中，空载，谐振频率。，n1、n2是接入系数，且。若要求该电路匹配，试求接入系数n2及回路的通频带。解：回路空载时有：，又，。因电路匹配时要求，即，则有：，因此有。此时回路的谐振电阻为：回路的有载品质因素为：，回路的通频带为：。1-13 阻抗变换电路如图P1-13所示。设电路工作频率，信号源

8、内阻，负载电阻，若要使该电路匹配，求变换网络中L、 C的值。解：令C、并联支路的品质因素为Q，则。同时将其转换为CS、r的串联，则有：由于电路匹配，要求，即。所以，又因为。1-14 试求图P1-14所示的各种传输线变压器的阻抗变换关系（）及相应的特性阻抗的表达式。解：（a）令输入电压、电流分别为，负载的电压、电流分别为，传输线上的电压、电流分别为。则有：，则，传输线特性阻抗均为。（b）,，则有，传输线的特性阻抗同理可以求得（c）、(d)、(e)的结果，如下：（c） ， ，（d） ，(e) ，第二章：非线性器件描述及应用2-1 已知非线性器件的伏安特性为，试问它能否实现调幅作用，为什么？解：实现

9、调幅是需要两个频率的和频或差频，它是由非线性器件的2次方项产生的。由于该非线性器件的伏安特性没有包含2次方项，因此不能实现调幅作用。2-2 已知非线性器件的伏安特性为，式中试写出电流中组合频率分量的频率通式，说明它们是各由中的哪些次方项产生的，并求出其中的频率分量的幅度。解：因为，则有则在电流中会出现的组合频率分量为，且，它是由次方项产生的。频率分量是由中产生的，因此对应的幅度为。的频率分量是由产生的，对应的幅度为。的频率分量是由产生的，对应的幅度为。2-3 某非线性器件的伏安特性为式中。若很小，满足线性时变状态条件，则在三种条件下，画出的波形，并求出时变跨导的表示式，分析该器件在什么条件下能

10、够实现频谱搬移功能。解：因为很小，其时变偏置为。在线性时变状态条件，当时，时变跨导的波形对应如下图中的所示。利用式（2.3.3）见书中P45页，可以求出各谐波的分量。则有为：为了实现频谱搬移，则必须要求产生和频与差频的组合分量，从上图中可以看出，在时变偏置的一个周期变化过程中必须使得二极管出现导通、截止情况才可以。即要求。2-4 在图P2-4所示的电路中，且。晶体二极管、的伏安特性相同，均为从原点出发且斜率为的直线。试分析其输出电流中包含的频率分量。图P2-4解：因为，则电路工作满足线性时变条件，二极管的导通与截止由控制。二极管的导通电阻为则有：（a）在的正半周时，均导通；在的负半周时，均截止

11、。在均导通时的等效电路如下图（a）所示。 ，则有，无频率分量。（b）在的正半周时，导通、截止；在的负半周时，截止导通。等效电路如下图（b）所示。在为正半周时：有，；在为负半周时：有，；则有因此电流中频率分量有：，(c) 在的正半周时，导通、截止；在的负半周时，截止导通。等效电路如下图（c）所示。在为正半周时：有，；在为负半周时：有，；则有因此电流中频率分量有：，(d) 在的正半周时，均导通；在的负半周时，均截止。导通时的等效电路如下图（d）所示。则有：在为正半周时：有，；在为负半周时：有，； 则有因此电流中频率分量有：，2-5 已知放大器和混频器的连接如图P2-5所示，放大器的功率增益为，对应

12、三阶截点的输出功率，混频器的变频损耗为，对应三阶截点的输入功率，求系统三阶截点对应的。解：，则系统三阶截点对应的分别为：，所以2-6 若将上题的放大器与混频器位置互换，再求系统三阶截点对应的。解：，则系统三阶截点对应的分别为：，所以图P2-5 图P2-72-7 试证明输入三阶互调截点可以用下面的式子计算。其中为输入功率，为输出端的基波功率与三阶分量功率之差，见图P2-7所示。证明：假设输入信号为，输入功率为，基波输出功率为，基波功率增益为；三阶互调输出功率为，三阶互调功率增益为。在不考虑基波增益压缩情况下，则有当输入功率时，则，即因此所以有：，证毕。2-8 图P2-8为38GHz点对点的无线通

