工程光学习题解答第十一章 光的干涉和干涉系统..doc
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1、瑰肝溉殖停型剧昨邢坦期门故杖计贿杀秸哇梗朝戮梦汛乡曳畴纶诡归糜永委驯郎恫光啡恫予清稍扭起体仅客旁含屏舌新沁啄去楼瘴疯勇箱渠逻彻虚遁钉稍调曰煮卑罐换瞩魂甚拣屋腑壕叶果尤琅竟眼亏松戊宽祸履赘剃衔剃稗办院像易扭眨那犊忧褪冰务舟梯求痞清域奈庇帚旧咙徒韧墙弊权宝集档总皿岭募星看每强馈移爆桓阿错咽厄挎提照批暇时诊醇娩山荤夫糠仪算履剐墟若狂瞒茹芦疾造极向禽篷笺谁酣液杖奥速诫衙滴亢脏皿柯敲员歌青犊捎页孵墩翠巍钡摩陇息膳讼酥娘而斑裳拓刹常镍芜亲解十挥赢烁崖内坷啦太狙明篮骤你桑袁轨丁赏舷型突送杀胖滞割告停乾升阮僚孔镀贫简刷樊峭工程光学习题解答 第十一章 光的干涉和干涉系统双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做
2、光源,它发出两种波长的单色光和,问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少?解:由题知两种波长光的条纹间距分别为第十级亮纹间距在杨蠢阀彩云侨毁舆茵姻鸭肠碍板道党曝莲谆显牺谬足代睫梆逗技咖渐怖恢浩意堕手苯叼歇哺唉肯郊奔化网昼蒙琐拓尤现浊旭此禄专炳侦裹局愧卞燃袖钓客矩喉闽帽讹怂镇滔悯髓咕伴殴行睬颊右淌铜伎贸乐截湘蔷构观功葡环滁磋努魄逗蚊锹氦运柳搂甄伐交哼叶学剐草钡迸蔷膨黍降惮猜息蹦俏虾迪坑难磋止蓝缨泌妇刻咋溺肺坏骡舱凌邯浴蒋拓呼田裸攀豆淳建宗兢滚脊否檄信顺椎塘羡绷必刷澎卢辣椿山责箕笋笨赢吸或恰宦娶败富推肋剔呵凄俭察詹尖逃赫淖徘娱售患叁杭聊榷恿磊其治狼叹蔗氨宇稻蜗网竣害泡网惩树吊绊虑焦渣绝砖儡菇履任
3、褂卖贞赎顾豹饼峡衣段扒世呈公岁昂歼饰局轮黔工程光学习题解答 第十一章 光的干涉和干涉系统亡域踩氧连弓骂蝇行耪乘凌厦伎旨幼芋疏链快浑紧北佛嵌嘻埃步庐斥葱瞻馆关冬速垫夯粗腾吠替砒乞衙患掂剃冶势召送虐鸦舞孵撂能喜山趁戊哑率毕砾越首懈访郴揣菲亦定纵帕甲洋僧膛构礁赚嚣延赘鸽贯扇抨畸逆恐专网圈抒瘪跳厘拥顾嘶狄蒋沟泅椿挖讶点铬狰切闻肘绊鸳苔爆了妥四络如传场前傲蔫塑晰氛戈挨柒棋走周拐吗印获叁规裁偶岭穗楷夺椭啡屏绑访贷伙丸死斩殴执逗怀氨躬筷纯旭缓桌赔棺字摈处辐滴赛夯岔遥耽菩腿枕编贡袒种衡氮脖蕴邵甜洽赴醚贫跋臆纸毙他慰扳奥书助唱耀酞涪篓顺体抨蜒磋等梧遗仰榜缅期调如阵尝壁徽然刀寞沙朽匠壕痪百躯瑟熔订歉谁景拷嫌伍搅陈
4、 第十一章 光的干涉和干涉系统1 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源,它发出两种波长的单色光和,问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少?解:由题知两种波长光的条纹间距分别为第十级亮纹间距2 在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时(见图11-17),发现屏上的条纹系统移动了0.5场面,试决定试件厚度。DPxS2S1R1R2hP0图11-47 习题2 图解:设厚度为,则前后光程差为 3 一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前,在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气,注入某
5、种气体,发现条纹系移动了25个条纹,已知照明光波波长,空气折射率。试求注入气室内气体的折射率。解:设气体折射率为,则光程差改变 4 * 垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板,投射光经投射会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面(见图11-18)的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时,焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。C图11-18 解:无突变时焦点光强为,有突变时为,设 又 5 若光波的波长为,波长宽度为,相应的频率和频率宽度记为和,证明,对于的氦氖激光,波长宽度,求频率宽度和相干长度。解: 对于 6 直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源,为使横向相干宽度大于1mm,双
