高二级数学选修23离散型随机变量分布列综合练习.ppt

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1、离散型随机变量的分布列综合练习,例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3个，白球4个；确定一下X所服从的分布列类型,（1）从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列；,（2）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的分布列；,（3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球数X的分布列；,（4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停下来时抽到的球的个数的分布列,典例辨析：,二项分布,二项分布,超几何分布,一般的离散型随机变量分布列,例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3个，白球4个；,（1）从中一次性任取三个球，求取到红球数X的

2、分布列；,（2）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的分布列及其均值和方差；,（3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球数X的分布列；,（4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停下来时抽到的球的个数，求X的均值,典例讲解：,二项分布,二项分布,超几何分布,一般的离散型随机变量分布列,例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3个，白球4个；,典例讲解：,（1）从中一次性任取三个球，求取到红球数X的分布列；,所以X的分布列为,例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3个，白球4个；,（2）有放回的依次抽取三个球，求抽到白球数X的

3、分布列及其期望和方差；,典例讲解：,典例讲解：,所以X的分布列为,答：X的均值为 方差为.,例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3个，白球4个；,（3）有放回的依次抽取三个球，在第一次抽到红球的条件下，抽到白球数X的分布列；,典例讲解：,所以X的分布列为,例1：一个盒子中有大小相同的球10个，其中红球3个，黑球3个，白球4个；,（4）有放回的依次抽取三个球，抽到黑球即停下来，X表示停下来时抽到的球的个数，求X的均值,典例讲解：,答：X的均值为2.19.,求离散型随机变量分布列的方法与步骤：,小结：,1、确定题目中所描绘的实际情况是属于哪种随机试验类型；,2、确定随机变量的取

4、值；,3、逐个算出每一个随机变量出现的概率；,4、规范的写出分布,1、师生互动（2007年江西）某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程互相独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.5，0.6，0.4;经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.6，0.5，0.75。求：（1）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为 X，求随即变量X的期望,高考链接：,练习1自主训练（2007年江西）某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品，

5、制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程互相独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.5，0.6，0.4;经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.6，0.5，0.75。求：（1）第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；,答：第一次烧制恰有一件产品合格的概率为0.38,练习1（2007年江西）某陶瓷厂准备烧制甲乙丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程互相独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.5，0.

6、6，0.4;经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次是0.6，0.5，0.75。求：（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为 X，求随机变量X的期望,答：X的均值为0.9.,练习2（2007年陕西）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为4/5、3/5、2/5，且各轮问题能否正确回答互不影响。求：（1）、求该选手被淘汰的概率；（2）该选手在选拔中回答问题的个数为X，求随机变量X的分布列,练习2（2007年陕西）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则被淘

7、汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为4/5、3/5、2/5，且各轮问题能否正确回答互不影响。求：（1）、求该选手被淘汰的概率；,答：选手被淘汰的概率为,练习2（2007年陕西）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为4/5、3/5、2/5，且各轮问题能否正确回答互不影响。求：（2）该选手在选拔中回答问题的个数为X，求随即变量X的分布列,所以X的均值为2.28,求离散型随机变量分布列的方法与步骤：1、确定题目中所描绘的实际情况是属于哪种随机试验类型；2、确定随机变量的取值；3、逐个算出每一个随机变量出现的概率；4、规范的写出分布,小结：,某人连续射击5次，每次射中的概率为0.6，该人每次射击互不影响，请你提两个问题求两种不同类型的分布列并解答,作业：,谢谢,