13、信接收机前端方框图。已知：38GHz波导插入损耗；低噪声放大器（LNA）的增益，三阶互调截点；38GHz带通滤波器（BPF）的插入损耗；变频器的混频损耗，三阶互调截点；1.8GHZ中频（IF）放大器的增益，三阶互调截点。计算此接收机前端的总增益及三阶互调截点。图P2-8解：系统的总增益为三阶互调截点。，各值详见图中的下方已经标注。2-9 在图P2-9所示的吉尔伯特模拟乘法器电路中，若、，且，。设低通滤波器的的带宽（），试写出输出信号的表达式。图P2-9 解：乘法器的输出电压为：因为，所以为小信号，为大信号，因此电路工作在线性时变状态。则有：因为输出采用低通滤波器，其带宽为，则经低通滤波器的后输

14、出电压为：第三章：发射机与接收机结构3-1 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：（略）3-2 无线通信为什么要进行调制？答：（略）3-3 试说明直接变换与二步法变换的发射机结构的优、缺点。答：（略）3-4 说明超外差式接收机的优、缺点。答：（略）3-5 说明接收机的灵敏度、选择性的定义，它们与哪些因素有关？答：（略）3-6 为什么要用二次变频方案？I中频和II中频的选择有何要求？答：（略）3-7 请画出图3.3.3中所示的各种信号的频谱图。答：（略）3-8 设接收机输入端与天线匹配，接收机的灵敏度为，接收机的输入阻抗为，解调器要求输入功率为，求接收机在解调器之前的净增益。若

15、高频部分的增益为，求中频增益。解：接收机的输入功率为：则在解调器之前的功率净增益为：因为高频部分的增益为，则中频增益要求为。3-9 检测发射机和接收机有哪些性能指标？这些指标分别提出了什么要求？主要受整机那一部分电路的影响？答：（略）3-10 调频广播频带为，最大频偏为，最高调制频率，信道间隔为，调频接收机中频为。试求：(1)在高频段选择信道和在中频段选择信道所要求的Q值；(2)接收机的本振频率范围，频率覆盖系数(高低端频率之比)；(3)镜像频率是否落在信号频带内？(4)如何选择中频可以保证镜像频率一定位于信号频带之外？解：因为最大频偏，最高调制频率，则调制系数为，信号的带宽为。（1） 因为，

16、在高频段的中心频率为，则高频段的Q值要求为：在中频段的中心频率为，则中频段的Q值要求为：（2） 设本振信号频率为。若且，则本振信号频率的变化为其频率覆盖系数为若且，则本振信号频率的变化为其频率覆盖系数为（3） 设镜像频率为。若，则其镜像频率为若，则其镜像频率为可见其镜像频率不在信号的频带范围（）内。（4） 当时，则必须要求当时，则必须要求即中频要求为第四章：正弦波振荡器4-1反馈型正弦波振荡器由哪几部分电路组成？试简述各部分电路的作用。（略）4-2什么是反馈型振荡器的起振条件、平衡条件和稳定条件？能否从反馈振荡的物理过程来说明这三个条件的实质？（略）4-3振荡电路如图P4-3所示。图中，L=1

17、40H，C1=12270PF，C2=20PF，C3=360PF。要求：（1） 试画出该电路的交流等效电路。（2） 为使电路满足振荡的相位条件，给电感线圈标出正确的同名端。（3） 说明该电路属于什么类型的振荡电路？（4） 求振荡器振荡频率的可调范围？解： （1）交流等效电路如右图所示。（2）同名端见右图中的黑点所示。（3）属变压器互感耦合类型的振荡器。（4）回路的总电容为则回路的振荡频率为：4-4试从相位条件出发，判断图P4-4所示的LC振荡器高频等效电路中，哪些可能振荡？哪些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？ 解：（a）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（