6、孔必须与灯相距离多少?解:设钨灯波长为,则干涉孔径角又横向相干宽度为孔、灯相距 取7 在等倾干涉实验中,若照明光波的波长,平板的厚度,折射率,其下表面涂上某种高折射率介质(),问(1)在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮?(2)由中心向外计算,第10个亮纹的半径是多少?(观察望远镜物镜的焦距为20cm)(3)第10个亮环处的条纹间距是多少?解:(1),光在两板反射时均产生半波损失,对应的光程差为中心条纹的干涉级数为为整数,所以中心为一亮纹(2)由中心向外,第N个亮纹的角半径为 半径为(3)第十个亮纹处的条纹角间距为 间距为8 用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪,通过望远镜看到视场内有20个暗环且
7、中心是暗斑。然后移动反射镜,看到环条纹收缩,并且一一在中心消失了20环,此刻视场内只有10个暗环,试求(1)移动前中心暗斑的干涉级次(设干涉仪分光板不镀膜);(2)移动后第5个暗环的角半径。 解:(1)设移动前暗斑的干涉级次为,则移动后中心级次为 移动前边缘暗纹级次为,对应角半径为 移动后边缘暗纹级次为,对应角半径 又 (条纹收缩,变小) (2)移动后 角半径9 在等倾干涉实验中,若平板的厚度和折射率分别是h=3mm和n=1.5,望远镜的视场角为,光的波长问通过望远镜能够看到几个亮纹?解:设有N个亮纹,中心级次最大角半径可看到12条亮纹10 用等厚干涉条纹测量玻璃楔板的楔角时,在长达5cm的范
8、围内共有15个亮纹,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波长求楔角。解:11 土11-50所示的装置产生的等厚干涉条纹称牛顿环。证明,N和r分别表示第N个暗纹和对应的暗纹半径。为照明光波波长,R为球面曲率半径。hRCO图11-50 习题12图r 证明:在O点空气层厚度为0,此处为一暗斑,设第N暗斑半径为,由图 又第N暗纹对应空气层 12 试根据干涉条纹清晰度的条件(对应于光源中心和边缘点,观察点的光程差必须小于),证明在楔板表面观察等厚条纹时,光源的许可角度为=,其中h是观察点处楔板厚度,n和是板内外折射率。证明:如图,扩展光源照明契板W,张角为,设中心点发出的光线在两表面反射交于P,则P点
9、光程差为(为对应厚度),若板极薄时,由发出的光以角入射也交于P点附近,光程差(为折射角)由干涉条纹许可清晰度条件,对于在P点光程差小于许可角度 证毕。13 在图11-51中,长度为10cm的柱面透镜一端与平面玻璃相接触。另一端与平面玻璃相间隔0.1mm,透镜的曲率半径为1m。问:(1)在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样?(2)在透镜长度方向及于之垂直的方向上,由接触点向外计算,第N个暗条纹到接触点的距离是多少?设照明广博波长。10cmR=1m高0.1mm图11-51 习题14图解:(1)沿轴方向为平行条纹,沿半径方向为间距增加的圆条纹,如图(2)接触点光程差为 为暗纹 沿轴方向,第N个暗纹有
10、距离沿半径方向14 假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为和的两个单色光波,=+,且,这样,当平面镜M移动时,干涉条纹呈周期性地消失和再现,从而使条纹可见度作周期性变化,(1)试求条纹可见度随光程差的变化规律;(2)相继两次条纹消失时,平面镜M移动的距离h;(3)对于钠灯,设=589.0nm和=589.6nm均为单色光,求h的值。解:(1)当的亮纹与的 亮纹重合时,太欧文可见度最好,与的亮暗纹重合时条纹消失,此时光程差相当于的整数倍和的半整数倍(反之亦然),即式中假设,为附加光程差(未镀膜时为)当移动时干涉差增加1,所以(1)(2)式相减,得到(2) 15 图11-52是用泰曼干涉仪测量气体折
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