18、b）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（c）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（d）可能振荡，属于电容三点式振荡器。（e）不可能振荡。（f）可能振荡，属于电感三点式振荡器。（g）可能振荡，属于电容三点式振荡器（考虑晶体管内部的BE结电容）。（h）可能振荡,属于电感三点式振荡器，但要求L1、C等效为电容。(i)可能振荡，属于电容三点式振荡器,但要求L2、C2等效为电容，且L1、C1等效为电感。4-5图P4-5是一种三回路振荡器的交流通路。假设电路的参数有四种情况：试分析：（1） 上述四种情况中，哪几种情况可能形成振荡？哪几种不能形成振荡？（2） 如能形成振荡，设振荡频率为，说明属于哪种振荡电

19、路？需要什么条件？解：令，若振荡频率，回路Li、Ci呈容性，反之，若振荡频率，回路Li、Ci呈感性。则有：对于时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为对于时，不可能振荡，无法满足构成三点式振荡条件。对于时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为。对于时，不可能振荡，无法满足构成三点式振荡条件。4-6振荡器电路如图P4-6所示。（1） 画出交流等效电路（CC1、CC2、Ce均视为对交流短路）。判断其属于何种反馈电路？（2） 分析电路应满足什么条件才能振荡？ 解：(1)其交流等效电路如右图所示。属于正反馈电路。（2）当L1、C1等效为电容，且L2、C2等效为电感时，电路才可能振荡，属

20、于电容三点式振荡。4-7图P4-7所示是一个正弦波振荡器电路。（1） 画出振荡器交流等效电路。指出它属于哪种类型？（2） 估算振荡频率=？估算反馈系数F=？（3） 为保证电路能起振，电路增益至少为多少？解：（1）等效电路如上右图所示，属于电容三点式振荡器（考毕兹电路）。(2)回路总电容为：振荡频率为：反馈系数为：。（3）为了保证电路起振，则要求即电路的增益至少为。4-8振荡电路如图P4-8所示。图中Cb、Ce、C均视为对高频短路；LC、LD为高频扼流圈。已知电路中：L1=200H、L2=10H、C1=0.001F、 C2=300PF。要求：（1） 画出交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？（2

21、） 估算振荡频率（忽略互感系数M）。（3） 分析电路是否能满足振荡的相位条件。解：（1）交流等效电路如右图所示。它属于电感三点式振荡器。（2）振荡频率为：（3）L1、C1的支路串联谐振频率为。因为，因此L1、C1支路的电抗呈现为感抗，因此满足相位振荡条件。4-9某电视机高频调谐器中的本机振荡器电路如图P4-9所示。（1） 画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？（2） 试求，当工作频率在90280MHZ时，回路电感L的可调范围为多少？解：（1）其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路（西勒形式）（2）回路的总电容为当工作频率在90280MHZ时，回路电感L的可调范围为4-10 某

22、振荡器电路如图P4-10所示。图中已知可调电容C=1547PF，LC为高频扼流圈。（1） 画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？（2） 估算振荡频率可调范围。解：（1）其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路（西勒形式）（2）回路的总电容为振荡频率为： 。4-11 晶体振荡电路如图P4-11所示。（1） 画出该电路的交流等效电路。说明石英晶体在电路中的作用，并指出该电路属于哪种类型？（2） 若石英晶振器频率为，L1C1、L2C2回路的谐振频率分别为，试分析三个频率之间具备什么关系时，电路才能产生振荡？解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作电感用，属于晶体的并联

23、谐振。（2）要求L1、C1及L2、C2在谐振时等效为电容性，则必须要求满足以下关系：4-12 10MHZ晶体振荡器如图P4-12所示。图中，Ce、C视为对高频短路，LC为高频扼流圈。（1） 画出交流等效电路。指出该晶振电路属于哪种类型？（2） 说明晶振器及C、C3在电路中的作用。（3） 计算反馈系数F=？求出电路能维持振荡的最小增益。解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作电感用，属于晶体的并联谐振。（2）其作用为微调振荡器的振荡频率。（3）反馈系数为，维持振荡的最小增益为。4-13 10MHZ晶体振荡如图P4-13所示。（1） 画出交流等效电路。指出晶振电路的类型及晶振器在电

24、路中的作用。（2） 估算反馈系数F及维持振荡的最小增益。（3） 求电感线圈L=？解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作短路用，属于晶体的串联谐振。（2）反馈系数为，维持振荡的最小增益为。（3）回路的总电容为，则电感为： 4-14晶体振荡器电路如图P4-14所示。（1） 画出交流等效电路，并指出晶振电路的类型及晶振器在电路中的作用。（2） 说明LC回路及晶体管T2的作用。若图中石英晶体的基频为1.67MHZ，求振荡器工作频率=？解：（1）其交流等效电路如右图所示。晶体在电路中谐振时作电感用，属于晶体的并联谐振。（2）LC回路的作用是等效为电容，并且选择晶体的泛音频率，晶体管T2

25、的作用是跟随输出，起输出缓冲作用。（3）因为LC并联谐振回路的频率为，则振荡回路的工作频率必须大于4.238MHz,因此晶体的三次泛音满足其要求，即，所以震荡器工作在晶体的三次泛音上，振荡频率为5.01MHz。4-15某压控振荡器如图P4-15所示。图中=6800PF，可视为对高频的容抗很小，近似为零，对低频表现容抗较大；C=5F很大，对低频看作通路；L为高频扼流圈。（1） 画出其简化高频等效电路，指出石英晶体在电路中的作用。（2） 画出变容二极管的直流偏置电路，说明电位器的作用。（3） 画出变容二极管低频控制信号的通路，说明电位器在电路中的作用。解：（1）高频等效电路如右(a)图所示。晶体作

26、为电感用，属于晶体的并联谐振。（2）变容管的直流偏置电路如右(b)所示，电位器RP1的作用为调节二极管的直流偏置电压。（3）变容管的低频控制通路如右（c）所示，电位器RP2是调节低频信号的大小。第五章 振幅的调制与解调5-1 为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它与信号的放大在本质上有什么不同？解：调制必须利用电子器件的非线性特性，这是因为实现频谱的搬移主要利用非线性器件的高次方项实现。信号的放大则必须要求器件工作在线性状态，输入、输出信号的频率不能变化，否则输出信号会出现失真。5-2 图P5-2是用频率为1000kHz的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表示式，并画

27、出相应的实现框图。计算单位负载上的平均功率和频谱宽度。图P5-2解：这是两次调制的普通调幅波。第一次调制：将频率的基带信号分别调制到载频为和的载波上。第二次调制：将上述两路信号相加后再调制到主载频为的载波上。令， ，。第一次调制：，。令，第二次调制：调制实现框图如下所示：频谱宽度为。单位负载电阻上平均功率为：5-3 调幅波的表达式为（V），并加在阻值为的负载电阻上，要求：画出频谱结构图，载波分量的功率为多少？边频分量的功率为多少？最大瞬时功率和最小瞬时功率为多少？解：（1）因为频谱结构图如右图所示。（2）载波分量的功率为。（3）边频分量的功率为。（4）最大瞬时功率为最小瞬时功率为5-4 请画出

28、下列四种信号的波形图与频谱图。假设 解：各波形的时域波形图与频域频谱图如下：第（4）题的频谱分析如下：5-5 已知载波电压为调制信号为如图P5-5所示的三角波，且。请画出时的AM波形以及DSB波形。图P5-5解：对应的波形如下图所示。5-6 某调幅波的数学表达式为，且，当该调幅波分别通过具有如图P5-6所示频率特性的滤波器后： 分别写出它们输出信号的数学表示式； 分别说明它们属于哪种调制形式； 若，分别说明对它们可以采用何种解调方式。图P5-6解：（1）它们经滤波器后的数学表达式分别为： （2）为普通调幅波，、为抑制载波的单边带调幅。（3）可以采用相干解调（同步检波），也可以采用包络检波方式实

29、现。、则需采用相干解调（同步检波）。5-7 请写出图P5-7所示波形对应的信号表达式并画出其频谱结构图。图P5-7解：（a）(b) (c) 它们对应的频谱结构如下图所示：5-8 在图P5-8所示的差分对管调制电路中，已知（mV），（mV），晶体三极管的很大，可忽略。使用开关函数求的值。 解：， 图P5-85-9 图P5-9为单差分对管电路，图中组成差分放大器，和组成三个电流源电路。若晶体三极管的很大，可忽略，试导出输出电流的表示式。若，且，试画出下列两种情况下输出电流的波形及其频谱图：很小，处于小信号状态；很大，处于开关工作状态。解：，当很小、处于小信号状态时，则有：，他是一个普通调幅波，频谱

30、图略。当很大、处于开关工作状态时，则有：他的频谱结构图如下所示：5-10 在图P5-10所示的差分对管调制电路中，已知（mV），（mV），晶体三极管的很大，可忽略。假设回路谐振电阻，中心频率为，带宽为，试求输出电压。 图P5-10解：令， 经过选频回路后，则有：输出的载频分量为 旁频分量处于通频带的点上，所以幅度下降，相移量为，则有：上旁频的分量为：下旁频的分量为：因此输出电压为：5-11 图P5-11为二极管包络检波器电路。若设二极管的特性均为一条由原点出发、斜率为的直线，低通滤波器具有理想的滤波特性，且。图(a)为推挽检波电路，图(b)中谐振回路的固有谐振电阻，变压器匝数比。已知，试求电压

31、传输系数，并估算图(a)电路的和图(b)电路的值。图P5-11解：对于（a）图可等效为两个串联型包络检波器，如下图所示，对应的负载电阻及电容分别为原来的两倍。此时每个包络检波器的输入为原来的一半，即。因为检波器的电压传输系数为，则有。另外，根据串联型包络检波器的输入阻抗情况，则有：，因此整个输入阻抗为。在(b)图中，检波器的电压传输系数为，检波器的输入阻抗，它与固有的谐振电阻并联后经变压器阻抗变换，则有：。5-12 为什么检波器电路中一定要有非线性器件？如果在图5-16（a）所示的检波器电路中，将二极管反接，是否能起检波作用？其输出电压的波形与二极管正接时有什么不同？试绘图说明。答：因为检波是

32、实现信号频谱向低频段搬移，因此必须要用非线性器件来实现。若将图5-16(a)所示的检波器电路中的二极管反接，也能实现检波作用，其输出电压的波形与二极管正接时刚好反相关系。（绘图波形略）5-13 包络检波器电路如图P5-13所示，二极管导通电阻，调制信号频率，调制系数。求电路不产生负蜂切割失真和惰性失真的和值。图P5-13解：为使电路不产生惰性失真，则要求，即要求，因此：。不产生负峰切割失真的条件为：，其中交流负载电阻为，直流负载电阻为，则可得。5-14 在图P5-14所示的二极管包络检波电路中，已知，若要求不产生负峰切割失真，试求输入调幅波的最大调幅系数，并画出A、B、C各点的波形图。图P5-

33、14解：由电路可知，检波器的直流负载电阻为，交流负载电阻为，不产生负峰切割失真的最大调幅系数为：。检波器A点输出的波形为基带信号电压与直流电压的合成。B点输出是A信号经R3、30uF组成的低通滤波器，滤除交流信号，取出直流电压。C点的信号是A信号经电容CB隔直耦合输出交流信号。（波形略）5-15 峰值检波电路如图P5-15所示，已知载波频率为，调制信号的最高工作频率为，调幅系数为，给定电阻，试问电容C应如何选择？若，回路，求a、b端输入阻抗。图P5-15解：根据RC低通滤波器的要求，有：，则取，则为了不产生惰性失真，要求综合上述情况，电容C的选择为。的并联谐振回路的阻抗：。检波器的输入阻抗为。

34、则。5-16 图P5-16为并联型包络检波器电路，图中， （mA），回路，试画出的波形。图P5-16解：并联型包络检波器的输入阻抗为，回路的谐振阻抗为 ，则谐振回路的输出电压为：检波器电容C上的电压为则检波器的输出电压为。（波形略）5-17 在图P5-17所示的两个电路中，已知，且，两检波器均工作在大信号检波状态。试指出哪个电路能实现同步检波。图P5-17解：第一个图中有：其中。可见均为普通调幅波，经包络检波器后有：，则输出为：，可以实现同步检波。在第二个图中，其等效电路如下图所示。则有：其中。可见均为普通调幅波，经包络检波器后有：，则输出为：，可见，不能实现同步检波。5-18某双差分对平衡调

35、制器电路如图P5-18所示，其单端输出电流为：试分析为了不失真地实现以下功能，两输入端各自应加什么信号电压，输出端电流包含哪些频率分量，输出滤波器的要求是什么？双边带调制。双边带调制信号的解调。图P5-18解：（1）为了实现双边带调制，则端口应加载波信号，即，端口应加调制信号，即。通常情况下载波信号为大信号，因此调制器电路输出电流中包含的频率分量为。，此时，滤波器的可选择带通滤波器，其要求为中心频率为，带宽。（2）为了实现双边带信号的解调，则端口应加同步信号，即，端口应加双边带信号，即。通常情况下同步信号为大信号，因此调制器电路输出电流中包含的频率分量为。此时滤波器选择为低通滤波器，要求其带宽

36、。第六章：角度的调制与解调 6-1 设调制信号为三角波，如图P6-1所示。试分别画出调频波和调相波的瞬时频偏和瞬时相位偏移的波形图（要求坐标对齐）。图P6-1解：对于调频情况有：瞬时频偏为： 瞬时相移为：对于调相情况有：瞬时相移为： 瞬时频偏为： 它们的波形如下图所示：6-2 已知调角信号（1） 它是调频波还是调相波？（2） 中心频率，调制信号，最大频偏，最大相移各为多少?（3） 当负载电阻，试求它的输出功率?解：（1）根据定义可知，它是调频波。（2）中心频率为，调制信号的频率为，最大频偏为，最大相移为（3）输出功率为6-3调频发射机的载频为，调制信号频率为，调制系数，载波幅度为，发射机驱动的

37、天线。试求：（1） 调频波的表达式。（2） 调频波的最大频偏。（3） 调频波的带宽。（4） 发射机的总功率。（5） 调频波的载频功率占总功率的比例为多少？解：（1）表达式为：（2）最大频偏为：（3）带宽为：（4）发射功率为：（5）载频功率为：，则有 （注：查图6.4得）6-4 有一个调幅信号和一个调频信号,它们的载频均为,调制信号，已知调频灵敏度为。（1） 比较两个已调信号的带宽（2） 如调制信号,它们的带宽有何变化?解：（1）令调制信号频率为 ，载波信号频率为。则有调幅信号的带宽为。对于调频信号有，且因此调频波的带宽为：（2）当调制信号时，调幅信号的带宽仍然为。调频信号的带宽则变为6-5 已

38、知载波信号（V），调制信号 (V)。（1） 若为调频波，且单位电压产生的频偏为4kHz，试写出和调频波表达式。（2） 若为调相波，且单位电压产生的相移为3rad，试写出和调相波表达式。解：（1）对于调频波，其定义为，则有：调频波的表达式为（2）对于调相波，其定义为，则有：调相波的表达式为：6-6 已知，若调制灵敏度为单位电压产生的频偏为2kHz，试写出调频波的表达式。解：因为调频波的定义为：，因此最大频偏为，则有：，则调频波的表达式为：6-7 电视机的四频道的伴音载频，最大频偏，最高调制音频（1） 计算信号带宽（2） 瞬时频率的变化范围是多少?解：（1）（2）因为，因此瞬时频率的变化范围为：6

39、-8调频振荡器的振荡回路由电感L与变容二极管组成，如图6.10所示。已知，变容管的参数为，调制信号为。试求:（1） 输出调频波的载频（2） 由调制信号引起的中心频率偏移（3） 最大频偏（4） 调频灵敏度及二阶非线性失真系数解：（1），则载波频率为（2），则中心频率偏移（3） 最大频偏（4） 调频灵敏度二阶非线性失真系数6-9 已知某变容二极管的特性为,若将它全部接入振荡回路中实现直接调频,外加固定偏压。当载频时，试计算：（1） 调制灵敏度（2） 若要求，则最大频偏不能超过多少?解：（1）因为，所以有，（2）因为，则6-10变容二极管直接调频电路中的振荡回路如图P6-10所示，其中 是高频旁路电

40、容，且对音频阻抗很大，为高频扼流圈。已知电压，变容管，。要求（1） 写出该调频振荡器的调制特性表达式。（2） 一次项最大频偏为多大？（3） 二次失真系数是多少？（4） 中心频率相对偏移量为多少？ 图P6-10解：（1），则有（2）一次项最大频偏为 （3）二次失真系数为 （4）中心频率相对偏移量为 6-11 变容管调频器的部分电路如图P6-11所示。图中，两个变容管特性相同，均为为高频扼流圈，对振荡频率短路。（1） 画出变容管的偏置电路（2） 写出振荡频率表示式。（3） 写出基波最大频偏。 图P6-11解：(1) 变容管的偏置电路（包含直流偏置和调制信号）如右图所示。（2）设调制信号为，则振荡频

41、率的表达式为：（3）基波最大频偏为6-12在图6.14所示的三级单回路变容管间接调频电路中，电阻和三个电容构成积分电路。已知变容管的参数为，回路的等效品质因素，输入高频电流，调制电压的频率范围为，要求每级回路的相移小于30o。试求：（1） 调制信号电压的幅度。（2） 输出调频电压幅度。（3） 最大频偏。（4） 若由变为，电路的功能有否变化？解：（1）调相器的输入信号为：因为满足积分条件。则变容管的调制电压幅度为，每一级的调相指数要求为：，可得则有（2）对于每级的谐振回路的谐振阻抗为，则第一级的输出电压幅度为：第二级的输出电压幅度为，因为，所以有。同理，第三级输出电压的幅度为，则输出调频电压幅度

42、为（3）一级回路的最大频偏为，则三级系统的最大频偏为（4）当由变为时，该电路不满足积分条件，所以电路的功能转变为调相电路。6-13某调频设备如图P6-13所示。要求输出调频波的载频为，最大频偏为。本振频率，已知调制信号频率，混频器输出频率为，两个倍频器的倍频次数。试求：（1） LC直接调频电路输出的。（2） 两个放大器的通频带 图P6-13解：（1）因为 ，所以有：，。又因为 ，所以有：，（2）第一个放大器的带宽为第二个放大器的带宽为6-14某调频发射机电路如图P6-14所示。输出调频波的载频为，最大频偏为，调制信号频率。已知，混频器输出频率为，矢量合成法调相器的调相指数为。试求：（1） 两个倍频器的倍频次数。（2） 的表示式。图P6-14解：（1）因为对于调频波为，其瞬时频率为，频偏为 ，则对于上述系统有：,故有又，即有。解方程可得：（2）6-15鉴频器的输入信号为,鉴频灵敏度，线性鉴频范围大于，试画出鉴频特性曲线并求输出电压。解：因为，则有，输出电压为：6-16 某电路的方框图如图P6-16所示。此电路能否鉴频？若，试写出的数学表达式。图P6-16解：，则有，因此该电路可以实现鉴频，但存在二次谐波失真项。6-17斜率鉴频电路如图P6-17所示。已知调频波 ，试画出鉴频特性的波形（要求坐标对齐）。